В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?
1)
В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?
Ответ
Условие:
Всего — 80 кв.
Заселили — 5 эт. по 8 кв.
Осталось — ? кв.
Решение:
Шаг 1: Сначала узнаем, сколько всего квартир уже заселили. В доме 5 этажей, и на каждом занято по 8 квартир. Значит, нам нужно \( 8 \) повторить \( 5 \) раз: \( 8 \cdot 5 = 40 \) (кв.) — столько квартир уже заселили.
Шаг 2: Теперь найдем, сколько квартир еще свободны. Для этого из общего числа квартир в доме вычтем количество заселенных: \( 80 - 40 = 40 \) (кв.) — осталось заселить.
Ответ: 40 квартир осталось заселить в новом доме.
Упражнение 2:
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями; реши задачу.
1)
В школьном дворе росло 12 берёз, а рябин в 4 раза меньше.
Ответ
Вопрос: Сколько всего деревьев росло в школьном дворе?
Решение:
Шаг 1: Вычислим количество рябин. Их в 4 раза меньше, чем берёз, значит используем деление: \( 12 : 4 = 3 \) (р.) — росло рябин.
Шаг 2: Чтобы найти общее количество деревьев, сложим количество берёз и рябин: \( 12 + 3 = 15 \) (д.).
Ответ: 15 деревьев росло в школьном дворе.
2)
На первом этаже школы 9 учебных помещений, а на втором — на 2 больше.
Ответ
Вопрос: Сколько помещений на двух этажах школы?
Решение:
Шаг 1: Узнаем, сколько помещений на втором этаже. Фраза 'на 2 больше' означает сложение: \( 9 + 2 = 11 \) (п.) — на втором этаже.
Шаг 2: Сложим количество помещений на обоих этажах: \( 9 + 11 = 20 \) (п.).
Ответ: 20 помещений на двух этажах.
3)
На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше.
Ответ
Вопрос: Сколько всего рабочих работало на стройке?
Решение:
Шаг 1: Найдем количество маляров. Их в 2 раза больше, чем плотников, выполняем умножение: \( 10 \cdot 2 = 20 \) (м.) — работало маляров.
Шаг 2: Найдем общее количество плотников и маляров: \( 10 + 20 = 30 \) (р.).
Ответ: 30 рабочих работало на стройке.
Упражнение 3:
В магазин привезли фрукты в ящиках: яблоки — по 9 кг в ящике, а груши — по 8 кг в ящике. Объясни, что означают выражения:
1)
9 + 8; 9 · 3; 8 · 4; 8 · 4 + 9; 9 · 3 + 8
Ответ
Объяснение выражений:
\( 9 + 8 \) — это масса одного ящика яблок и одного ящика груш вместе.
\( 9 \cdot 3 \) — это масса трёх ящиков яблок (по 9 кг в каждом).
\( 8 \cdot 4 \) — это масса четырёх ящиков груш (по 8 кг в каждом).
\( 8 \cdot 4 + 9 \) — это общая масса четырёх ящиков груш и одного ящика яблок.
\( 9 \cdot 3 + 8 \) — это общая масса трёх ящиков яблок и одного ящика груш.
Упражнение 4:
Какие из чисел от 42 до 63 делятся на 7 без остатка?
1)
Числа от 42 до 63, делящиеся на 7.
Ответ
Решение:
Вспомним таблицу умножения на 7 и проверим числа в указанном промежутке:
\( 42 : 7 = 6 \) (подходит)
\( 49 : 7 = 7 \) (следующее число через семь единиц)
\( 56 : 7 = 8 \) (еще через семь единиц)
\( 63 : 7 = 9 \) (граница промежутка)
Ответ: 42, 49, 56, 63.
Упражнение 5:
Может ли частное быть равно делимому? Приведи пример.
1)
Частное равно делимому.
Ответ
Ответ: Да, это возможно в двух случаях:
Случай 1: Если делитель равен \( 1 \). При делении на единицу число не меняется. Примеры: \( 1 : 1 = 1 \), \( 15 : 1 = 15 \).
Случай 2: Если делимое равно \( 0 \) (и делитель не ноль). Пример: \( 0 : 7 = 0 \).
\( 8 \cdot (20 - 14) = 8 \cdot 6 = 48 \) (сначала действие в скобках)
\( (36 + 12) : 6 = 48 : 6 = 8 \)
\( (90 - 42) : 8 = 48 : 8 = 6 \)
Упражнение 7:
8 карандашей стоят 72 р. 1) Сколько стоят 7 таких карандашей? 2) Сколько таких карандашей можно купить на 20 р.? Сколько денег останется?
1)
Часть 1: Стоимость 7 карандашей.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Узнаем цену одного карандаша. Для этого общую стоимость разделим на количество: \( 72 : 8 = 9 \) (р.) — цена одного карандаша.
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько стоят 7 карандашей: \( 9 \cdot 7 = 63 \) (р.).
Ответ: 63 рубля.
2)
Часть 2: Покупка на 20 рублей.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Посчитаем, сколько карандашей можно купить. Мы знаем, что один стоит 9 р. Попробуем взять 2 штуки: \( 9 \cdot 2 = 18 \) (р.) — стоят 2 карандаша. (Если возьмем 3, будет 27 р., а у нас только 20).
Ответ: можно купить 2 карандаша, 2 рубля останется.
Упражнение 8:
Периметр треугольника 48 см. Длина одной его стороны 16 см, а другой – 18 см. Найди длину третьей стороны этого треугольника.
1)
Нахождение третьей стороны треугольника.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Найдем сумму двух известных сторон треугольника: \( 16 + 18 = 34 \) (см).
Шаг 2: Периметр — это сумма длин всех трёх сторон. Чтобы найти неизвестную третью сторону, нужно из периметра вычесть сумму двух известных: \( 48 - 34 = 14 \) (см).
Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 14 см.
Упражнение 9:
1) Из каких трёх фигур можно сложить прямоугольник? Запиши их номера. Сколькими способами можно это сделать? 2) Начерти такой прямоугольник и проведи в нём оси симметрии.
1)
Выбор фигур для прямоугольника.
Ответ
Решение:
1 способ: Можно взять фигуры под номерами 1, 3 и 4. Прямоугольник 3 дополняется треугольниками 1 и 4.
2 способ: Можно взять фигуры под номерами 1, 2 и 4. Треугольники 1 и 2 вместе с фигурой 4 также могут составить прямоугольник.
2)
Чертеж и оси симметрии.
Ответ
Пояснение:
Нужно начертить прямоугольник (например, шириной 2 клетки и длиной 4 или 6 клеток в зависимости от способа сборки).
В полученном прямоугольнике нужно провести две линии (оси симметрии): одну горизонтальную через середину и одну вертикальную через середину.
Что применять при решении
Нахождение остатка
Чтобы найти, сколько осталось, нужно из общего количества вычесть то, что уже использовали или заселили.
\( Остаток = Всего - Израсходовано \)
Кратное сравнение
Фраза 'в несколько раз меньше' указывает на деление, а 'в несколько раз больше' — на умножение.
\( a : n \text{ или } a \cdot n \)
Цена, количество, стоимость
Чтобы найти стоимость, нужно цену одного предмета умножить на количество. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
