Задание 490. Какую глубину определяет работа насоса
Задания
Из колодца выкачали 1 м³ воды, затратив 30 кДж. Какова глубина? Варианты 6; 1,5; 3; 12 м.
Условие из сборника, с. 77, фрагмент 1
Ответ
Масса воды 1000 кг. Если всю воду поднимают с практически постоянного уровня на поверхность и потерь нет, то \(A=\rho Vgh\), \(h=30000/(1000\cdot1\cdot10)=3\) м. Ожидаемый ответ при такой модели: 3(вариант 3).
Однако эти данные строго определяют среднюю высоту подъёма 3 м. Если колодец первоначально заполнен до верха и выкачан целиком при постоянном сечении, вода поднимается в среднем с половины глубины: \(A=\rho VgH/2\), поэтому H=6 м(вариант 1). В исходнике не указаны распределение воды, изменение уровня и потери насоса. Поэтому 3 м — результат модели постоянной глубины забора, а не единственный вывод для любого колодца.
Что применять при решении
Постоянная сила
\(A=Fs\cos\alpha\); 1 Дж=1 Н·м.
Тяжесть
\(A_g=mg(h_0-h_1)\).
Сила упругости
\(A_{\rm уп}=\frac{k}{2}(x_0^2-x_1^2)\); медленная внешняя работа имеет противоположный знак.
График силы
Работа равна площади под графиком проекции силы по перемещению с учётом знака.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
