Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 78

Складываем количество десятков: \( 5 + 3 = 8 \).

Получается: \( 8 \) дес. (или \( 80 \)).

Складываем количество сотен: \( 3 + 2 = 5 \).

Получается: \( 5 \) сот. (или \( 500 \)).

Складываем количество тысяч: \( 7 + 4 = 11 \).

Получается: \( 11 \) тыс. (или \( 11 000 \)).

Складываем количество сотен: \( 1 + 1 = 2 \).

Получается: \( 2 \) сот. (или \( 200 \)).

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 3 \cdot 5 = 15 \). Пишем 5, 1 десяток запоминаем.
• Десятки: \( 0 \cdot 5 = 0 \). Прибавляем 1 десяток, который запомнили: \( 0 + 1 = 1 \). Пишем 1.
• Сотни: \( 8 \cdot 5 = 40 \). Пишем 40.

Получаем число \( 4015 \).

Ответ: \( 4015 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 1 \cdot 4 = 4 \). Пишем 4.
• Десятки: \( 0 \cdot 4 = 0 \). Пишем 0.
• Сотни: \( 8 \cdot 4 = 32 \). Пишем 2, 3 тысячи запоминаем.
• Единицы тысяч: \( 0 \cdot 4 = 0 \). Прибавляем 3 тысячи, которые запомнили: \( 0 + 3 = 3 \). Пишем 3.
• Десятки тысяч: \( 5 \cdot 4 = 20 \). Пишем 20.

Получаем число \( 203 204 \).

Ответ: \( 203 204 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 8 \cdot 6 = 48 \). Пишем 8, 4 десятка запоминаем.
• Десятки: \( 0 \cdot 6 = 0 \). Прибавляем 4 десятка: \( 0 + 4 = 4 \). Пишем 4.
• Сотни: \( 0 \cdot 6 = 0 \). Пишем 0.
• Единицы тысяч: \( 1 \cdot 6 = 6 \). Пишем 6.
• Десятки тысяч: \( 4 \cdot 6 = 24 \). Пишем 24.

Получаем число \( 246 048 \).

Ответ: \( 246 048 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 9 \cdot 7 = 63 \). Пишем 3, 6 десятков запоминаем.
• Десятки: \( 1 \cdot 7 = 7 \). Прибавляем 6 десятков: \( 7 + 6 = 13 \). Пишем 3, 1 сотню запоминаем.
• Сотни: \( 0 \cdot 7 = 0 \). Прибавляем 1 сотню: \( 0 + 1 = 1 \). Пишем 1.
• Единицы тысяч: \( 4 \cdot 7 = 28 \). Пишем 28.

Получаем число \( 28 133 \).

Ответ: \( 28 133 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 8 \cdot 7 = 56 \). Пишем 6, 5 десятков запоминаем.
• Десятки: \( 4 \cdot 7 = 28 \). Прибавляем 5 десятков: \( 28 + 5 = 33 \). Пишем 3, 3 сотни запоминаем.
• Сотни: \( 0 \cdot 7 = 0 \). Прибавляем 3 сотни: \( 0 + 3 = 3 \). Пишем 3.
• Единицы тысяч: \( 0 \cdot 7 = 0 \). Пишем 0.
• Десятки тысяч: \( 9 \cdot 7 = 63 \). Пишем 63.

Получаем число \( 630 336 \).

Ответ: \( 630 336 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 2 \cdot 8 = 16 \). Пишем 6, 1 десяток запоминаем.
• Десятки: \( 3 \cdot 8 = 24 \). Прибавляем 1 десяток: \( 24 + 1 = 25 \). Пишем 5, 2 сотни запоминаем.
• Сотни: \( 0 \cdot 8 = 0 \). Прибавляем 2 сотни: \( 0 + 2 = 2 \). Пишем 2.
• Единицы тысяч: \( 0 \cdot 8 = 0 \). Пишем 0.
• Десятки тысяч: \( 7 \cdot 8 = 56 \). Пишем 56.

Получаем число \( 560 256 \).

Ответ: \( 560 256 \)

1. Переведем все длины в одну единицу измерения, например, в миллиметры (помни, что \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \)).
2. Найдем длину второго отрезка.
3. Найдем длину третьего отрезка.
4. Переведем найденные длины обратно в сантиметры и миллиметры (для удобства измерения).
5. Начертим отрезки.

• Длина первого отрезка: \( 8 \text{ см } 5 \text{ мм} \).
• Переводим сантиметры в миллиметры: \( 8 \text{ см} = 8 \cdot 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм} \).
• Общая длина первого отрезка: \( 80 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 85 \text{ мм} \).

• Длина первого отрезка (\( 85 \text{ мм} \)) на \( 7 \text{ мм} \) больше длины второго отрезка.
• Значит, длина второго отрезка на \( 7 \text{ мм} \) меньше длины первого: \( 85 \text{ мм} - 7 \text{ мм} = 78 \text{ мм} \).
• Переведем в сантиметры и миллиметры: \( 78 \text{ мм} = 7 \text{ см } 8 \text{ мм} \).

• Длина первого отрезка (\( 85 \text{ мм} \)) на \( 1 \text{ см } 5 \text{ мм} \) меньше длины третьего отрезка.
• Переведем разницу в миллиметры: \( 1 \text{ см } 5 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 15 \text{ мм} \).
• Значит, длина третьего отрезка на \( 15 \text{ мм} \) больше длины первого: \( 85 \text{ мм} + 15 \text{ мм} = 100 \text{ мм} \).
• Переведем в сантиметры: \( 100 \text{ мм} = 10 \text{ см} \).

• Первый отрезок: \( 85 \text{ мм} \) или \( 8 \text{ см } 5 \text{ мм} \).
• Второй отрезок: \( 78 \text{ мм} \) или \( 7 \text{ см } 8 \text{ мм} \).
• Третий отрезок: \( 100 \text{ мм} \) или \( 10 \text{ см} \).

Теперь нужно начертить эти отрезки с помощью линейки.

1. Найдем, сколько всего тонн пшеницы собрал комбайнер за \( 9 \) дней.
2. Разделим общее количество собранной пшеницы на количество дней, чтобы узнать, сколько он убирал за \( 1 \) день.

• На первом поле: \( 400 \text{ т} \).
• На втором поле: \( 320 \text{ т} \).
• Всего собрано: \( 400 \text{ т} + 320 \text{ т} = 720 \text{ т} \).

• Общая масса: \( 720 \text{ т} \).
• Количество дней: \( 9 \).
• Выработка за \( 1 \) день: \( 720 \text{ т} : 9 = 80 \text{ т} \).

Ответ: Комбайнер убирал \( 80 \text{ т} \) зерна за \( 1 \) день.

1. Найдем общую массу отправленной пшеницы (в центнерах).
2. Найдем массу отправленного ячменя (в центнерах).
3. Найдем, на сколько центнеров больше отправили пшеницы, чем ячменя.

• Машин с пшеницей: \( 10 \).
• Масса пшеницы на одной машине: \( 42 \text{ ц} \).
• Общая масса пшеницы: \( 42 \text{ ц} \cdot 10 = 420 \text{ ц} \).

• Масса ячменя в \( 3 \) раза меньше, чем пшеницы (\( 420 \text{ ц} \)).
• Масса ячменя: \( 420 \text{ ц} : 3 = 140 \text{ ц} \). (Проверка: \( 14 \cdot 3 = 42 \), значит \( 140 \cdot 3 = 420 \)).

• Масса пшеницы: \( 420 \text{ ц} \).
• Масса ячменя: \( 140 \text{ ц} \).
• Разница: \( 420 \text{ ц} - 140 \text{ ц} = 280 \text{ ц} \).

Ответ: Пшеницы отправили на \( 280 \text{ ц} \) больше, чем ячменя.

Сначала запишем выражение, а потом вычислим его значение. Выражение: \( (8 \cdot 3 - 125) - 5186 \). В 4 классе вычитание большего числа из меньшего не проходят, поэтому предположим, что в задании опечатка и имелось в виду: Произведение чисел \( 8 \) и \( 3 \) увеличить на \( 125 \), а результат увеличить на \( 5186 \).

Выражение (предположение): \( (8 \cdot 3 + 125) + 5186 \)

1. Первое действие (умножение): \( 8 \cdot 3 = 24 \).
2. Второе действие (сложение): \( 24 + 125 = 149 \).
3. Третье действие (сложение): \( 149 + 5186 = 5335 \).

Ответ (по скорректированному условию): \( 5335 \)

1. Определяем наименьшее шестизначное число:

   Самое маленькое число, у которого 6 цифр, это \( 100 000 \).

2. Увеличиваем число в \( 10 \) раз:

   \( 100 000 \cdot 10 = 1 000 000 \). (При умножении на \( 10 \) приписываем один ноль).

3. Уменьшаем результат в \( 1000 \) раз:

   \( 1 000 000 : 1000 = 1000 \). (При делении на \( 1000 \) отбрасываем три нуля).

Выражение: \( (100 000 \cdot 10) : 1000 = 1000 \)

Ответ: \( 1000 \)

Сначала нужно найти частное (результат деления) чисел, а затем умножить его на \( 7 \).

Выражение: \( (872 : 8) \cdot 7 \)

1. Первое действие (деление): \( 872 : 8 \).

   Разделим по частям: \( 800 : 8 = 100 \). \( 72 : 8 = 9 \). \( 100 + 9 = 109 \).

2. Второе действие (умножение): \( 109 \cdot 7 \).

   \( 100 \cdot 7 = 700 \). \( 9 \cdot 7 = 63 \). \( 700 + 63 = 763 \).

Ответ: \( 763 \)

На каждом рисунке изображены два концентрических (имеющих общий центр) круга и одна точка (помечена красным). Отличие в том, где находится эта точка относительно кругов.

• Рисунок 1: Точка находится внутри меньшего круга (а значит, и внутри большего круга).
• Рисунок 2: Точка находится между меньшим и большим кругами (на кольце).
• Рисунок 3: Точка находится на окружности меньшего круга (границе).
• Рисунок 4: Точка находится вне большего круга.

• 1 и 2: На рисунке 1 точка находится внутри меньшего круга, а на рисунке 2 — между кругами.
• 2 и 3: На рисунке 2 точка находится между кругами, а на рисунке 3 — на окружности меньшего круга.
• 3 и 4: На рисунке 3 точка находится на окружности меньшего круга, а на рисунке 4 — вне большего круга.
• 1 и 4: На рисунке 1 точка находится внутри меньшего круга, а на рисунке 4 — вне большего круга.

Чтобы узнать, сколько всего десятков в числе, нужно разделить это число на \( 10 \). Это значит, что нужно убрать одну последнюю цифру (ноль).

\( 15 400 : 10 = 1540 \)

В числе \( 15 400 \) содержится \( 1540 \) десятков.

Чтобы узнать, сколько всего сотен в числе, нужно разделить это число на \( 100 \). Это значит, что нужно убрать две последние цифры (два нуля).

\( 15 400 : 100 = 154 \)

В числе \( 15 400 \) содержится \( 154 \) сотни.

Чтобы узнать, сколько всего тысяч в числе, нужно разделить это число на \( 1000 \).

\( 15 400 : 1000 = 15 \) (ост. \( 400 \))

В числе \( 15 400 \) содержится \( 15 \) тысяч (и еще \( 400 \) единиц).

Чтобы узнать, сколько единиц в \( 208 \) десятках, нужно умножить \( 208 \) на \( 10 \).

\( 208 \cdot 10 = 2080 \)

В числе \( 2080 \) содержится \( 2080 \) единиц.

1. Первое действие (в скобках, сложение): \( 3 908 + 17 613 = 21 521 \).
2. Второе действие (вычитание): \( 45 010 - 21 521 = 23 489 \).

Ответ: \( 23 489 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 8 \cdot 9 = 72 \). Пишем 2, 7 десятков запоминаем.
• Десятки: \( 0 \cdot 9 = 0 \). Прибавляем 7: \( 0 + 7 = 7 \). Пишем 7.
• Сотни: \( 0 \cdot 9 = 0 \). Пишем 0.
• Единицы тысяч: \( 6 \cdot 9 = 54 \). Пишем 54.

Ответ: \( 54 072 \)

Выполняем деление столбиком:

• \( 97 168 : 6 = 16 194 \) с остатком.
• Остаток: \( 97 168 - 16 194 \cdot 6 = 97 168 - 97 164 = 4 \).

Ответ: \( 16 194 \) (остаток \( 4 \))

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие (вычитание): \( 60 000 - 2 407 = 57 593 \).
2. Второе действие (сложение): \( 57 593 + 5 849 = 63 442 \).

Ответ: \( 63 442 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 5 \cdot 3 = 15 \). Пишем 5, 1 десяток запоминаем.
• Десятки: \( 0 \cdot 3 = 0 \). Прибавляем 1: \( 0 + 1 = 1 \). Пишем 1.
• Сотни: \( 0 \cdot 3 = 0 \). Пишем 0.
• Единицы тысяч: \( 1 \cdot 3 = 3 \). Пишем 3.
• Десятки тысяч: \( 9 \cdot 3 = 27 \). Пишем 27.

Ответ: \( 273 015 \)

Умножаем столбиком (\( 23 844 \cdot 7 \)):

• Единицы: \( 4 \cdot 7 = 28 \). Пишем 8, 2 десятка запоминаем.
• Десятки: \( 4 \cdot 7 = 28 \). Прибавляем 2: \( 30 \). Пишем 0, 3 сотни запоминаем.
• Сотни: \( 8 \cdot 7 = 56 \). Прибавляем 3: \( 59 \). Пишем 9, 5 тысяч запоминаем.
• Единицы тысяч: \( 3 \cdot 7 = 21 \). Прибавляем 5: \( 26 \). Пишем 6, 2 десятка тысяч запоминаем.
• Десятки тысяч: \( 2 \cdot 7 = 14 \). Прибавляем 2: \( 16 \). Пишем 16.

Ответ: \( 166 908 \)

Нужно расставить знаки действий между цифрами так, чтобы значение левой части равнялось значению правой части.

• Левая часть: \( 6 \), \( 2 \), \( 3 \). Попробуем получить простое число, например, \( 3 \): \( 6 : 2 = 3 \).
• Правая часть: \( 1 \), \( 3 \). Попробуем получить то же число \( 3 \): \( 1 \cdot 3 = 3 \).

Если мы объединим эти две части, получим верное равенство:

Проверка: \( 3 = 3 \). Равенство верно.

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 9 \cdot 7 = 63 \). Пишем 3, 6 десятков запоминаем.
• Десятки: \( 0 \cdot 7 = 0 \). Прибавляем 6: \( 0 + 6 = 6 \). Пишем 6.
• Сотни: \( 6 \cdot 7 = 42 \). Пишем 42.

Ответ: \( 4263 \)

Умножаем столбиком:

• Единицы: \( 9 \cdot 3 = 27 \). Пишем 7, 2 десятка запоминаем.
• Десятки: \( 0 \cdot 3 = 0 \). Прибавляем 2: \( 0 + 2 = 2 \). Пишем 2.
• Сотни: \( 0 \cdot 3 = 0 \). Пишем 0.
• Единицы тысяч: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Пишем 6.
• Десятки тысяч: \( 3 \cdot 3 = 9 \). Пишем 9.

Ответ: \( 96 027 \)

Пример умножения: \( \begin{matrix} & * & * & 9 \\ \times & & & 6 \\ \hline & * & * & 7 & 4 \end{matrix} \)

1. Находим единицы произведения:
   Умножаем единицы: \( 9 \cdot 6 = 54 \). Единица \( 4 \) совпадает. Переносим \( 5 \) десятков.
2. Находим десятки первого множителя (цифра \( x \)):
   Результат \( x \cdot 6 + 5 \) должен оканчиваться на \( 7 \).
   Это значит, что \( x \cdot 6 \) должно оканчиваться на \( 7 - 5 = 2 \).
   Подходят \( x=2 \) ( \( 2 \cdot 6 = 12 \) ) и \( x=7 \) ( \( 7 \cdot 6 = 42 \) ).
   Для 4-значного результата произведения подходит \( x=7 \).
   Проверяем: \( 7 \cdot 6 = 42 \). \( 42 + 5 = 47 \). Пишем \( 7 \), переносим \( 4 \) сотни.
3. Находим сотни первого множителя (цифра \( y \)):
   Результат \( y \cdot 6 + 4 \) (перенесенные) должен дать остальные цифры произведения.
   Если \( y=8 \): \( 8 \cdot 6 = 48 \). \( 48 + 4 = 52 \).
   Пишем \( 2 \) в сотнях произведения, переносим \( 5 \) тысяч. \( 5 \) становится цифрой в разряде тысяч произведения.

Проверка: \( 879 \cdot 6 = 5274 \).