Первый рисунок (зелёные клетки): Мы видим прямоугольник. Если считать клетки по горизонтальным рядам, то у нас \( 2 \) ряда по \( 8 \) клеток, то есть \( 8 \cdot 2 \). Если же посмотреть на него вертикально, то это \( 8 \) столбиков по \( 2 \) клетки, то есть \( 2 \cdot 8 \). Так как количество клеток на рисунке не меняется, мы понимаем, что \( 8 \cdot 2 = 2 \cdot 8 \).
Второй рисунок (розовые клетки): Здесь \( 3 \) ряда по \( 7 \) клеток — это \( 7 \cdot 3 \). Если считать по столбикам, то это \( 7 \) столбиков по \( 3 \) клетки — это \( 3 \cdot 7 \). Значит, \( 7 \cdot 3 = 3 \cdot 7 \).
Пояснение: Эти примеры показывают нам, что если мы поменяем числа при умножении местами, ответ останется прежним.
Ответ: Рисунки иллюстрируют переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.
Упражнение 2:
Вставь пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.
Для решения воспользуемся правилом: чтобы равенство было верным, слева и справа от знака «равно» должны стоять одни и те же множители, просто в разном порядке.
В равенстве \( 7 \cdot 2 = 2 \cdot \square \) не хватает числа \( 7 \). Получаем: \( 7 \cdot 2 = 2 \cdot 7 \).
В равенстве \( 3 \cdot 5 = \square \cdot 3 \) не хватает числа \( 5 \). Получаем: \( 3 \cdot 5 = 5 \cdot 3 \).
В равенстве \( 9 \cdot \square = 7 \cdot 9 \) не хватает числа \( 7 \). Получаем: \( 9 \cdot 7 = 7 \cdot 9 \).
В равенстве \( \square \cdot 6 = 6 \cdot 10 \) не хватает числа \( 10 \). Получаем: \( 10 \cdot 6 = 6 \cdot 10 \).
В равенстве \( 13 \cdot 5 = \square \cdot 13 \) не хватает числа \( 5 \). Получаем: \( 13 \cdot 5 = 5 \cdot 13 \).
В равенстве \( \square \cdot 18 = 18 \cdot 2 \) не хватает числа \( 2 \). Получаем: \( 2 \cdot 18 = 18 \cdot 2 \).
Ответ: 7, 5, 7, 10, 5, 2.
Упражнение 3:
Каждый из трёх мальчиков купил по 4 тетради, а каждая из четырёх девочек — по 3 тетради. Узнай, сколько тетрадей купили мальчики и сколько девочки. Что можно сказать о составленных выражениях? Об их значениях?
1)
Задача о покупке тетрадей мальчиками и девочками.
Ответ
Решим задачу по действиям:
Шаг 1. Узнаем, сколько тетрадей купили мальчики. У нас \( 3 \) мальчика, и каждый взял по \( 4 \) штуки. Значит, нам нужно число \( 4 \) (количество тетрадей) умножить на \( 3 \) (количество ребят): \( 4 \cdot 3 = 12 \) (т.) — купили мальчики.
Шаг 2. Узнаем, сколько тетрадей купили девочки. У нас \( 4 \) девочки, и каждая взяла по \( 3 \) штуки. Значит, число \( 3 \) умножаем на \( 4 \): \( 3 \cdot 4 = 12 \) (т.) — купили девочки.
Рассуждение: Сравним полученные выражения \( 4 \cdot 3 \) и \( 3 \cdot 4 \). Мы видим, что в них используются одинаковые числа, которые просто поменялись местами. Значения этих выражений (результаты) одинаковы — это \( 12 \).
Ответ: 12 тетрадей купили мальчики, 12 тетрадей купили девочки. Значения выражений равны, так как действует переместительное свойство умножения.
Упражнение 4:
1) Высота ели 19 м, берёзы на 4 м меньше, чем ели, а высота рябины на 6 м меньше высоты берёзы. Объясни, что обозначают выражения. 2) Составь по выражениям похожие задачи и реши их.
1)
Выражения: \( 19 - 4 \) и \( (19 - 4) - 6 \)
Ответ
Разбор первой части задания:
Выражение \( 19 - 4 \). Так как высота ели \( 19 \) м, а берёза на \( 4 \) м меньше, то вычитая из высоты ели \( 4 \), мы находим высоту берёзы.
Выражение \( (19 - 4) - 6 \). В скобках мы сначала нашли высоту берёзы (\( 15 \) м), а затем вычли ещё \( 6 \), так как рябина на \( 6 \) м меньше берёзы. Значит, это выражение обозначает высоту рябины.
2)
Составление задач по выражениям \( (40 - 8) - 7 \) и \( (40 + 8) - 7 \)
Ответ
Задача к первому выражению \( (40 - 8) - 7 \): В первой корзине было \( 40 \) кг яблок. Во второй корзине на \( 8 \) кг меньше, чем в первой. А в третьей корзине на \( 7 \) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок в третьей корзине? Решение: 1) \( 40 - 8 = 32 \) (кг) — во второй корзине. 2) \( 32 - 7 = 25 \) (кг) — в третьей корзине. Ответ: 25 кг.
Задача ко второму выражению \( (40 + 8) - 7 \): В магазине в первый день продали \( 40 \) телефонов. Во второй день продали на \( 8 \) телефонов больше, чем в первый. В третий день продали на \( 7 \) меньше, чем во второй. Сколько телефонов продали в третий день? Решение: 1) \( 40 + 8 = 48 \) (тел.) — продали во второй день. 2) \( 48 - 7 = 41 \) (тел.) — продали в третий день. Ответ: 41 телефон.
\( 75 + 25 \): Прибавим к \( 75 \) сначала \( 20 \), получим \( 95 \), а затем ещё \( 5 \). Итого: \( 100 \).
\( 64 - 28 \): Вычтем из \( 64 \) сначала \( 20 \), получим \( 44 \). Теперь из \( 44 \) вычтем \( 8 \). Сначала \( 4 \), чтобы стало \( 40 \), и ещё \( 4 \). Итого: \( 36 \).
\( 37 + 49 \): К \( 37 \) прибавим \( 40 \), получим \( 77 \). Теперь прибавим \( 9 \). К \( 77 \) прибавить \( 3 \) будет \( 80 \), и осталось прибавить \( 6 \). Итого: \( 86 \).
\( 96 - 27 \): Из \( 96 \) вычтем \( 20 \), получим \( 76 \). Из \( 76 \) вычтем \( 7 \). Сначала вычтем \( 6 \), будет \( 70 \), и ещё \( 1 \). Итого: \( 69 \).
Ответ: 100, 36, 86, 69.
Упражнение 6:
Вычисли выражения, соблюдая правила порядка действий (сначала в скобках).
\( 0 + 9 = 9 \). (При прибавлении нуля к числу оно не меняется).
\( 0 + 0 = 0 \).
Упражнение 7:
Сколько раз по 4 содержится в числе 8? в числе 12? в числе 16?
1)
Заполни пропуски в вычислениях.
Ответ
Чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом, мы будем вычитать его до тех пор, пока не останется \( 0 \).
В числе 8: \( 8 - 4 - 4 = 0 \). Мы вычли число \( 4 \) два раза. Ответ: 2 раза.
В числе 12: \( 12 - 4 - 4 - 4 = 0 \). Мы вычли число \( 4 \) три раза. Ответ: 3 раза.
В числе 16: \( 16 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0 \). Мы вычли число \( 4 \) четыре раза. Ответ: 4 раза.
Упражнение 8:
На полях: КАКИХ ФИГУР НЕ ХВАТАЕТ? НАЧЕРТИ.
1)
Логическая задача с геометрическими фигурами.
Ответ
Посмотри на таблицу фигур. В каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном столбике должны встретиться все 4 вида фигур: квадрат, ромб, трапеция и круг, причём они не должны повторяться в одной линии.
В верхней строке у нас уже есть: квадрат, треугольная композиция, круг, ромб.
Внимательно посмотри на пустые клетки. Нужно начертить те фигуры, которых нет в данном ряду.
Пояснение: Это задание на логику. Тебе нужно нарисовать в тетради таблицу \( 4 \times 4 \) и заполнить пустые места так, чтобы фигуры в рядах и столбиках были разными.
Что применять при решении
Переместительное свойство умножения
Математическое правило, которое гласит: от перестановки множителей результат умножения (произведение) не меняется.
\( a \cdot b = b \cdot a \)
Смысл действия умножения
Умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Запись \( 4 \cdot 3 \) означает, что число \( 4 \) сложили само с собой \( 3 \) раза.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
