В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего — зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?
1)
В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего — зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?
Ответ
Для решения задачи воспользуемся методом подбора, проверяя каждое условие:
Условие 1: Всего учеников — \( 14 \).
Условие 2: Ежей меньше всех.
Условие 3: Зайцев больше всех.
Условие 4: Зайцев на \( 5 \) больше, чем ежей.
Попробуем первый вариант:
Предположим, что ежей — \( 1 \). Тогда по условию 4, зайцев должно быть на \( 5 \) больше: \( 1 + 5 = 6 \). Теперь узнаем, сколько остаётся белок: из общего числа учеников вычтем ежей и зайцев: \( 14 - (1 + 6) = 7 \). Проверяем условия: ежей (\( 1 \)) меньше всех — верно. Но зайцев (\( 6 \)) должно быть больше всех, а у нас белок (\( 7 \)) больше. Значит, этот вариант не подходит.
Попробуем второй вариант:
Предположим, что ежей — \( 2 \). Тогда зайцев будет: \( 2 + 5 = 7 \). Находим количество белок: \( 14 - (2 + 7) = 5 \). Проверяем условия: 1) Всего: \( 2 + 7 + 5 = 14 \) — верно. 2) Ежей (\( 2 \)) меньше всех (так как \( 2 < 5 \) и \( 2 < 7 \)) — верно. 3) Зайцев (\( 7 \)) больше всех (так как \( 7 > 2 \) и \( 7 > 5 \)) — верно. Этот вариант подходит.
Ответ: 7 зайцев, 5 белок и 2 ежа.
Упражнение 2:
В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причём все — разное количество. Кто решил больше задач: белки или ежи, если один ёж решил больше всех, а другой — меньше всех?
1)
В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причём все — разное количество. Кто решил больше задач: белки или ежи, если один ёж решил больше всех, а другой — меньше всех?
Ответ
Разберем задачу по шагам:
Шаг 1: У нас есть \( 4 \) участника, которые решили в сумме \( 11 \) задач. Важно, что каждый решил разное количество задач.
Шаг 2: Нам нужно найти такие \( 4 \) разных числа, которые в сумме дают \( 11 \). Попробуем самые маленькие числа: \( 1, 2, 3 \). Сумма: \( 1 + 2 + 3 = 6 \). Чтобы получить \( 11 \), четвертое число должно быть \( 11 - 6 = 5 \). Итак, наши числа: \( 1, 2, 3, 5 \).
Шаг 3: Распределим задачи по условию. Сказано, что один ёж решил больше всех — это \( 5 \) задач. Другой ёж решил меньше всех — это \( 1 \) задача.
Шаг 4: Считаем общее количество задач у ежей: \( 1 + 5 = 6 \).
Шаг 5: Оставшиеся числа (\( 2 \) и \( 3 \)) — это задачи, которые решили белки. Считаем их сумму: \( 2 + 3 = 5 \).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
