1. Федька умел возникать внезапно и так же мгновенно исчезать.
2. В аквариуме постоянно горит лампочка.
3. Алёша толкает щепку ногой, и она, медленно кружась, доплывает до самой середины лужи.
4. Лампа, изображающая египетскую царевну, прикрытую зелёным зонтиком с цветами, красила всю комнату нежно и таинственно.
5. На дворе было студёно и ветрено, но дождь не шёл, верно, перестал на рассвете.
6. То и дело он натыкался на сучья и деревья, падал и вскакивал, бежал путано, обдирая лицо и руки.
7. И, бешено чередуясь, возник будто лес соединительных корней.
Нн: внезапно, мгновенно, постоянно, медленно, таинственно; одна н: нежно, студёно, ветрено, путано, бешено. Так же — в данном сравнении «так же мгновенно, как возникал» отдельно, не подменяется механически союзом также. Исчезать — ис- перед ч; толкает — толк; прикрытую — при-; не шёл — отдельно; рассвете — рас- + свет, сс; вскакивал — скак перед к; обдирая — дир перед -а-; соединительных — е, производное соединить.
Деепричастные обстоятельства: медленно кружась; обдирая лицо и руки; бешено чередуясь. В №4 два вложенных причастных оборота: изображающая ... цветами к лампа и прикрытую ... цветами к царевну. У обоих справа общая граница, но слева две разные запятые.
Корней³ — существительное, н.ф. корень; нарицательное, неодушевлённое, м.р., 2-е склонение; мн.ч., Р.п.; зависимое слово при лес, количественно-определительное значение «множество корней».
Разбор⁴ №4: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное; лампа красила — основа; всю комнату — дополнение, всю — определение; нежно и таинственно — однородные обстоятельства образа действия. Осложнено обособленным причастным оборотом с вложенным определением к царевну; перед одиночным и между обстоятельствами запятой нет.