Математика 1 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 102

Эта задача — логическая загадка. У нас есть 3 девочки (Даша, Оля, Катя) и 3 кошки разных цветов (белая, серая, чёрная).

Шаг 1: Разберемся с информацией о Кате.

• Нам известно, что у Кати — не белая кошка.
• Нам известно, что у Кати — не чёрная кошка (по первому условию: "У Даши и Кати – не черного").
• Так как кошек всего три цвета (белый, серый, чёрный), и кошка Кати не белая и не чёрная, остается только один цвет.
• Вывод: У Кати — серая кошка.

Шаг 2: Разберемся с информацией о Даше.

• Мы знаем, что у Кати серая кошка. Значит, кошка Даши не может быть серой.
• Нам известно, что у Даши — не чёрная кошка (по первому условию).
• Так как кошка Даши не серая и не чёрная, остается только один цвет.
• Вывод: У Даши — белая кошка.

Шаг 3: Определим, какого цвета кошка у Оли.

• У Даши — белая кошка.
• У Кати — серая кошка.
• Остался только один цвет, который принадлежит Оле: чёрный.
• Вывод: У Оли — чёрная кошка.

Ответ: У Даши — белая кошка. У Кати — серая кошка.

Общее количество шаров: \( 9 \).

Цвета: Жёлтые, Красные, Синие.

Условие: Жёлтые шары > Красные шары > Синие шары.

Нам нужно найти такие три числа, которые в сумме дают \( 9 \), и при этом первое число (Жёлтые) — самое большое, а третье число (Синие) — самое маленькое.

Данные из таблицы, которые у нас уже есть:

• Синие: 1, 1, 2.
• Красные: 2.
• Жёлтые: ... (нужно найти).

Рассмотрим каждый столбец (вариант) отдельно:

Вариант 1 (Первый столбец):

• Синих шаров: \( 1 \).
• Красных шаров: \( 2 \).
• Общее количество синих и красных: \( 1 + 2 = 3 \).
• Чтобы найти жёлтые шары, нужно от общего числа отнять сумму синих и красных: \( 9 - 3 = 6 \).
• Проверка условия: Жёлтых \( 6 \), Красных \( 2 \), Синих \( 1 \). Условие \( 6 > 2 > 1 \) выполняется.

Вариант 2 (Второй столбец):

• Синих шаров: \( 1 \).
• Красных шаров: нужно найти.
• Жёлтых шаров: нужно найти.
• Сумма синих и неизвестных: \( 1 + \text{Красные} + \text{Жёлтые} = 9 \). Значит, \( \text{Красные} + \text{Жёлтые} = 8 \).
• При этом \( \text{Жёлтые} > \text{Красные} > 1 \).
• Если Красных шаров будет \( 2 \), то Жёлтых \( 8 - 2 = 6 \). (Проверено в Варианте 1).
• Если Красных шаров будет \( 3 \), то Жёлтых \( 8 - 3 = 5 \). Проверка условия: \( 5 > 3 > 1 \). Выполняется!
• Если Красных шаров будет \( 4 \), то Жёлтых \( 8 - 4 = 4 \). Проверка условия: \( 4 > 4 \)? Нет, \( 4 = 4 \). Не подходит, так как жёлтых должно быть больше, чем красных.

Вариант 3 (Третий столбец):

• Синих шаров: \( 2 \).
• Красных шаров: нужно найти.
• Жёлтых шаров: нужно найти.
• Сумма синих и неизвестных: \( 2 + \text{Красные} + \text{Жёлтые} = 9 \). Значит, \( \text{Красные} + \text{Жёлтые} = 7 \).
• При этом \( \text{Жёлтые} > \text{Красные} > 2 \). Значит, Красные могут быть \( 3 \).
• Если Красных шаров будет \( 3 \): Жёлтых \( 7 - 3 = 4 \). Проверка условия: \( 4 > 3 > 2 \). Выполняется!
• Если Красных шаров будет \( 4 \): Жёлтых \( 7 - 4 = 3 \). Проверка условия: \( 3 > 4 \)? Нет, \( 3 < 4 \). Не подходит, так как жёлтых должно быть больше, чем красных.

Заполненная таблица:

Синие: 1, 1, 2

Красные: 2, 3, 3

Жёлтые: 6, 5, 4

Ответ: В таблице могут быть следующие варианты: (Жёлтые 6, Красные 2, Синие 1), или (Жёлтые 5, Красные 3, Синие 1), или (Жёлтые 4, Красные 3, Синие 2).

Эта задача также является логической. Нам нужно расставить машинки так, чтобы выполнялось условие: каждая Жёлтая машинка стоит между двумя Синими.

Всего машинок: \( 7 \).

Обозначим Синие машинки буквой С, а Жёлтые — буквой Ж.

Попробуем сначала поставить одну Жёлтую машинку. Чтобы она стояла между двумя Синими, нам нужна такая расстановка:

• С Ж С (\( 3 \) машинки)

Теперь попробуем добавить еще одну Жёлтую машинку, сохраняя условие, что каждая Ж находится между двумя С:

• С Ж С Ж С (\( 5 \) машинок)

Проверим: первая Жёлтая стоит между двумя С. Вторая Жёлтая стоит между двумя С. Условие выполняется!

Попробуем добавить еще одну Жёлтую машинку:

• С Ж С Ж С Ж С (\( 7 \) машинок)

Проверим: первая Жёлтая стоит между двумя С. Вторая Жёлтая стоит между двумя С. Третья Жёлтая стоит между двумя С. Условие выполняется!

У нас получилось всего \( 7 \) машинок.

Схематический рисунок:

С — синяя машинка

Ж — жёлтая машинка

\( \text{С - Ж - С - Ж - С - Ж - С} \)

Посчитаем количество машинок:

• Синих машинок (С): \( 4 \).
• Жёлтых машинок (Ж): \( 3 \).
• Всего: \( 4 + 3 = 7 \).

Вывод: Чтобы каждая жёлтая машинка стояла между двумя синими, нам нужно, чтобы синих машинок было на \( 1 \) больше, чем жёлтых.

Ответ: У мальчика было 4 синих машинки и 3 жёлтых машинки.