Предлагаемая модель: вода свободно попадает под брусок, он не присасывается ко дну, не зажат стенками и остаётся полностью погружённым на рассматриваемом участке. Измеряют размеры a, b, c, V=abc и путь s центра до момента выхода верхней грани к поверхности. При известной плотности ρ д и ρ в=1000 кг/м³: сила Архимеда \(F_A=\rho_{\rm в}Vg\), вес \(mg=\rho_{\rm д}Vg\), результирующая подъёмная сила \(F_{\rm под}=(\rho_{\rm в}-\rho_{\rm д})Vg\).
Тогда работа результирующей подъёмной силы \(A_{\rm под}=(\rho_{\rm в}-\rho_{\rm д})Vgs\). Работа одной силы Архимеда иная: \(A_A=\rho_{\rm в}Vgs\); работа тяжести \(-\rho_{\rm д}Vgs\). Так разделяются два возможных смысла слова «подъёмная».
Пример, не измерение: a=2 см, b=3 см, c=2 см, V=12 см³=0,000012 м³,ρ д=600 кг/м³, s=18 см=0,18 м, g=10. Тогда F А=0,12 Н, mg=0,072 Н, F под=0,048 Н. Получаем A А=0,0216 Дж, A тяж=−0,01296 Дж, A под=0,00864 Дж.
Если требуется работа до окончательного частичного всплытия, нужно учитывать уменьшение погружённого объёма. Для большой ёмкости с практически неизменной поверхностью H и вертикальным размером c: погружённая высота в равновесии \(h_{\rm eq}=(\rho_{\rm д}/\rho_{\rm в})c\). Дополнительная работа результирующей после касания поверхности верхней гранью \(A_{\rm доп}=\frac{1}{2}\rho_{\rm в}g\,ab(c-h_{\rm eq})^2\). В приведённом примере h_eq=1,2 см, A доп=0,000192 Дж, всего 0,008832 Дж. В узкой мензурке уровень меняется, и нужно дополнительно измерять её сечение и изменение уровня. Без собственных размеров и конечного положения единственного численного ответа нет.