Учащиеся должны уметь применять определенный интеграл для вычисления площадей плоских фигур, объемов тел вращения и решения простейших физических задач. Они должны понимать геометрический смысл интеграла и его связь с дифференцированием, а также знать основные методы интегрирования, необходимые для решения задач, рассматриваемых в рамках школьной программы. Особое внимание уделяется пониманию принципов вычисления интегралов и их связи с реальными приложениями.

Учащиеся должны уметь анализировать математические задачи, выделять главное, устанавливать связи между различными понятиями и объектами, а также самостоятельно планировать и осуществлять процесс решения задач. Они должны овладеть умениями логического рассуждения, доказательства и обоснования своей точки зрения, а также уметь работать в группе, распределять роли и достигать общего результата.

Учащиеся должны проявлять интерес к изучению математики, осознавать ее роль в формировании научной картины мира и в практической деятельности человека. Они должны формировать положительную мотивацию к учебе, развивать уверенность в своих силах и умение преодолевать трудности. Урок способствует развитию ценностей сотрудничества, взаимопомощи и уважения к мнению других.

Учащиеся должны уметь четко и ясно излагать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать других, участвовать в дискуссиях и сотрудничать в группе. Они должны уметь использовать математическую терминологию и символику для описания математических объектов и процессов. Акцент делается на умении работать в коллективе и достигать общего понимания поставленной задачи.

Урок способствует развитию логического мышления, памяти, внимания, воображения и творческих способностей учащихся. Развивается умение анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы на основе полученных данных. Стимулируется самостоятельность и инициативность при решении математических задач.