В двух цехах агрокомбината работали 85 человек. После подключения к работе двух роботов-манипуляторов число сотрудников одного цеха уменьшилось на 20 человек, а второго — на 15 человек. Сколько человек работает в этих цехах теперь? Назови правильный ответ и проверь свой выбор. Ответы: 1) 65 человек; 2) 70 человек; 3) 50 человек.
1)
Решение задачи о сотрудниках агрокомбината.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Сначала вычислим, на сколько всего уменьшилось количество рабочих в двух цехах вместе. Для этого сложим количество человек, которых заменили роботы в первом и втором цехах: \( 20 + 15 = 35 \) (чел.).
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько человек осталось работать. Для этого из общего первоначального количества сотрудников (\( 85 \)) вычтем общее число ушедших (\( 35 \)): \( 85 - 35 = 50 \) (чел.).
Проверка:
Попробуем вычитать количество человек по очереди из общего числа. Сначала вычтем сотрудников первого цеха: \( 85 - 20 = 65 \) (чел.). Затем из остатка вычтем сотрудников второго цеха: \( 65 - 15 = 50 \) (чел.). Результаты совпали, значит, решение верно.
Ответ: Правильный ответ под номером 3) 50 человек.
Упражнение 25:
В теннисной спортивной школе в одной коробке было 46 теннисных мячей, а в другой — 30. Для занятий детям выдали 20 мячей. Сколько мячей осталось в этих двух коробках? Запиши номера тех выражений, с помощью которых можно ответить на вопрос задачи. 1) \( 30 - 20 + 46 \); 2) \( 30 + 20 - 46 \); 3) \( 46 - 20 + 30 \); 4) \( 46 + 30 - 20 \).
1)
Выбор выражений для решения задачи с мячами.
Ответ
Решение:
Разберем логику каждого выражения, чтобы понять, какие из них позволяют найти остаток мячей:
Выражение №1: \( 30 - 20 + 46 \). Здесь мы предполагаем, что 20 мячей взяли из второй коробки (где было 30), а затем добавили мячи из первой коробки. Это логически верно.
Выражение №2: \( 30 + 20 - 46 \). Это выражение неверно, так как мы складываем количество в коробке с выданными мячами и вычитаем другую коробку, что не имеет смысла для поиска остатка.
Выражение №3: \( 46 - 20 + 30 \). Здесь мы предполагаем, что 20 мячей взяли из первой коробки (где было 46), а затем прибавили к остатку мячи из второй коробки. Это логически верно.
Выражение №4: \( 46 + 30 - 20 \). Сначала мы находим общее количество мячей в двух коробках (\( 46 + 30 \)), а затем вычитаем из этой суммы выданные 20 мячей. Это верный способ.
Ответ: Верные выражения под номерами 1, 3, 4.
Упражнение 26:
Сколько осей симметрии у треугольника 1? у треугольника 2?
1)
Определение осей симметрии на чертеже.
Ответ
Решение:
Треугольник 1: На рисунке изображен равнобедренный треугольник. Если мы проведем вертикальную линию из верхней вершины к середине основания, левая и правая стороны совпадут при сложении. Других таких линий провести нельзя. Значит, у треугольника 1 — одна ось симметрии.
Треугольник 2: На рисунке изображен равносторонний треугольник (все его стороны и углы равны). В таком треугольнике можно провести ось симметрии из любого угла к середине противоположной стороны. Всего таких линий можно провести три. Значит, у треугольника 2 — три оси симметрии.
Ответ: У треугольника 1 — 1 ось; у треугольника 2 — 3 оси.
Упражнение 27:
Катя, Рита и Даша заняли три первых места на конкурсе чтецов. На вопрос, кто какое место занял, руководитель кружка ответил так: «Определите сами, если каждый из моих ответов неверный: Даша — первое, Рита — второе, Катя — первое или третье».
1)
Логическая задача на определение мест.
Ответ
Решение:
Будем рассуждать, опираясь на то, что все утверждения учителя — ложь:
Шаг 1: Посмотрим на фразу про Катю: «Катя — первое или третье». Раз это неправда, значит Катя не заняла ни 1-е, ни 3-е место. Единственный вариант для неё — 2-е место.
Шаг 2: Посмотрим на фразу про Риту: «Рита — второе». Это ложь, значит Рита не на 2-м месте. Так как 2-е место уже занято Катей, Рита может быть либо на 1-м, либо на 3-м.
Шаг 3: Посмотрим на фразу про Дашу: «Даша — первое». Это ложь, значит Даша заняла не 1-е место. Так как 2-е занято, Даше остается только 3-е место.
Шаг 4: Теперь вернемся к Рите. Если 2-е место у Кати, а 3-е у Даши, то Рите остается 1-е место.
Ответ: Рита заняла 1-е место, Катя — 2-е место, Даша — 3-е место.
Упражнение 28:
Определи, по какому правилу составлен ряд чисел 12, 2, 13, 3, 14, □, □, 5, и запиши два пропущенных числа.
1)
Закономерность в числовом ряду.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Рассмотрим числа в ряду парами: (\( 12 \) и \( 2 \)), (\( 13 \) и \( 3 \)), (\( 14 \) и \( ... \)). Заметим интересную связь: второе число в каждой паре — это количество единиц в первом (двузначном) числе. В числе \( 12 \) — \( 2 \) единицы, в числе \( 13 \) — \( 3 \) единицы.
Шаг 2: Следуя этому правилу, в паре с числом \( 14 \) должно стоять число \( 4 \) (так как в числе \( 14 \) четыре единицы). Значит, первое пропущенное число — 4.
Шаг 3: Посмотрим на первые числа в парах: \( 12, 13, 14 \). Они увеличиваются на один. Значит, следующее первое число в паре будет \( 14 + 1 = 15 \). Второе число в этой паре (количество единиц) как раз равно \( 5 \), что совпадает с концом ряда в учебнике. Значит, второе пропущенное число — 15.
Ответ: Пропущены числа 4 и 15.
Упражнение 29:
Рассмотри узор и начерти его в тетради.
1)
Рисование по клеточкам.
Ответ
Инструкция по выполнению:
Приготовьте тетрадь в клеточку, остро заточенный простой карандаш и линейку.
Поставьте начальную точку в уголке клетки.
Ведите линию вверх на 2 клетки, затем вправо на 2 клетки, затем вниз на 2 клетки.
Отступите 1 клетку вправо и нарисуйте высокую «арку»: 3 клетки вверх, 2 клетки вправо, 3 клетки вниз.
Повторяйте этот ритм узора, чередуя маленькие и большие элементы, как показано на образце. Обратите внимание, что внутри большой арки есть пунктирная линия.
Что применять при решении
Вычитание суммы из числа
Чтобы вычесть из числа сумму других чисел, можно вычитать каждое слагаемое по очереди. Это позволяет упростить вычисления.
\( a - (b + c) = a - b - c \)
Ось симметрии
Это воображаемая линия, которая делит фигуру на две зеркально равные части. Если сложить фигуру по этой линии, её края совпадут.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
