Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 75

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нам нужно найти неизвестное слагаемое (обозначим его как \( x \)). Известное слагаемое — это 2 400, а сумма — 4 000. Запишем это как уравнение: \( 2400 + x = 4000 \).
• Правило: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. \( x = 4000 - 2400 \).
• Вычисление:
  1) Вычитаем тысячи: \( 4000 - 2000 = 2000 \).
  2) Из оставшегося числа вычитаем сотни: \( 2000 - 400 = 1600 \).
  Таким образом, \( 4000 - 2400 = 1600 \).
• Сравнение с вариантами ответа: Вычисленное число 1 600 совпадает с первым вариантом ответа.

Ответ: 1 600

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нам нужно найти неизвестное уменьшаемое (обозначим его как \( x \)). Вычитаемое — это 300, а разность — 900. Запишем это как уравнение: \( x - 300 = 900 \).
• Правило: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. \( x = 900 + 300 \).
• Вычисление:
  1) Складываем числа: \( 900 + 300 \). Разложим 300 как \( 100 + 200 \).
  2) \( 900 + 100 = 1000 \).
  3) \( 1000 + 200 = 1200 \).
  Таким образом, \( 900 + 300 = 1200 \).
• Сравнение с вариантами ответа: Вычисленное число 1 200 совпадает с третьим вариантом ответа.

Ответ: 1 200

Развернутое решение:

• Понимание задания: Необходимо вычислить значение каждого выражения и найти то, которое равно 1 600.
• Вычисление первого выражения: \( 1400 + 20 \)
  Складываем: \( 1400 + 20 = 1420 \). Это не 1 600.
• Вычисление второго выражения: \( 1700 - 1000 \)
  Вычитаем: \( 1700 - 1000 = 700 \). Это не 1 600.
• Вычисление третьего выражения: \( 2300 - 700 \)
  Вычитаем: \( 2300 - 700 \).
  Разложим 700 как \( 300 + 400 \).
  \( 2300 - 300 = 2000 \).
  \( 2000 - 400 = 1600 \).
  Таким образом, \( 2300 - 700 = 1600 \).
• Сравнение с вариантами ответа: Третье выражение равно 1 600.

Ответ: \( 2300 - 700 \)

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нужно выполнить действия в выражении \( (980 - 350) : 9 + 100 \) в правильном порядке.
• Порядок действий:
  1) Вычитание в скобках.
  2) Деление.
  3) Сложение.
• Шаг 1: Вычитание в скобках
  \( 980 - 350 \)
  \( 900 - 300 = 600 \)
  \( 80 - 50 = 30 \)
  \( 600 + 30 = 630 \).
  Выражение принимает вид: \( 630 : 9 + 100 \).
• Шаг 2: Деление
  \( 630 : 9 \). По таблице умножения мы знаем, что \( 63 : 9 = 7 \). Значит, \( 630 : 9 = 70 \).
  Выражение принимает вид: \( 70 + 100 \).
• Шаг 3: Сложение
  \( 70 + 100 = 170 \).
• Сравнение с вариантами ответа: Вычисленное значение 170 совпадает с первым вариантом ответа.

Ответ: 170

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нужно сравнить два выражения. Обратим внимание на скобки в первом выражении.
• Анализ первого выражения: \( 5600 - (300 + 600) \)
  Здесь мы вычитаем сумму чисел 300 и 600 из 5600. Это равносильно тому, что мы вычтем сначала 300, а потом еще 600. \( 5600 - (300 + 600) = 5600 - 300 - 600 \).
• Анализ второго выражения: \( 5600 - 300 + 600 \)
  Здесь мы сначала вычитаем 300, а затем прибавляем 600.
• Сравнение:
  Левая часть: \( 5600 - 300 - 600 \) (мы дважды вычитаем)
  Правая часть: \( 5600 - 300 + 600 \) (мы один раз вычитаем и один раз прибавляем)
  Так как в правой части в конце прибавляется 600, а в левой части вычитается 600, то правая часть будет больше левой части.
• Проверка вычислениями (по желанию):
  Левая часть: \( 5600 - (300 + 600) = 5600 - 900 = 4700 \).
  Правая часть: \( 5600 - 300 + 600 = 5300 + 600 = 5900 \).
  Сравниваем: \( 4700 \bigcirc 5900 \). Очевидно, что \( 4700 < 5900 \).
• Выбор знака: Подходит знак «меньше» (\( < \)).

Ответ: \( < \)

Развернутое решение:

• Понимание задания: Это задача на пропорциональное отношение. Чтобы узнать, сколько кружков нужно для 6 банок, нужно сначала узнать, сколько кружков приходится на одну банку.
• Шаг 1: Найти, сколько кружков в одной банке.
  На 2 банки приходится 18 кружков. Значит, на 1 банку приходится: \( 18 : 2 \).
• Шаг 2: Найти, сколько кружков в шести банках.
  Количество кружков в одной банке (результат Шага 1) нужно умножить на 6. \( (18 : 2) \cdot 6 \).
• Сравнение с вариантами ответа: Выражение \( (18 : 2) \cdot 6 \) совпадает со вторым вариантом ответа.
• Вычисление (для проверки):
  1) Кружков в 1 банке: \( 18 : 2 = 9 \) (кружков).
  2) Кружков в 6 банках: \( 9 \cdot 6 = 54 \) (кружка).

Ответ: \( (18 : 2) \cdot 6 \)

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нужно сложить два многозначных числа: \( 38 697 + 42 538 \).
• Вычисление сложением столбиком (последовательность):
  1) Единицы: \( 7 + 8 = 15 \). Пишем 5, 1 переносим в десятки.
  2) Десятки: \( 9 + 3 + 1 \) (перенесенный) \( = 13 \). Пишем 3, 1 переносим в сотни.
  3) Сотни: \( 6 + 5 + 1 \) (перенесенный) \( = 12 \). Пишем 2, 1 переносим в тысячи.
  4) Тысячи: \( 8 + 2 + 1 \) (перенесенный) \( = 11 \). Пишем 1, 1 переносим в десятки тысяч.
  5) Десятки тысяч: \( 3 + 4 + 1 \) (перенесенный) \( = 8 \).
  Результат: 81 235.
• Сравнение с вариантами ответа: Результат 81 235 совпадает с первым вариантом, где сумма записана как 81 235 (хотя в правом варианте он тоже есть). Проверим второй вариант: \( 38 697 + 42 538 = 81 235 \).
• Внимательное изучение вариантов: В левом столбце Сумма указана 81135 - это неверно. В правом столбце Сумма указана 81235 - это верно.

Ответ: Правильно вычисленная сумма — 81 235. Она приведена во втором столбце вариантов ответов.

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нужно вычесть из числа 81 423 число 29 873. \( 81 423 - 29 873 \).
• Вычисление вычитанием столбиком (последовательность):
  1) Единицы: \( 3 - 3 = 0 \). Пишем 0.
  2) Десятки: \( 2 - 7 \). Нельзя. Занимаем 1 сотню (12 десятков). \( 12 - 7 = 5 \). Пишем 5.
  3) Сотни: Осталось 3 сотни. \( 3 - 8 \). Нельзя. Занимаем 1 тысячу (13 сотен). \( 13 - 8 = 5 \). Пишем 5.
  4) Тысячи: Осталось 0 тысяч. \( 0 - 9 \). Нельзя. Занимаем 1 десяток тысяч (10 тысяч). \( 10 - 9 = 1 \). Пишем 1.
  5) Десятки тысяч: Осталось 7 десятков тысяч. \( 7 - 2 = 5 \). Пишем 5.
  Результат: 51 550.
• Сравнение с вариантами ответа: Вычисленное число 51 550 совпадает со вторым вариантом ответа.

Ответ: 51 550

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нужно найти неизвестное слагаемое (\( x \)) в уравнении \( 9400 + x = 10250 - 250 \).
• Шаг 1: Вычислить правую часть равенства.
  \( 10250 - 250 \)
  \( 250 - 250 = 0 \).
  \( 10250 - 250 = 10000 \).
  Уравнение принимает вид: \( 9400 + x = 10000 \).
• Шаг 2: Найти неизвестное слагаемое.
  Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
  \( x = 10000 - 9400 \).
• Шаг 3: Вычисление.
  \( 10000 - 9400 \)
  \( 10000 - 9000 = 1000 \).
  \( 1000 - 400 = 600 \).
  Таким образом, \( x = 600 \).
• Сравнение с вариантами ответа: Вычисленное число 600 совпадает с третьим вариантом ответа.

Ответ: 600

Развернутое решение:

• Понимание задания: Нужно выбрать наиболее реалистичную массу для взрослой кошки (в возрасте одного года).
• Анализ вариантов:
  1) 300 г: Это очень маленькая масса, соответствует котенку в возрасте нескольких недель, а не взрослой кошке.
  2) 3 кг: Это типичная масса для взрослой домашней кошки (3000 грамм). Большинство кошек весят от 2,5 кг до 5 кг.
  3) 30 кг: Это слишком большая масса, соответствует крупной собаке, но не кошке.
• Выбор: Наиболее подходящая масса — 3 кг.

Ответ: 3 кг