ГДЗ: Задание 67. Ускорение по пути за 3 секунды — Прямолинейное равноускоренное движение. Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении / Физика. 9 класс. Базовый уровень. Сборник вопросов и задач

В обычном решении предполагают, что направление не менялось и движение разгоняющееся. Тогда \(20=5\cdot3+\frac{a\cdot3^2}{2}\), \(a=\frac{10}{9}\) м/с². \(v(3)=5+\frac{10}{9}\cdot3=\frac{25}{3}\approx8{,}33\) м/с. За вторую секунду: \(l_2=s(2)-s(1)=5+\frac{a}{2}(4-1)=\frac{20}{3}\approx6{,}67\) м.

Если слово «путь» понимать буквально и разрешить разворот, есть второе математическое решение. При \(a=-b\), \(b>0\), после остановки путь за 3 с равен \(\frac{25+(5-3b)^2}{2b}=20\). Допустимый корень \(b=\frac{35+5\sqrt{31}}{9}\approx6{,}98209\) м/с²; тело меняет направление до 1 с. Тогда \(v(3)\approx-15{,}9463\) м/с, путь за вторую секунду \(l_2=\frac{3b}{2}-5\approx5{,}47314\) м. Этот вариант исключается только дополнительным предположением об отсутствии разворота.