На Горох
Готовые ответы

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 15

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение) Страницы: 15 9 упр.
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Упражнение Вводное задание:

Объясни, как получены второе и третье равенства из первого, используя слова «делимое», «делитель», «частное».

1) \( 15 : 5 = 3 \); \( 5 \cdot 3 = 15 \); \( 15 : 3 = 5 \)
Ответ

Разберем равенства по порядку, используя названия компонентов деления:

  • В первом равенстве \( 15 : 5 = 3 \): число 15 — это делимое, число 5 — делитель, а число 3 — частное.
  • Второе равенство \( 5 \cdot 3 = 15 \) получено на основе правила: если делитель умножить на частное, то получится делимое. Здесь мы умножили делитель (5) на частное (3) и получили результат 15.
  • Третье равенство \( 15 : 3 = 5 \) получено на основе правила: если делимое разделить на частное, то получится делитель. Здесь мы разделили делимое (15) на частное (3) и получили результат 5.

    • Ответ: Равенства получены путем применения правил связи компонентов деления.

    Упражнение 1:

    Заполни пропуски в равенствах, используя взаимосвязь умножения и деления.

    1) Столбец 1: \( 40 : 8 = 5 \); \( 8 \cdot 5 = \square \); \( 40 : 5 = \square \)
    Ответ

    В выражении \( 40 : 8 = 5 \) число 40 — делимое, 8 — делитель, 5 — частное.

  • Находим делимое через умножение: умножаем делитель на частное \( 8 \cdot 5 = 40 \).
  • Находим делитель через деление: делим делимое на частное \( 40 : 5 = 8 \).

    • Ответ: 40, 8.

    2) Столбец 2: \( 27 : 9 = \square \); \( 9 \cdot \square = \square \); \( 27 : \square = \square \)
    Ответ

    Сначала найдем частное в первом примере:

  • \( 27 : 9 = 3 \).
  • Зная, что частное равно 3, восстанавливаем умножение: делитель 9 умножаем на частное 3 и получаем делимое \( 9 \cdot 3 = 27 \).
  • Восстанавливаем деление: делимое 27 делим на частное 3 и получаем делитель \( 27 : 3 = 9 \).

    • Ответ: 3; 3, 27; 3, 9.

    3) Столбец 3: \( 56 : 7 = \square \); \( \square \cdot \square = \square \); \( \square : \square = \square \)
    Ответ

    Сначала вычислим частное:

  • \( 56 : 7 = 8 \).
  • Применяем правило умножения делителя на частное: \( 7 \cdot 8 = 56 \).
  • Применяем правило деления делимого на частное: \( 56 : 8 = 7 \).

    • Ответ: 8; 7, 8, 56; 56, 8, 7.

    4) Столбец 4: \( 54 : \square = 9 \)
    Ответ

    В данном примере нам неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое (54) разделить на частное (9):

  • \( 54 : 9 = 6 \).
  • Проверим умножением: \( 6 \cdot 9 = 54 \).
  • Запишем второе деление по правилу: \( 54 : 9 = 6 \).

    • Ответ: 6.

    Упражнение 2:

    Гусеница проползла по ветке до ствола яблони 3 дм, что составило четвёртую часть всего её пути до земли. Задай вопрос, если решение задачи будет таким: 1) \( 3 \cdot 4 = 12 \) (дм); 2) \( 12 - 3 = 9 \) (дм).

    1) Постановка вопроса и решение.
    Ответ

    Анализ условия: Нам известно, что 3 дм — это только одна часть из четырех. Значит, весь путь состоит из 4 таких частей.

    Рассуждение по шагам решения:

  • Шаг 1: Вычисление \( 3 \cdot 4 = 12 \) (дм). Мы находим общую длину пути гусеницы от начала ветки до земли.
  • Шаг 2: Вычисление \( 12 - 3 = 9 \) (дм). Мы вычитаем из всего пути пройденное расстояние. Это позволяет узнать, насколько весь путь длиннее пройденного отрезка.

    • Вопрос: На сколько дециметров весь путь гусеницы больше, чем пройденный ею путь по ветке до ствола?

    Ответ: Весь путь больше, чем дорога по ветке, на 9 дм.

    Упражнение 3:

    В 4 одинаковых по массе пакетах 28 кг вишни. Сколько килограммов вишни в 3 таких пакетах? в 7 пакетах? в 10 таких пакетах?

    1) Решение задачи.
    Ответ

    Для решения задачи воспользуемся методом приведения к единице.

  • Шаг 1: Узнаем, сколько килограммов вишни находится в одном пакете. Для этого общую массу разделим на количество пакетов: \( 28 : 4 = 7 \) (кг).
  • Шаг 2: Узнаем массу вишни в 3 пакетах. Умножаем массу одного пакета на 3: \( 7 \cdot 3 = 21 \) (кг).
  • Шаг 3: Узнаем массу вишни в 7 пакетах. Умножаем массу одного пакета на 7: \( 7 \cdot 7 = 49 \) (кг).
  • Шаг 4: Узнаем массу вишни в 10 пакетах. Умножаем массу одного пакета на 10: \( 7 \cdot 10 = 70 \) (кг).

    • Ответ: 21 кг в 3 пакетах, 49 кг в 7 пакетах, 70 кг в 10 пакетах.

    Упражнение 4:

    Продолжи записи и объясни решение.

    1) \( 96 : 3 \); \( 96 : 6 \); \( 96 : 2 \); \( 96 : 4 \)
    Ответ

    Для удобства деления двузначного числа на однозначное, представим делимое в виде суммы удобных слагаемых:

  • \( 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32 \). Мы представили 96 как 90 и 6, так как оба числа легко делятся на 3.
  • \( 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16 \). Здесь удобно взять 60 (ближайшее круглое число, делящееся на 6) и остаток 36.
  • \( 96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48 \). Представили 96 в виде суммы 80 и 16, каждое разделили на 2 и сложили.
  • \( 96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24 \). Представили 96 в виде суммы 80 и 16, которые делятся на 4.

    • Ответ: 32, 16, 48, 24.

    Упражнение 5:

    Вычисли значения выражений.

    1) Вычисления примеров 5-го номера.
    Ответ

    Применяем способ разложения делимого на удобные слагаемые:

  • \( 75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 10 + 5 = 15 \)
  • \( 75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 20 + 5 = 25 \)
  • \( 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 \)
  • \( 42 : 2 = (40 + 2) : 2 = 20 + 1 = 21 \)
  • \( 36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 10 + 2 = 12 \)
  • \( 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 10 + 8 = 18 \)
  • \( 99 : 9 = (90 + 9) : 9 = 10 + 1 = 11 \)
  • \( 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18 \)
  • \( 60 : 4 = (40 + 20) : 4 = 10 + 5 = 15 \)
  • \( 60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 10 + 2 = 12 \)

    • Упражнение 6:

    Между цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки, чтобы получилось: 1) 40; 2) 80.

    1) Получить значение 40.
    Ответ

    Используем цифры по порядку. Числа 1 и 2 можно объединить в 12:

  • \( (12 : 3 + 4) \cdot 5 = (4 + 4) \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40 \).

    • Ответ: \( (12 : 3 + 4) \cdot 5 = 40 \).

    2) Получить значение 80.
    Ответ

    Используем объединение цифр 1 и 2 в число 12:

  • \( (12 : 3) \cdot 4 \cdot 5 = 4 \cdot 4 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80 \).

    • Ответ: \( (12 : 3) \cdot 4 \cdot 5 = 80 \).

    Упражнение ПРОДОЛЖИ РЯД ЧИСЕЛ:

    Найди закономерность и продолжи ряд: 1 -> 4, 2 -> 7, 3 -> 12, 4 -> 19...

    1) Нахождение чисел для 5 и 6.
    Ответ

    Проанализируем связь между левым и правым числом:

  • \( 1 \cdot 1 + 3 = 4 \)
  • \( 2 \cdot 2 + 3 = 7 \)
  • \( 3 \cdot 3 + 3 = 12 \)
  • \( 4 \cdot 4 + 3 = 19 \)

    • Закономерность: нужно умножить число на само себя и прибавить 3.

  • Для 5: \( 5 \cdot 5 + 3 = 25 + 3 = 28 \).
  • Для 6: \( 6 \cdot 6 + 3 = 36 + 3 = 39 \).

    • Ответ: 28, 39.

    Упражнение Задание под чертой:

    Если \( 96 : 4 = 24 \), заполни пропуски в выражениях.

    1) \( 4 \cdot 24 = \square \) и \( 96 : 24 = \square \)
    Ответ

    Используем правила связи компонентов деления:

  • Если делитель (4) умножить на частное (24), мы получим исходное делимое: \( 4 \cdot 24 = 96 \).
  • Если делимое (96) разделить на частное (24), мы получим делитель: \( 96 : 24 = 4 \).

    • Ответ: 96, 4.

    Что применять при решении

    Связь компонентов деления

    Математические правила, позволяющие находить неизвестные компоненты деления через умножение и деление.
    Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Если делимое разделить на частное, то получится делитель.

    Деление суммы на число

    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)

    Не сходится своя задача? Разберём по шагам

    • Формула, подстановка и расчёт
    • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
    • Бесплатно и без регистрации
    Решить задачу Разбор задачи бесплатный

    Данные параграфа

    Все параграфы →
    Глава
    Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
    Параграф
    15 — Связь делимого, делителя и частного
    Учебник
    Математика 3 класс Часть 2
    Автор
    Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
    Год
    2025
    Издание
    16-е издание, стереотипное

    Задали работу по этой теме?

    Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

    Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

    Уведомление об авторском праве и цитировании

    ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

    Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

    В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.