Во введении будет обозначена тема математических расчётов при изготовлении тел вращения и объяснено, почему знание геометрии полезно при создании предметов с округлой формой. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, определяются объект и предмет исследования, а также описываются методы: изучение источников, измерение, вычисление и изготовление моделей.

В этом разделе раскрывается понятие тела вращения и объясняется, как оно получается при вращении плоской фигуры вокруг прямой. На примерах прямоугольника, прямоугольного треугольника и круга рассматриваются цилиндр, конус и шар. Раздел нужен, чтобы связать каждую пространственную форму с её геометрической моделью и правильно определять элементы фигуры.

В разделе будут описаны основные элементы рассматриваемых тел: радиус и высота цилиндра, радиус основания, высота и образующая конуса, радиус шара. Отдельно поясняется разница между радиусом и диаметром, а также способы измерения этих величин на реальных предметах. Это поможет участникам избегать путаницы в обозначениях и подставлять в формулы нужные данные.

Здесь приводятся и поясняются формулы для расчёта объёма и площади поверхности цилиндра, конуса и шара. Будут рассмотрены обозначения, единицы измерения и последовательность вычислений на простых примерах. Отдельное внимание уделяется выбору формулы в зависимости от задачи: найти вместимость предмета или количество материала для изготовления его поверхности.

В теоретической части раздела рассматривается, какие геометрические параметры важны при изготовлении банок, труб, упаковки и других предметов, похожих на тела вращения. Объясняется, почему для расчёта вместимости нужны внутренние размеры, а для определения расхода материала — площадь соответствующей поверхности. Также отмечаются припуски на соединение и влияние толщины материала.

В практическом разделе участники выберут несколько предметов цилиндрической или конической формы, измерят их линейкой или рулеткой и запишут результаты с единицами измерения. По полученным данным будут подготовлены чертежи или развёртки с обозначенными радиусами, высотами и другими параметрами. На этом этапе важно аккуратно фиксировать измерения и учитывать погрешность инструмента.

В этом пункте будут выполнены практические вычисления по формулам для выбранных предметов и будущих моделей. Участники определят объём ёмкостей либо площадь материала для оболочки, покажут подстановку чисел и проверят единицы измерения в ответах. Полученные значения можно будет сравнить с характеристиками образца или оценкой расхода материала при изготовлении.

На основе чертежей будут изготовлены модели цилиндра и конуса либо других выбранных тел вращения из бумаги или картона. После сборки участники измерят модели повторно и сопоставят реальные размеры с расчётными. В разделе фиксируются причины возможных расхождений, например неточность измерения, толщина картона, ширина шва или ошибка при разметке развёртки.

В заключении будут кратко подведены итоги практических измерений, вычислений и изготовления моделей. Участники оценят, удалось ли выполнить поставленные задачи, какие формулы оказались полезны для определения вместимости и расхода материала, а также насколько точными были модели. Здесь же можно отметить ограничения измерений и предложить, как улучшить расчёты и изготовление при повторении проекта.

В список литературы войдут учебник математики или геометрии, справочные материалы с формулами и проверенные источники, использованные при подготовке проекта. Для каждого печатного издания следует указать автора, название, издательство и год, а для интернет-ресурса — название страницы, ссылку и дату обращения. Список позволит проверить теоретические сведения и при необходимости найти дополнительные объяснения.