К празднику купили 14 красных воздушных шариков, зелёных — на 2 больше, чем красных, а синих — столько, сколько красных и зелёных вместе. Рассмотри схематический чертёж и объясни, что обозначают выражения: 14 + 2; 14 + (14 + 2).
1)
Объяснение смысла выражений
Ответ
Давай внимательно изучим условие задачи и схему:
Шаг 1. Мы знаем, что красных шариков \( 14 \). Про зелёные сказано, что их «на \( 2 \) больше». Чтобы найти число, которое на \( 2 \) больше, чем \( 14 \), нужно прибавить \( 2 \). Значит, выражение \( 14 + 2 \) обозначает количество зелёных шариков.
Шаг 2. Про синие шарики сказано, что их столько, сколько красных (\( 14 \)) и зелёных (\( 14 + 2 \)) вместе. Слово «вместе» означает сложение этих двух групп. Значит, выражение \( 14 + (14 + 2) \) обозначает количество синих шариков (или сумму красных и зелёных).
У бабушки в хозяйстве утки, куры и гуси, всего 20 птиц. Уток 8, гусей 6, а остальные — куры. Сколько кур в хозяйстве бабушки? При решении этой задачи Петя и Коля получили разные ответы: Петя — 14 кур; Коля — 6 кур. У кого из них верный ответ?
1)
Решение задачи и проверка ответов
Ответ
Решим задачу, чтобы узнать, кто из мальчиков прав.
Шаг 1. Сначала найдём, сколько всего у бабушки уток и гусей вместе. Для этого сложим их количество: \( 8 + 6 = 14 \) (птиц).
Шаг 2. Мы знаем, что всего у бабушки \( 20 \) птиц. Чтобы найти количество кур (остаток), нужно из общего количества птиц вычесть количество уток и гусей: \( 20 - 14 = 6 \) (кур).
Сравниваем: У Коли получилось \( 6 \) кур, а у Пети — \( 14 \). Значит, Коля решил задачу правильно, а Петя, скорее всего, остановился на первом шаге и нашёл только уток и гусей.
Ответ: В хозяйстве \( 6 \) кур. Верный ответ у Коли.
Упражнение 11:
Вставь пропущенные знаки действий.
1)
36 ? 4 ? 8 = 32; 36 ? 4 ? 8 = 48
Ответ
Подбираем знаки для первого равенства:
Если мы прибавим \( 4 \) к \( 36 \), получим \( 40 \). Чтобы из \( 40 \) получить \( 32 \), нужно вычесть \( 8 \). Проверяем: \( 36 + 4 - 8 = 40 - 8 = 32 \). Верно.
Подбираем знаки для второго равенства:
Чтобы получить большое число \( 48 \), попробуем всё сложить. Проверяем: \( 36 + 4 + 8 = 40 + 8 = 48 \). Верно.
Результат равен числу \( 57 \). Это значит, что изменения должны «сократиться». Если мы сначала прибавим \( 6 \), а потом вычтем \( 6 \), число не изменится. Проверяем: \( 57 + 6 - 6 = 63 - 6 = 57 \). Верно.
Подбираем знаки для четвёртого равенства:
Нам нужно увеличить \( 80 \) до \( 98 \). Разница составляет \( 18 \). Так как \( 9 + 9 = 18 \), используем сложение. Проверяем: \( 80 + 9 + 9 = 89 + 9 = 98 \). Верно.
1) Измерь стороны этих треугольников в миллиметрах и найди их периметры. 2) Определи, на сколько миллиметров периметр одного треугольника больше периметра другого.
1)
Измерение и сравнение периметров
Ответ
Шаг 1. Возьмём линейку и измерим стороны треугольников (в мм).
Первый треугольник (розовый): его стороны равны \( 30 \) мм, \( 30 \) мм и \( 15 \) мм. Найдём периметр: \( 30 + 30 + 15 = 75 \) (мм).
Второй треугольник (зелёный): его стороны равны \( 40 \) мм, \( 45 \) мм и \( 15 \) мм. Найдём периметр: \( 40 + 45 + 15 = 100 \) (мм).
Шаг 2. Сравним периметры. Чтобы узнать, «на сколько больше», из большего числа вычтем меньшее:
\( 100 - 75 = 25 \) (мм).
Ответ: 1) Периметр первого — \( 75 \) мм, второго — \( 100 \) мм. 2) Периметр второго треугольника больше первого на \( 25 \) мм.
Упражнение 13:
Вычисли значения выражений.
1)
Первый столбик
Ответ
Выполняем действия по порядку слева направо:
\( 13 - 6 + 8 = 7 + 8 = 15 \)
\( 15 - 8 + 9 = 7 + 9 = 16 \)
\( 14 - 9 + 8 = 5 + 8 = 13 \)
2)
Второй столбик
Ответ
В выражениях со скобками первым делом выполняем действие в скобках:
\( 30 - (24 - 9) = 30 - 15 = 15 \)
\( 40 - (18 - 8) = 40 - 10 = 30 \)
\( 60 - (32 - 7) = 60 - 25 = 35 \)
3)
Третий столбик
Ответ
Выполняем действия по порядку:
\( 3 + 47 - 20 = 50 - 20 = 30 \)
\( 4 + 56 - 40 = 60 - 40 = 20 \)
\( 6 + 74 - 50 = 80 - 50 = 30 \)
Упражнение 14:
Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна числу 9 (рис. 1) и числу 10 (рис. 2)? Каждую цифру можно использовать только один раз.
1)
Рисунок 1 (сумма 9)
Ответ
Нам нужно расположить числа \( 1, 2, 3, 4, 5 \) в форме креста.
Шаг 1. Поставим в центр самое маленькое число — 1.
Шаг 2. Теперь на горизонтальной и вертикальной линиях нам нужно добрать до \( 9 \). Значит, суммы крайних чисел должны быть \( 9 - 1 = 8 \).
Шаг 3. Найдём пары чисел, дающие в сумме \( 8 \): это \( 5 + 3 \) и \( 4 + 2 \).
Решение: В центре 1. По вертикали: 5 и 3. По горизонтали: 4 и 2.
2)
Рисунок 2 (сумма 10)
Ответ
Снова используем числа \( 1, 2, 3, 4, 5 \).
Шаг 1. Чтобы сумма стала больше, попробуем поставить в центр число побольше, например 4.
Шаг 2. Тогда суммы пар по краям должны быть \( 10 - 4 = 6 \).
Шаг 3. Найдём пары, дающие в сумме \( 6 \): это \( 5 + 1 \) и \( 3 + 2 \).
Решение: В центре 4. По вертикали: 5 и 1. По горизонтали: 3 и 2.
Что применять при решении
Нахождение суммы
Чтобы найти целое (всего), нужно сложить все его части. В задачах на это указывают слова «вместе», «всего» или союз «и».
\( a + b = c \)
Увеличение на несколько единиц
Если в условии сказано, что одного предмета «на несколько больше», чем другого, то для нахождения неизвестного нужно использовать действие сложения.
\( a + n \)
Периметр треугольника
Периметр — это общая длина всех границ фигуры. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех трёх его сторон.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
