Выбери высказывания, верные для этого рисунка. Закончи высказывание, верное для данного рисунка.
1)
1) Не все кошки серого окраса. 2) Если животное белого окраса, то это собака. 3) Если животное чёрного окраса, то это кошка. Закончи высказывание: Если собака не такса, то она ... .
Ответ
Давай внимательно рассмотрим животных на рисунке. Мы видим: чёрную кошку, белую кошку, серую полосатую кошку, белую собаку (пудель) и чёрную собаку (такса).
Проверим высказывания:
Первое высказывание: «Не все кошки серого окраса». Посмотрим на кошек: одна чёрная, одна белая и только одна серая. Это значит, что действительно не все кошки серые. Высказывание верно.
Второе высказывание: «Если животное белого окраса, то это собака». Посмотрим на всех белых животных: это собака-пудель и белая кошка. Значит, белым животным может быть и кошка. Высказывание неверно.
Третье высказывание: «Если животное чёрного окраса, то это кошка». Посмотрим на чёрных животных: это чёрная кошка и чёрная собака-такса. Значит, чёрным может быть и собака. Высказывание неверно.
Закончим высказывание:
На рисунке всего две собаки: такса и пудель. Если мы говорим о собаке, которая не такса, то это остаётся только пудель.
Пояснение: Пудель на рисунке белого окраса.
Ответ: Верное высказывание: 1. Если собака не такса, то она белого окраса (или пудель).
Упражнение 4:
В цирковом представлении \( 3 \) медвежонка выступали на двух- и трёхколёсных велосипедах. У всех этих велосипедов было \( 8 \) колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов и сколько трёхколёсных?
1)
В цирковом представлении \( 3 \) медвежонка выступали на двух- и трёхколёсных велосипедах. У всех этих велосипедов было \( 8 \) колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов и сколько трёхколёсных?
Ответ
Решим задачу методом подбора. Мы знаем, что медвежат \( 3 \), значит, и велосипедов всего \( 3 \). Колёс в сумме должно быть \( 8 \).
Шаг 1: Предположим, что трёхколёсный велосипед был только один.
Пояснение: Если из \( 3 \) велосипедов один трёхколёсный, то остальные \( 2 \) должны быть двухколёсными.
Проверка: Посчитаем все колёса: \( 3 + 2 + 2 = 7 \) колёс. А по условию их должно быть \( 8 \). Значит, это предположение нам не подходит.
Шаг 2: Предположим теперь, что двухколёсный велосипед был один.
Пояснение: Если из \( 3 \) велосипедов один двухколёсный, то остальные \( 2 \) должны быть трёхколёсными.
Проверка: Посчитаем все колёса: \( 2 + 3 + 3 = 8 \) колёс. Это число совпадает с условием задачи!
«Угадай результат». Задумай однозначное число, не равное \( 0 \). Прибавь к нему число \( 6 \). Полученную сумму чисел уменьши на \( 4 \). Из полученной разности вычти задуманное число. К результату прибавь \( 7 \). У тебя получилось \( 9 \).
1)
1) Объясни, почему всегда получается один и тот же результат.
Ответ
Давай проверим эту игру на разных числах, чтобы увидеть закономерность.
Попробуем число \( 3 \):
\( 3 + 6 = 9 \)
\( 9 - 4 = 5 \)
\( 5 - 3 = 2 \) (вычли задуманное число)
\( 2 + 7 = 9 \)
Попробуем число \( 5 \):
\( 5 + 6 = 11 \)
\( 11 - 4 = 7 \)
\( 7 - 5 = 2 \) (вычли задуманное число)
\( 2 + 7 = 9 \)
Объяснение: Обрати внимание, что на третьем этапе (после вычитания задуманного числа) у нас всегда получается \( 2 \). Это происходит потому, что мы сначала прибавили \( 6 \), потом убавили \( 4 \), а затем убрали само число. В руках остаётся только разница: \( 6 - 4 = 2 \). К этой двойке мы всегда прибавляем \( 7 \), поэтому в итоге всегда будет \( 9 \).
Если записать это выражением: \( x + 6 - 4 - x + 7 = 9 \). Видно, что \( x \) и \( -x \) уничтожают друг друга.
2)
2) Составь свою игру так, чтобы в ответе всегда получалось, например, \( 7 \).
Ответ
Чтобы составить такую игру, нужно в конце прийти к числу \( 7 \). Давай сделаем так, чтобы после вычитания задуманного числа у нас осталось, например, \( 10 \), а потом вычтем лишнее.
Мой вариант игры:
Задумай любое число.
Прибавь к нему \( 10 \).
Вычти из результата задуманное число. (Теперь у тебя всегда в остатке \( 10 \))
Высказывание считается верным (истинным), если оно соответствует действительности на рисунке, и неверным (ложным), если противоречит ей.
Метод подбора в задачах
Способ решения задачи, при котором мы перебираем возможные варианты ответов и проверяем их на соответствие всем условиям задачи.
Магические числа (алгоритмы)
Математическая последовательность действий, в которой задуманное число в процессе вычислений вычитается само из себя, из-за чего конечный результат зависит только от прибавляемых и вычитаемых констант.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
