В разделе объясняется, почему движение жидкости, нефти и газа через пористые материалы можно исследовать средствами математики и информатики. Формулируются проблема, цель, задачи, объект и предмет проекта, обозначаются основные параметры модели и ожидаемый практический результат. Также кратко описывается связь темы с физикой, геологией и нефтегазовой инженерией.

Здесь рассматриваются поры, зёрна породы, связность пустот и движение флюида внутри каналов. Объясняется физический смысл пористости, проницаемости, давления, вязкости, плотности и насыщенности. Отдельно показывается различие между однофазной и многофазной фильтрацией, чтобы последующие уравнения были связаны с наблюдаемыми свойствами среды.

В пункте вводится закон Дарси как базовая зависимость между расходом, проницаемостью, вязкостью и градиентом давления. Затем объясняется, как закон объединяется с уравнением сохранения массы и превращается в математическую модель распределения давления. Указываются допущения, при которых такая постановка применима, и смысл каждой используемой величины.

Раздел посвящён описанию расчётной области и условий, необходимых для получения однозначного решения. Будут рассмотрены варианты задания постоянного давления, фиксированного расхода и непроницаемой границы, а также начальное распределение давления и насыщенности. Сравнение условий позволит понять, как постановка задачи влияет на результат компьютерного эксперимента.

В разделе описывается переход от непрерывных уравнений к расчётной сетке с конечным числом узлов. Объясняется идея конечных разностей или балансового метода, выбор шага по пространству и времени, последовательность вычисления давления и скорости. Также отмечаются требования к устойчивости расчётов и способы проверки полученных значений.

Здесь приводится структура программы или электронной таблицы: ввод параметров, создание массива расчётных точек, вычисление градиента давления, сохранение результатов и построение графиков. Описывается, как изменить проницаемость, вязкость и перепад давления для проведения серии экспериментов. Особое внимание уделяется понятности кода и воспроизводимости вычислений.

В пункте планируется исследовать несколько вариантов фильтрации при разных свойствах породы и флюида. Результаты будут представлены в виде таблиц и графиков изменения давления, скорости и расхода. Сопоставление сценариев позволит определить, какие параметры сильнее всего влияют на движение потока и насколько чувствительна модель к их изменению.

Раздел связывает расчётные результаты с задачами добычи нефти и газа, изучения подземных вод и оценки распространения загрязнений. Одновременно уточняется, что упрощённая модель не учитывает все свойства реальных пластов: неоднородность, трещины, капиллярные эффекты и химические реакции. Это позволяет корректно оценить область применимости выводов.

В заключении обобщаются результаты построения математической модели и компьютерных экспериментов. Формулируется, как проницаемость, вязкость, давление и насыщенность изменяют параметры фильтрационного потока. Отмечаются выполненные задачи, полезность выбранного метода для учебного исследования и направления дальнейшего усложнения модели, включая многофазную фильтрацию.

В списке литературы будут указаны учебники, справочники и научно-популярные материалы по математическому моделированию, физике фильтрации, механике сплошных сред и разработке месторождений. Источники следует оформить единообразно и дополнить датой обращения для электронных ресурсов. Предпочтение нужно отдавать проверенным университетским и научным публикациям.