Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 45

На рисунке изображены два вида весов:

• Верхний рисунок: Изображены пружинные весы (или безмен). Такие весы часто используют в быту (дома, на кухне, для взвешивания небольших покупок) или на небольших рынках.

  При взвешивании на таких весах обычно используют единицы массы: граммы (г) и килограммы (кг).

• Нижний рисунок: Изображены товарные (платформенные) весы (слева) и, возможно, автомобильные (вагонные) весы (справа, где машина). Товарные (платформенные) весы используют на складах, в магазинах, на овощных базах для взвешивания мешков, ящиков и других грузов.

  При взвешивании на таких весах используют килограммы (кг) и центнеры (ц). Для взвешивания автомобиля на автомобильных весах используют тонны (т).

Ответ: Весы используют в быту, на рынках, в магазинах, на складах. Единицы массы: граммы, килограммы, центнеры, тонны.

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно перевести центнеры в килограммы.

• Шаг 1: Вспомним, сколько килограммов в одном центнере. Мы знаем, что \( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \). Это наше общее количество картофеля.

• Шаг 2: Узнаем, сколько мешков потребуется. Мы знаем, что в один мешок входит \( 50 \text{ кг} \) картофеля. Чтобы найти количество мешков, нужно общее количество килограммов разделить на вместимость одного мешка:

  \( 100 \text{ кг} : 50 \text{ кг/мешок} = 2 \text{ мешка} \)

Ответ: Потребуется 2 таких мешка.

Масса нагруженного автомобиля состоит из массы самого автомобиля и массы груза. Чтобы найти массу самого автомобиля, нужно из общей массы нагруженного автомобиля вычесть массу груза.

• Шаг 1: Запишем известные данные:

  • Масса нагруженного автомобиля = \( 1275 \text{ кг} \)

  • Масса груза = \( 275 \text{ кг} \)

• Шаг 2: Выполним вычитание, чтобы найти массу самого автомобиля:

  \( 1275 \text{ кг} - 275 \text{ кг} = 1000 \text{ кг} \)

• Шаг 3: Переведем результат в более крупные единицы (необязательно, но полезно). Мы знаем, что \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).

  \( 1000 \text{ кг} = 1 \text{ т} \)

Ответ: Масса самого автомобиля равна \( 1000 \text{ кг} \) или \( 1 \text{ т} \).

Чтобы перевести центнеры в килограммы, нужно количество центнеров умножить на 100, потому что в \( 1 \text{ ц} \) - \( 100 \text{ кг} \).

• Для \( 3 \text{ ц} \):

  \( 3 \text{ ц} = 3 \times 100 \text{ кг} = 300 \text{ кг} \)

• Для \( 8 \text{ ц} \):

  \( 8 \text{ ц} = 8 \times 100 \text{ кг} = 800 \text{ кг} \)

Ответ: В \( 3 \text{ ц} \) - \( 300 \text{ кг} \), в \( 8 \text{ ц} \) - \( 800 \text{ кг} \).

Здесь нужно вспомнить два соотношения: \( 1 \text{ т} = 10 \text{ ц} \) и \( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \).

• Для \( 1 \text{ т} \) и \( 5 \text{ т} \) (перевод тонн в центнеры):
  Умножаем количество тонн на 10.

  • \( 1 \text{ т} = 1 \times 10 \text{ ц} = 10 \text{ ц} \)

  • \( 5 \text{ т} = 5 \times 10 \text{ ц} = 50 \text{ ц} \)

• Для \( 200 \text{ кг} \) (перевод килограммов в центнеры):
  Делим количество килограммов на 100.

  \( 200 \text{ кг} = 200 : 100 \text{ ц} = 2 \text{ ц} \)

Ответ: В \( 1 \text{ т} \) - \( 10 \text{ ц} \), в \( 5 \text{ т} \) - \( 50 \text{ ц} \), в \( 200 \text{ кг} \) - \( 2 \text{ ц} \).

Сначала переведем граммы в более понятную единицу — килограммы.

• Шаг 1: Вспомним, что в \( 1 \text{ кг} \) - \( 1000 \text{ г} \). Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000.

  \( 1 000 000 \text{ г} : 1000 = 1000 \text{ кг} \)

• Шаг 2: Посмотрим, сколько это в тоннах, так как \( 1000 \text{ кг} \) — это очень много. Мы знаем, что \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).

  \( 1000 \text{ кг} = 1 \text{ т} \)

• Шаг 3: Одна тонна — это очень большой груз, например, масса небольшого автомобиля. Человек, конечно, не может поднять такой вес.

Ответ: Нет, ты не сможешь поднять \( 1 000 000 \text{ г} \), потому что это \( 1 \text{ т} \).

Формулировка вопроса

Логичный вопрос для этой задачи: Сколько парников занято огурцами?

Решение задачи

• Шаг 1: Находим, сколько парников занято луком.

  По условию, луком занята пятая часть от общего числа парников (100).

  \( 100 : 5 = 20 \) (парников) – занято луком.

• Шаг 2: Находим, сколько парников занято салатом.

  По условию, салатом занято в 2 раза меньше парников, чем луком.

  \( 20 : 2 = 10 \) (парников) – занято салатом.

• Шаг 3: Находим, сколько парников занято луком и салатом вместе.

  \( 20 + 10 = 30 \) (парников) – занято луком и салатом.

• Шаг 4: Находим, сколько парников занято огурцами.

  Огурцами заняты все остальные парники. Для этого из общего числа парников вычтем парники, занятые луком и салатом.

  \( 100 - 30 = 70 \) (парников) – занято огурцами.

Ответ: Огурцами занято 70 парников.

• Шаг 1: Выполняем деление (первое действие).

  \( 8 300 : 10 = 830 \)

• Шаг 2: Выполняем вычитание.

  \( 830 - 30 = 800 \)

Ответ: \( 800 \)

• Шаг 1: Выполняем умножение (первое действие).

  \( 36 \times 1 000 = 36 000 \)

• Шаг 2: Выполняем сложение.

  \( 36 000 + 20 = 36 020 \)

Ответ: \( 36 020 \)

• Шаг 1: Выполняем действие в скобках.

  \( 310 - 300 = 10 \)

• Шаг 2: Выполняем деление.

  \( 200 : 10 = 20 \)

• Шаг 3: Выполняем умножение.

  \( 20 \times 5 = 100 \)

Ответ: \( 100 \)

• Шаг 1: Выполняем действие в скобках.

  \( 460 - 360 = 100 \)

• Шаг 2: Выполняем деление.

  \( 400 : 100 = 4 \)

• Шаг 3: Выполняем умножение.

  \( 4 \times 4 = 16 \)

Ответ: \( 16 \)

• Шаг 1: Выполняем вычитание.

  \( 61 000 - 1 = 60 999 \)

Ответ: \( 60 999 \)

• Шаг 1: Выполняем сложение.

  \( 49 099 + 1 = 49 100 \)

Ответ: \( 49 100 \)

• Шаг 1: Выполняем действие в скобках.

  \( 987 - 879 = 108 \)

• Шаг 2: Выполняем умножение.

  \( 108 \times 6 = 648 \)

Ответ: \( 648 \)

• Шаг 1: Выполняем умножение (первое действие).

  \( 139 \times 5 = 695 \)

• Шаг 2: Выполняем вычитание.

  \( 900 - 695 = 205 \)

Ответ: \( 205 \)

• Шаг 1: Выполняем действие в скобках.

  \( 293 + 62 = 355 \)

• Шаг 2: Выполняем умножение.

  \( 2 \times 355 = 710 \)

Ответ: \( 710 \)

• Шаг 1: Выполняем умножение (первое действие).

  \( 4 \times 197 = 788 \)

• Шаг 2: Выполняем вычитание.

  \( 788 - 189 = 599 \)

Ответ: \( 599 \)

• Шаг 1: Выполняем первое умножение.

  \( 3 \times 242 = 726 \)

• Шаг 2: Выполняем деление.

  \( 824 : 4 = 206 \)

• Шаг 3: Выполняем сложение.

  \( 726 + 206 = 932 \)

Ответ: \( 932 \)

• Шаг 1: Выполняем умножение в скобках.

  \( 4 \times 209 = 836 \)

• Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.

  \( 836 - 228 = 608 \)

• Шаг 3: Выполняем деление.

  \( 608 : 8 = 76 \)

Ответ: \( 76 \)

Для решения задачи нам нужно знать обе стороны прямоугольника (длину и ширину).

• Шаг 1: Вспоминаем формулу площади прямоугольника.

  Площадь \( S \) прямоугольника равна произведению его длины \( a \) и ширины \( b \): \( S = a \times b \).

• Шаг 2: Находим длину второй стороны.

  Нам известны площадь \( (36 \text{ см}^2) \) и одна сторона \( (4 \text{ см}) \). Чтобы найти другую сторону \( b \), нужно площадь разделить на известную сторону:

  \( b = 36 \text{ см}^2 : 4 \text{ см} = 9 \text{ см} \)

• Шаг 3: Вспоминаем формулу периметра прямоугольника.

  Периметр \( P \) прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны равны, формула такая: \( P = (a + b) \times 2 \).

• Шаг 4: Вычисляем периметр.

  Теперь, когда мы знаем обе стороны \( (a = 4 \text{ см} \) и \( b = 9 \text{ см}) \), можно найти периметр:

  \( P = (4 \text{ см} + 9 \text{ см}) \times 2 = 13 \text{ см} \times 2 = 26 \text{ см} \)

Ответ: Периметр прямоугольника равен \( 26 \text{ см} \).

У нас есть чашечные весы и одна гиря в \( 100 \text{ г} \). Нам нужно отвесить \( 700 \text{ г} \) крупы за три взвешивания.

• Первое взвешивание: Отвешиваем \( 100 \text{ г} \).

  • На одну чашу весов кладем гирю \( 100 \text{ г} \).

  • На другую чашу насыпаем крупу до тех пор, пока весы не уравновесятся. Количество крупы будет равно \( 100 \text{ г} \).

  Итог 1-го взвешивания: Получили \( 100 \text{ г} \) крупы. Нам нужно всего \( 700 \text{ г} \), осталось отвесить \( 600 \text{ г} \).

• Второе взвешивание: Отвешиваем \( 200 \text{ г} \).

  • На одну чашу весов кладем гирю \( 100 \text{ г} \) и уже отвешенную крупу \( 100 \text{ г} \). Всего на этой чаше \( 200 \text{ г} \).

  • На другую чашу насыпаем новую крупу до тех пор, пока весы не уравновесятся. Количество новой крупы будет равно \( 200 \text{ г} \).

  Итог 2-го взвешивания: Теперь у нас есть \( 100 \text{ г} + 100 \text{ г} + 200 \text{ г} = 400 \text{ г} \) крупы. Нам нужно всего \( 700 \text{ г} \), осталось отвесить \( 300 \text{ г} \).

• Третье взвешивание: Отвешиваем \( 400 \text{ г} \) и получаем разницу в \( 300 \text{ г} \).

  • На одну чашу весов кладем всю отвешенную крупу \( 400 \text{ г} \).

  • На другую чашу кладем гирю \( 100 \text{ г} \) и насыпаем новую крупу до тех пор, пока весы не уравновесятся. Весы уравновесятся, когда новая крупа будет весить \( 300 \text{ г} \), так как \( 400 \text{ г} = 100 \text{ г} + 300 \text{ г} \).

  Итог 3-го взвешивания: Количество новой крупы, которое мы отвесили, равно \( 300 \text{ г} \).

• Финальный расчет:

  Общее количество отвешенной крупы: \( 100 \text{ г} \) (1-е взвешивание) \( + 200 \text{ г} \) (2-е взвешивание) \( + 300 \text{ г} \) (3-е взвешивание) \( = 600 \text{ г} \).

  Подождите, это \( 600 \text{ г} \), а нужно \( 700 \text{ г} \). Необходимо пересмотреть 3-е взвешивание.

ИСПРАВЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ (более эффективное использование уже отвешенной крупы):

Нам нужно \( 700 \text{ г} \). Мы можем отвесить \( 800 \text{ г} \), а потом отложить \( 100 \text{ г} \).

• Первое взвешивание: Отвешиваем \( 100 \text{ г} \).

  • Гиря \( 100 \text{ г} \) на одной чаше, \( 100 \text{ г} \) крупы на другой.

  Итог 1-го взвешивания: Получили \( 100 \text{ г} \) крупы.

• Второе взвешивание: Отвешиваем \( 200 \text{ г} \).

  • Гиря \( 100 \text{ г} \) и крупа \( 100 \text{ г} \) (из первого взвешивания) на одной чаше. Всего \( 200 \text{ г} \).

  • На другую чашу насыпаем \( 200 \text{ г} \) крупы.

  Итог 2-го взвешивания: Теперь у нас есть \( 100 \text{ г} + 200 \text{ г} = 300 \text{ г} \) крупы.

• Третье взвешивание: Отвешиваем \( 400 \text{ г} \).

  • На одну чашу кладем всю отвешенную крупу \( 300 \text{ г} \) и гирю \( 100 \text{ г} \). Всего \( 400 \text{ г} \).

  • На другую чашу насыпаем \( 400 \text{ г} \) крупы.

  Итог 3-го взвешивания: Мы отвесили \( 400 \text{ г} \) новой крупы. В общей сложности у нас \( 300 \text{ г} + 400 \text{ г} = 700 \text{ г} \).

Ответ: За три взвешивания можно получить \( 700 \text{ г} \) крупы.

Поскольку страница 56 не представлена, я буду использовать общепринятые в учебниках по математике для 4 класса данные:

• Масса африканского слона (примерно) — \( 5000 \text{ кг} \).

• Масса бегемота (примерно) — \( 4000 \text{ кг} \).

Нам нужно перевести массу из килограммов в центнеры. Мы знаем, что \( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \). Чтобы перевести килограммы в центнеры, нужно разделить на 100.

• Масса африканского слона:

  \( 5000 \text{ кг} : 100 = 50 \text{ ц} \)

• Масса бегемота:

  \( 4000 \text{ кг} : 100 = 40 \text{ ц} \)

Ответ: Масса африканского слона — \( 50 \text{ ц} \), масса бегемота — \( 40 \text{ ц} \). (Это решение основано на типовых данных для учебника).