Измерь стороны прямоугольника и объясни, как по-разному можно вычислить его периметр: 1) \( 2 + 5 + 2 + 5 = 14 \) (см); 2) \( (2 \cdot 2) + (5 \cdot 2) = 14 \) (см); 3) \( (2 + 5) \cdot 2 = 14 \) (см).
1)
Объяснение способов вычисления периметра
Ответ
При измерении сторон прямоугольника мы видим, что ширина равна \( 2 \) см, а длина — \( 5 \) см. У прямоугольника противоположные стороны равны.
Разберем три способа:
Первый способ: Вспомним, что такое периметр. Это сумма всех сторон. Сложим все четыре стороны по порядку: \( 2 + 5 + 2 + 5 = 14 \) (см).
Второй способ: Так как у прямоугольника по две одинаковые стороны (две ширины и две длины), можно сначала умножить ширину на \( 2 \), затем длину на \( 2 \) и сложить полученные результаты: \( (2 \cdot 2) + (5 \cdot 2) = 4 + 10 = 14 \) (см).
Третий способ: Мы можем сначала найти сумму одной ширины и одной длины, а так как таких пар в прямоугольнике две, умножить результат на \( 2 \): \( (2 + 5) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14 \) (см).
Ответ: периметр прямоугольника составляет \( 14 \) см.
Упражнение 2:
Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см и вычисли его периметр.
1)
Нахождение периметра прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см
Ответ
Запишем краткое условие задачи:
\( a = 4 \) см — длина прямоугольника
\( b = 3 \) см — ширина прямоугольника
\( P_{пр.} = ? \) см — периметр
Решение:
Для вычисления воспользуемся наиболее удобным третьим способом: сложим длину и ширину, и умножим на \( 2 \).
\( (4 + 3) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14 \) (см)
Ответ: периметр прямоугольника составляет \( 14 \) см.
Упражнение 3:
У хозяина было 12 кроликов: 8 чёрных, а остальные белые. Сколько было белых кроликов? Составь и реши задачи, обратные данной.
1)
Основная задача: найти количество белых кроликов
Ответ
Чтобы найти часть (белых кроликов), нужно из целого (всех кроликов) вычесть известную часть (черных).
\( 12 - 8 = 4 \) (кр.)
Ответ: \( 4 \) белых кролика было у хозяина.
2)
Обратная задача 1: найти количество черных кроликов
Ответ
Условие: У хозяина было \( 12 \) кроликов. Из них \( 4 \) кролика белых, остальные чёрные. Сколько чёрных кроликов у хозяина?
\( 12 - 4 = 8 \) (кр.)
Ответ: \( 8 \) чёрных кроликов было у хозяина.
3)
Обратная задача 2: найти общее количество кроликов
Ответ
Условие: У хозяина было \( 8 \) чёрных кроликов и \( 4 \) белых. Сколько всего кроликов было у хозяина?
\( 8 + 4 = 12 \) (кр.)
Ответ: \( 12 \) кроликов всего было у хозяина.
Упражнение 4:
Маме 32 года, дедушка старше мамы на 30 лет, а бабушка на 3 года моложе дедушки. Сколько лет бабушке?
1)
Нахождение возраста бабушки
Ответ
Решим задачу по действиям.
Шаг 1: Сначала узнаем, сколько лет дедушке. Сказано, что он на \( 30 \) лет старше мамы. Значит, к возрасту мамы нужно прибавить \( 30 \): \( 32 + 30 = 62 \) (года).
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько лет бабушке. Она на \( 3 \) года моложе дедушки. Значит, из возраста дедушки нужно вычесть \( 3 \): \( 62 - 3 = 59 \) (лет).
Ответ: \( 59 \) лет бабушке.
Упражнение 5:
Составь задачу по краткой записи и реши её.
1)
Задача 1 (Было - ?, Использовали - 5 кг и 6 кг, Осталось - 30 кг)
Ответ
Условие задачи: В столовую привезли несколько килограммов картофеля. Для обеда сначала использовали \( 5 \) кг, а позже еще \( 6 \) кг картофеля. После чего осталось \( 30 \) кг картофеля. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую?
Решение:
Чтобы найти, сколько было сначала, нужно к остатку прибавить всё, что использовали.
\( 30 + (5 + 6) = 30 + 11 = 41 \) (кг)
Ответ: \( 41 \) кг картофеля привезли в столовую всего.
2)
Задача 2 (Было - 12 кг, Купили - ?, Стало - 50 кг)
Ответ
Условие задачи: У бабушки было \( 12 \) кг сахара. Для приготовления варенья она еще купила несколько килограммов сахара, и у нее стало \( 50 \) кг сахара. Сколько килограммов сахара купила бабушка?
Решение:
Чтобы найти, сколько докупили, нужно из того, что стало, вычесть то, что было вначале.
\( 50 - 12 = 38 \) (кг)
Ответ: \( 38 \) кг сахара купила бабушка.
Упражнение 6:
Найди значения выражений \( k - 8 \) и \( k + 8 \) при \( k = 14, k = 36, k = 58 \) и \( k = 90 \).
Действие 1: Сначала выполняем действие в скобках. \( 12 - 6 = 6 \).
Действие 2: Вычитаем результат из \( 70 \). \( 70 - 6 = 64 \).
Ответ: \( 64 \)
2)
13 - 9 + 7
Ответ
В выражении нет скобок, выполняем действия по порядку слева направо.
Действие 1: \( 13 - 9 = 4 \).
Действие 2: \( 4 + 7 = 11 \).
Ответ: \( 11 \)
3)
56 - (40 - 34)
Ответ
Действие 1: Сначала в скобках. \( 40 - 34 = 6 \).
Действие 2: Вычитаем из первого числа. \( 56 - 6 = 50 \).
Ответ: \( 50 \)
Упражнение 9:
Начерти такие фигуры и проведи в каждой 2 отрезка так, чтобы, разрезав по ним фигуры, можно было получить в каждом случае 1 прямоугольник и 2 треугольника.
1)
Разделение фигур на части
Ответ
Для выполнения задания нужно внутри каждой фигуры выделить прямоугольник.
В трапеции: Опусти два вертикальных отрезка от верхних углов к нижнему основанию. Посередине будет прямоугольник, а слева и справа — треугольники.
В параллелограмме: Проведи два вертикальных отрезка так, чтобы «отсечь» наклонные края. Если разрезать по этим линиям, получится один центральный прямоугольник и два треугольника по краям.
Упражнение 10:
Задание внизу страницы (под знаком вопроса).
1)
80 - (14 - 8)
Ответ
1) \( 14 - 8 = 6 \)
2) \( 80 - 6 = 74 \)
Ответ: \( 74 \)
2)
12 - 7 + 9
Ответ
1) \( 12 - 7 = 5 \)
2) \( 5 + 9 = 14 \)
Ответ: \( 14 \)
3)
93 - (50 - 47)
Ответ
1) \( 50 - 47 = 3 \)
2) \( 93 - 3 = 90 \)
Ответ: \( 90 \)
Что применять при решении
Периметр прямоугольника
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому его периметр можно вычислить тремя способами.
1) \( P = a + b + a + b \) ; 2) \( P = (a \cdot 2) + (b \cdot 2) \) ; 3) \( P = (a + b) \cdot 2 \)
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
