Во введении раскрывается значение критического мышления для современного математического образования и объясняется выбор темы проекта. Определяются проблема, актуальность, цель, задачи, объект и предполагаемые результаты. Также кратко описываются методы работы: анализ педагогической литературы, подбор математических заданий, разработка методических материалов и оценка учебных действий старшеклассников.

В разделе рассматриваются основные трактовки критического мышления, его признаки и связь с самостоятельностью, логичностью, рефлексией и доказательностью рассуждений. Описываются этапы технологии: вызов, осмысление содержания и рефлексия. Отдельно уточняется, какие универсальные учебные действия формируются при анализе информации, проверке гипотез и оценке результата.

Пункт посвящён специфике математического материала, который создаёт условия для развития критического мышления в старших классах. Анализируются возможности алгебры, геометрии, функций, уравнений, неравенств и начал математического анализа. Показывается, как доказательство, контрпример, моделирование, чтение графика и проверка области допустимых значений превращаются в инструменты осмысленного обучения.

В разделе систематизируются практические приёмы, применимые на разных этапах урока: проблемный вопрос, прогнозирование, таблица «Знаю — хочу узнать — узнал», кластер, математический диктант с обоснованием, работа с ошибочным решением и взаимная проверка. Для каждого приёма указывается дидактическая цель, пример задания и ожидаемое действие ученика.

Здесь описываются формы работы, подходящие для старшеклассников: индивидуальное исследование, работа в парах, малых группах и общее математическое обсуждение. Рассматривается распределение времени между самостоятельным поиском, представлением решения и рефлексией. Учитываются возрастные особенности учащихся, уровень подготовки, требования к доказательности и необходимость подготовки к государственной итоговой аттестации.

Раздел содержит систему критериев, позволяющую оценивать не только правильность ответа, но и качество рассуждения. Предлагается учитывать понимание условия, выбор стратегии, логическую последовательность, корректность математических преобразований, использование доказательств, проверку результата и способность объяснить ошибку. Описываются варианты наблюдения, самооценки, взаимной оценки и анализа письменных решений.

В практической части представляется сценарий урока для 10–11 класса с проблемной ситуацией и заданиями на критическое осмысление. Раскрывается деятельность учителя и учащихся на этапах вызова, изучения материала, решения, обсуждения и рефлексии. В сценарий включаются вопросы открытого типа, задания с несколькими стратегиями, анализ типичной ошибки и лист оценивания математического рассуждения.

В разделе описывается способ проверки результативности разработанных материалов на основе наблюдений, письменных работ, ответов учащихся и рефлексивных листов. Сравниваются исходные и итоговые проявления умений: выделять данные, формулировать гипотезу, аргументировать метод, обнаруживать ошибку и проверять ответ. Также фиксируются трудности внедрения технологии и условия её дальнейшего совершенствования.

В заключении обобщаются результаты изучения технологии развития критического мышления на уроках математики в старших классах. Формулируются основные методические выводы о пользе проблемных заданий, доказательств, анализа ошибок и рефлексии. Отмечаются возможности применения подготовленных материалов в различных темах, а также направления дальнейшей работы: расширение банка задач и накопление данных об учебных результатах.

В список литературы включаются нормативные документы российского образования, учебники и задачники по математике для старших классов, труды по педагогике и психологии мышления, публикации о проблемном и развивающем обучении. Отдельно указываются источники, посвящённые критическому мышлению, метакогнитивным стратегиям, формированию математической грамотности и оцениванию образовательных результатов.