1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши. 2) Сравни уравнения: чем они похожи, чем различаются?
1)
Выбор и решение уравнений
Ответ
Давай вспомним, что уравнение — это обязательное равенство со знаком \( = \), в котором есть неизвестное число (латинская буква).
\( 30 + x > 40 \) — это неравенство.
\( 45 - 5 = 40 \) — это числовое равенство.
\( 60 + x = 90 \) — это уравнение.
\( 80 - x \) — это выражение.
\( 38 - 8 < 50 \) — это неравенство.
\( x - 8 = 10 \) — это уравнение.
Решаем первое уравнение:
\( 60 + x = 90 \)
В этом уравнении \( 60 \) — это известное слагаемое, \( x \) — неизвестное слагаемое, а \( 90 \) — сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное:
\( x = 90 - 60 \)
\( x = 30 \)
Проверка: подставим \( 30 \) вместо \( x \): \( 60 + 30 = 90 \). Получаем \( 90 = 90 \). Значит, решено верно.
Решаем второе уравнение:
\( x - 8 = 10 \)
Здесь \( x \) — уменьшаемое, \( 8 \) — вычитаемое, \( 10 \) — разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
\( x = 10 + 8 \)
\( x = 18 \)
Проверка: подставим \( 18 \) вместо \( x \): \( 18 - 8 = 10 \). Получаем \( 10 = 10 \). Значит, решено верно.
Ответ: \( x = 30 \); \( x = 18 \).
2)
Сравнение уравнений \( x + 8 = 48 \) и \( 48 - x = 8 \)
Ответ
Похожи: В уравнениях используются одинаковые числа \( 8 \), \( 48 \) и неизвестное \( x \). Если мы их решим, то получим одинаковый корень: \( x = 40 \).
Различаются: Они разные по структуре. В первом уравнении нам неизвестно слагаемое (используется сложение), а во втором уравнении неизвестно вычитаемое (используется вычитание).
Упражнение 2:
Прочитай уравнение и подбери такое значение неизвестного, при котором получится верное равенство.
1)
\( x + 3 = 13 \)
Ответ
Читаем: Икс плюс три равно тринадцать.
Рассуждаем: Чтобы найти \( x \), нужно из суммы \( 13 \) вычесть известное слагаемое \( 3 \):
\( x = 13 - 3 \)
\( x = 10 \)
Проверка: \( 10 + 3 = 13 \); \( 13 = 13 \).
Ответ: \( x = 10 \).
2)
\( 18 = y + 10 \)
Ответ
Читаем: Восемнадцать равно игрек плюс десять.
Рассуждаем: Здесь сумма равна \( 18 \). Чтобы найти слагаемое \( y \), вычтем из суммы известное число:
\( y = 18 - 10 \)
\( y = 8 \)
Проверка: \( 18 = 8 + 10 \); \( 18 = 18 \).
Ответ: \( y = 8 \).
3)
\( 14 = x + 7 \)
Ответ
Читаем: Четырнадцать равно икс плюс семь.
Рассуждаем: Чтобы найти \( x \), нужно из суммы \( 14 \) вычесть \( 7 \):
\( x = 14 - 7 \)
\( x = 7 \)
Проверка: \( 14 = 7 + 7 \); \( 14 = 14 \).
Ответ: \( x = 7 \).
Упражнение 3:
Реши задачи разными способами.
1)
Задача про портниху и 15 м ткани.
Ответ
Краткая запись: Было — \( 15 \) м. Использовала — \( 5 \) м и \( 4 \) м. Осталось — ? м.
Длина ломаной №1 (треугольник): \( 6 + 6 + 1 = 13 \) см.
Длина ломаной №2: \( 4 + 4 + 4 = 12 \) см.
Сравним результаты: \( 13 \) см \( > 12 \) см.
Ответ: длина первой ломаной больше.
Упражнение 8:
Вставь числа 5, 6, 8, 9.
1)
Верные равенства и неравенства
Ответ
\( 6 + 8 = 5 + 9 \) (так как \( 14 = 14 \))
\( 9 - 8 = 6 - 5 \) (так как \( 1 = 1 \)) или \( 8 - 5 = 9 - 6 \) (так как \( 3 = 3 \))
\( 9 + 6 > 8 + 5 \) (так как \( 15 > 13 \))
Что применять при решении
Уравнение
Это равенство, которое содержит неизвестное число. Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение неизвестного, при котором равенство станет верным.
\( a + x = b \)
Нахождение неизвестного слагаемого
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
