Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 30

Разберем, как считали кружки в каждом прямоугольнике двумя способами:

• 1 прямоугольник:
  В первом случае считали по строчкам: в каждой строке \( 2 \) кружка, а таких строк \( 3 \). Получаем: \( 2 \cdot 3 = 6 \).
  Во втором случае считали по столбикам: в каждом столбике \( 3 \) кружка, а таких столбиков \( 2 \). Получаем: \( 3 \cdot 2 = 6 \).
• 2 прямоугольник:
  В первом случае считали по строчкам: в строке \( 4 \) кружка, таких строк \( 3 \). Получаем: \( 4 \cdot 3 = 12 \).
  Во втором случае считали по столбикам: в столбике \( 3 \) кружка, таких столбиков \( 4 \). Получаем: \( 3 \cdot 4 = 12 \).
• 3 прямоугольник:
  В первом случае считали по строчкам: в строке \( 6 \) кружков, таких строк \( 2 \). Получаем: \( 6 \cdot 2 = 12 \).
  Во втором случае считали по столбикам: в столбике \( 2 \) кружка, таких столбиков \( 6 \). Получаем: \( 2 \cdot 6 = 12 \).

Вывод: От перестановки множителей результат умножения не изменяется.

Шаг 1: Посмотрим на первое выражение: \( 4 \cdot 5 = 20 \).

Шаг 2: Во втором выражении множители \( 4 \) и \( 5 \) поменяли местами. Мы знаем переместительное свойство: от перестановки множителей результат не меняется.

Шаг 3: Значит, значение выражения \( 5 \cdot 4 \) будет таким же, как и у \( 4 \cdot 5 \), то есть \( 20 \).

Ответ: \( 5 \cdot 4 = 20 \)

Шаг 1: Дано первое выражение: \( 7 \cdot 4 = 28 \).

Шаг 2: Во втором выражении множители \( 7 \) и \( 4 \) просто поменялись местами. Согласно свойству умножения, результат останется тем же.

Шаг 3: Пишем результат: \( 28 \).

Ответ: \( 4 \cdot 7 = 28 \)

Шаг 1: Рассматриваем первую пару: \( 9 \cdot 3 = 27 \).

Шаг 2: Во втором выражении числа \( 9 \) и \( 3 \) переставили. Результат умножения от этого не изменится.

Шаг 3: Значит, \( 3 \cdot 9 = 27 \).

Ответ: \( 3 \cdot 9 = 27 \)

Схематический рисунок:

● ● ● ● ● (1-й ряд: 5 кустов)

● ● ● ● ● (2-й ряд: 5 кустов)

● ● ● ● ● (3-й ряд: 5 кустов)

Решение:

Шаг 1: Чтобы узнать, сколько всего кустов, нужно количество кустов в одном ряду (\( 5 \)) умножить на количество рядов (\( 3 \)).

Шаг 2: Записываем выражение: \( 5 \cdot 3 = 15 \). Мы применили правило умножения (взяли по \( 5 \) кустов \( 3 \) раза).

Ответ: \( 15 \) кустов смородины всего в школьном саду.

Шаг 1: Вспомним, что такое периметр. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У квадрата все четыре стороны равны.

Шаг 2: Сторона квадрата равна \( 25 \) мм. Таких сторон четыре. Значит, нам нужно сложить число \( 25 \) четыре раза или умножить на \( 4 \).

Шаг 3: Вычисляем сложением: \( 25 + 25 + 25 + 25 \).

• \( 25 + 25 = 50 \)
• \( 50 + 25 = 75 \)
• \( 75 + 25 = 100 \)

Шаг 4: Или вычисляем умножением: \( 25 \cdot 4 = 100 \) (мм).

Ответ: Периметр квадрата равен \( 100 \) мм.

Шаг 1: Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

Шаг 2: Выполняем вычитание: \( 54 - 8 \). Представим \( 8 \) как \( 4 + 4 \). Сначала \( 54 - 4 = 50 \), затем \( 50 - 4 = 46 \).

Ответ: \( 54 \) больше \( 8 \) на \( 46 \).

Шаг 1: Вычитаем из \( 54 \) число \( 19 \).

Шаг 2: Удобно вычесть сначала \( 10 \), а потом \( 9 \): \( 54 - 10 = 44 \), а затем \( 44 - 9 = 35 \).

Ответ: \( 54 \) больше \( 19 \) на \( 35 \).

Шаг 1: Вычитаем из \( 54 \) число \( 36 \).

Шаг 2: Вычитаем десятки: \( 54 - 30 = 24 \). Теперь вычитаем единицы: \( 24 - 6 = 18 \).

Ответ: \( 54 \) больше \( 36 \) на \( 18 \).

Шаг 1: Вычитаем из \( 54 \) число \( 42 \).

Шаг 2: \( 50 - 40 = 10 \), а \( 4 - 2 = 2 \). Складываем результаты: \( 10 + 2 = 12 \).

Ответ: \( 54 \) больше \( 42 \) на \( 12 \).

Шаг 1: Вычитаем десятки: \( 60 - 10 = 50 \).

Шаг 2: Вычитаем единицы: \( 5 - 3 = 2 \).

Шаг 3: Складываем результаты: \( 50 + 2 = 52 \).

Ответ: \( 52 \)

Шаг 1: Складываем десятки: \( 60 + 10 = 70 \).

Шаг 2: Складываем единицы: \( 5 + 3 = 8 \).

Шаг 3: Получаем итоговое число: \( 70 + 8 = 78 \).

Ответ: \( 78 \)

Шаг 1: Прибавим сначала \( 10 \): \( 58 + 10 = 68 \).

Шаг 2: Теперь прибавим \( 9 \): \( 68 + 9 = 77 \).

Ответ: \( 77 \)

Шаг 1: Сложим десятки: \( 30 + 10 = 40 \).

Шаг 2: Сложим единицы: \( 5 + 5 = 10 \).

Шаг 3: Сложим результаты: \( 40 + 10 = 50 \).

Ответ: \( 50 \)

Шаг 1: Будем вычитать по \( 3 \) из \( 6 \), пока не останется \( 0 \): \( 6 - 3 - 3 = 0 \).

Шаг 2: Мы вычли число \( 3 \) два раза. Проверяем умножением: \( 2 \cdot 3 = 6 \).

Ответ: В числе \( 6 \) содержится \( 2 \) раза по \( 3 \).

Шаг 1: Вычитаем: \( 9 - 3 - 3 - 3 = 0 \). Нам пришлось вычесть число \( 3 \) три раза.

Шаг 2: Проверяем: \( 3 \cdot 3 = 9 \).

Ответ: В числе \( 9 \) содержится \( 3 \) раза по \( 3 \).

Шаг 1: Вычитаем: \( 12 - 3 - 3 - 3 - 3 = 0 \). Число \( 3 \) встретилось \( 4 \) раза.

Шаг 2: Проверяем: \( 4 \cdot 3 = 12 \).

Ответ: В числе \( 12 \) содержится \( 4 \) раза по \( 3 \).

Шаг 1: Вычитаем: \( 15 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 = 0 \). Мы вычли число \( 3 \) пять раз.

Шаг 2: Проверяем: \( 5 \cdot 3 = 15 \).

Ответ: В числе \( 15 \) содержится \( 5 \) раз по \( 3 \).

Подставляем значения вместо \( a \):

• При \( a = 23 \): \( 23 - 7 = 16 \)
• При \( a = 57 \): \( 57 - 7 = 50 \)
• При \( a = 60 \): \( 60 - 7 = 53 \)
• При \( a = 92 \): \( 92 - 7 = 85 \)

Подставляем значения вместо \( a \):

• При \( a = 23 \): \( 23 + 8 = 31 \)
• При \( a = 57 \): \( 57 + 8 = 65 \)
• При \( a = 60 \): \( 60 + 8 = 68 \)
• При \( a = 92 \): \( 92 + 8 = 100 \)

Шаг 1: Замечаем, что множители одинаковые, но поменялись местами.

Шаг 2: По переместительному свойству умножения результаты будут равны.

Ответ: \( 7 \cdot 4 = 4 \cdot 7 \)

Шаг 1: Слева число \( 3 \) умножают на \( 5 \) (берут по \( 3 \) пять раз), справа число \( 3 \) умножают на \( 4 \) (берут по \( 3 \) четыре раза).

Шаг 2: Там, где множитель больше, и результат будет больше.

Ответ: \( 3 \cdot 5 > 3 \cdot 4 \)

Шаг 1: Видим, что множители одинаковые: \( 13 \) и \( 2 \).

Шаг 2: От перестановки множителей произведение не меняется.

Ответ: \( 13 \cdot 2 = 2 \cdot 13 \)

Шаг 1: Считаем по отдельности все видимые фигуры. Сначала считаем самые маленькие (одиночные).

Шаг 2: Затем ищем те, которые состоят из двух или трех частей (сложные фигуры).

Шаг 3: При внимательном подсчете всех возможных комбинаций пересекающихся линий, на рисунке получается всего \( 7 \) прямоугольников.

Ответ: Всего \( 7 \) прямоугольников.