ГДЗ: Задание 94. Скорость в середине интервала — Прямолинейное равноускоренное движение. Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении / Физика. 9 класс. Базовый уровень. Сборник вопросов и задач

Пусть интервал от \(t_1\) до \(t_2\), постоянное ускорение \(a_x\). \(\ v_{1x}=v_{0x}+a_xt_1,\ v_{2x}=v_{0x}+a_xt_2\). Тогда \(\frac{v_{1x}+v_{2x}}{2}=v_{0x}+a_x\frac{t_1+t_2}{2}=v_x\!\left(\frac{t_1+t_2}{2}\right)\), что и требовалось доказать.

Векторное равенство справедливо также для проекций и при развороте. Если под «скоростями» понимают только положительные модули, формула без оговорки о неизменном направлении неверна при переходе через нуль. Например, скорости-проекции −1 и+1 м/с имеют нулевую полусумму и нулевую скорость в середине, а полусумма их модулей равна 1 м/с.