Приветствие, проверка готовности класса к уроку, создание благоприятной атмосферы. Сообщение темы и целей урока, мотивация учебной деятельности. Учитель кратко разъясняет значимость изучения квадратных неравенств, акцентируя внимание на их применении в различных областях знания и практической жизни. Подготовка к активной работе на уроке.

Фронтальный опрос по теме "Квадратные уравнения", включая вопросы о дискриминанте, корнях уравнения, формулах Виета. Решение простых квадратных уравнений у доски и в тетрадях. Проводится устная работа в форме блиц-опроса, что позволяет быстро оценить уровень подготовки учащихся и выявить пробелы в знаниях. Также рассматриваются примеры решения неполных квадратных уравнений.

Предлагается задача: "Найти область определения функции y = √(9 - x²)". Учащиеся пытаются решить задачу, используя известные методы, но сталкиваются с трудностями. Учитель направляет обсуждение к необходимости введения понятия квадратного неравенства для решения данной задачи, что и создает проблемную ситуацию.

Объяснение понятия квадратного неравенства, его видов (строгое, нестрогое). Демонстрация алгоритма решения квадратного неравенства методом интервалов с использованием презентации и примеров. Подробное рассмотрение каждого шага алгоритма, включая определение знаков коэффициентов, нахождение корней, построение числовой прямой и определение знаков функции на интервалах. Примеры решения различных типов квадратных неравенств.

Решение задач у доски под руководством учителя. Работа в парах: каждая пара получает карточку с квадратным неравенством, которое необходимо решить. Осуществляется взаимопроверка решений, обсуждение возникших затруднений. Предоставление обратной связи со стороны учителя и корректировка ошибок.

Решение текстовой задачи, требующей составления и решения квадратного неравенства (например, задача о нахождении области, в которой функция принимает положительные значения). Учащиеся работают самостоятельно, учитель оказывает индивидуальную помощь при необходимости. Обсуждение различных способов решения задачи и выбор оптимального варианта.

Обобщение изученного материала, ответы на вопросы учеников. Проведение рефлексии с использованием листов самооценки. Подведение итогов урока, акцентирование внимания на достигнутых результатах и выявленных проблемах. Оценка работы учащихся на уроке и объявление домашнего задания.