Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 46

Разберем образец. Здесь показано правило: если мы разделим целое (произведение) на одну из его частей (множитель), то найдем вторую часть.

• Первый столбик:
• Шаг 1: Находим произведение чисел 8 и 4. \( 8 \cdot 4 = 32 \).
• Шаг 2: Делим полученное произведение на первый множитель 8. По правилу получаем второй множитель: \( 32 : 8 = 4 \).
• Шаг 3: Делим произведение на второй множитель 4. Получаем первый множитель: \( 32 : 4 = 8 \).

• Второй столбик:
• Шаг 1: Считаем произведение 9 и 2. \( 9 \cdot 2 = 18 \).
• Шаг 2: Делим 18 на первый множитель 9. Получаем: \( 18 : 9 = 2 \).
• Шаг 3: Делим 18 на второй множитель 2. Получаем: \( 18 : 2 = 9 \).

• Третий столбик:
• Шаг 1: Умножаем 10 на 4. \( 10 \cdot 4 = 40 \).
• Шаг 2: Делим 40 на первый множитель 10. Получаем: \( 40 : 10 = 4 \).
• Шаг 3: Делим 40 на второй множитель 4. Получаем: \( 40 : 4 = 10 \).

Ответ: результаты вычислений: 32, 4, 8; 18, 2, 9; 40, 4, 10.

Чтобы решить эти примеры без счета, нужно вспомнить правило: деление произведения на один из множителей дает в результате другой множитель.

• Пример 1: \( (7 \cdot 2) : 7 \). Мы видим произведение чисел 7 и 2, которое затем делят на 7. Значит, останется число 2.
• Пример 2: \( (9 \cdot 3) : 3 \). Произведение 9 и 3 делят на 3. Значит, в ответе получится второй множитель — 9.
• Пример 3: \( (2 \cdot 9) : 2 \). Произведение 2 и 9 делят на 2. Значит, результатом будет число 9.

Ответ: 2; 9; 9.

Прямая задача:

Условие: Одна булочка стоит 5 р. Купили 3 штуки. Сколько заплатили за покупку?

• Пояснение: Чтобы найти общую стоимость, нужно цену одной булочки повторить столько раз, сколько булочек купили.
• Решение: \( 5 \cdot 3 = 15 \) (р.).

Ответ: общая стоимость трёх булочек составляет 15 рублей.

Обратная задача 1:

Условие: За 3 одинаковые булочки заплатили 15 р. Сколько стоит одна булочка?

• Пояснение: Чтобы найти цену одной вещи, нужно всю стоимость разделить на количество купленных вещей.
• Решение: \( 15 : 3 = 5 \) (р.).

Ответ: цена одной булочки составляет 5 рублей.

Обратная задача 2:

Условие: Одна булочка стоит 5 р. Сколько таких булочек можно купить на 15 р.?

• Пояснение: Чтобы найти количество предметов, нужно общую сумму разделить на цену одного предмета.
• Решение: \( 15 : 5 = 3 \) (шт.).

Ответ: на 15 рублей можно купить 3 булочки.

Условие: Было — 15 т. Израсходовал — 6 т. и 5 т. Осталось — ?

Способ 1: Найти общую сумму расхода.

• Шаг 1: Узнаем, сколько всего тетрадей Вася потратил. Сложим тетради в клетку и линейку: \( 6 + 5 = 11 \) (т.).
• Шаг 2: Вычтем этот расход из того, что было вначале: \( 15 - 11 = 4 \) (т.).

Способ 2: Вычитать по частям (сначала клетку).

• Шаг 1: Узнаем, сколько осталось после того, как Вася исписал тетради в клетку: \( 15 - 6 = 9 \) (т.).
• Шаг 2: Из остатка вычтем тетради в линейку: \( 9 - 5 = 4 \) (т.).

Способ 3: Вычитать по частям (сначала линейку).

• Шаг 1: Узнаем остаток после использования тетрадей в линейку: \( 15 - 5 = 10 \) (т.).
• Шаг 2: Вычтем из этого числа тетради в клетку: \( 10 - 6 = 4 \) (т.).

Ответ: у Васи осталось 4 тетради.

Первое уравнение: Подберем число в окошко. Пусть это будет 29.

• Запись: \( 29 - x = 14 \).
• Решение: Чтобы найти вычитаемое \( x \), нужно из уменьшаемого 29 вычесть разность 14.
• Вычисление: \( x = 29 - 14 \); \( x = 15 \).
• Проверка: \( 29 - 15 = 14 \).

Второе уравнение: Подберем число в окошко. Пусть это будет 53.

• Запись: \( 53 + x = 100 \).
• Решение: Чтобы найти неизвестное слагаемое \( x \), нужно из суммы 100 вычесть известное слагаемое 53.
• Вычисление: \( x = 100 - 53 \); \( x = 47 \).
• Проверка: \( 53 + 47 = 100 \).

Ответ: в первом случае \( x = 15 \), во втором \( x = 47 \).

Первая группа примеров (удобный способ):

• \( (67 + 3) + (18 + 2) \). Сначала складываем в скобках до круглых чисел: \( 70 + 20 = 90 \).
• \( (24 + 6) + (65 + 5) \). Считаем суммы в скобках: \( 30 + 70 = 100 \).

Вторая группа (вычитание):

• \( 90 - 6 = 84 \).
• \( 96 - 10 = 86 \).

Третья группа (порядок действий):

• \( 53 - (20 + 7) \). Сначала действие в скобках: \( 20 + 7 = 27 \). Затем вычитание: \( 53 - 27 = 26 \).
• \( 53 - 20 + 7 \). Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала \( 53 - 20 = 33 \). Затем \( 33 + 7 = 40 \).

Применяем таблицу умножения и знание о связи компонентов действий.

• Шаг 1: \( 6 \cdot 3 \). По таблице умножения это 18.
• Шаг 2: \( 18 : 3 \). Так как \( 6 \cdot 3 = 18 \), то при делении произведения на множитель 3 получаем 6.
• Шаг 3: \( \square : 6 = 3 \). Находим неизвестное делимое. Нужно частное умножить на делитель: \( 3 \cdot 6 = 18 \). В окошке число 18.
• Шаг 4: \( 3 \cdot 6 \). От перестановки множителей результат не меняется. Тоже 18.

Ответ: 18, 6, 18, 18.