По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? Можно ли использовать это правило, чтобы упростить вычисление значений выражений в каждом столбике? Если можно, то как?
Правило: Второе слагаемое \( 57 \) остается неизменным, а первое слагаемое увеличивается на \( 10 \).
Пояснение: Если одно из слагаемых увеличивается на \( 10 \), то и вся сумма увеличивается на \( 10 \). Зная результат первого выражения \( 8 + 57 = 65 \), мы можем легко найти остальные, просто прибавляя десяток к предыдущему ответу.
Правило: Уменьшаемое \( 97 \) неизменно, а вычитаемое увеличивается на \( 3 \).
Пояснение: Если вычитаемое увеличивается на \( 3 \), то разность (результат) уменьшается на \( 3 \). Вычислим первое: \( 97 - 27 = 70 \). Дальше просто вычитаем по \( 3 \) из результата.
Правило: Вычитаемое \( 13 \) остается прежним, а уменьшаемое уменьшается на \( 10 \).
Пояснение: Если уменьшаемое становится меньше на \( 10 \), то и результат станет меньше на \( 10 \).
\( 89 - 13 = 76 \)
\( 79 - 13 = 66 \)
\( 69 - 13 = 56 \)
\( 59 - 13 = 46 \)
Упражнение 16:
Запиши выражения и вычисли их значения.
1)
Из числа 86 вычесть сумму чисел 42 и 4.
Ответ
Решение:
Запишем выражение: \( 86 - (42 + 4) \)
Сначала находим сумму в скобках: \( 42 + 4 = 46 \)
Вычитаем полученный результат из 86: \( 86 - 46 = 40 \)
Ответ: \( 40 \)
2)
К разности чисел 54 и 20 прибавить 60.
Ответ
Решение:
Запишем выражение: \( (54 - 20) + 60 \)
Сначала находим разность в скобках: \( 54 - 20 = 34 \)
Прибавляем к результату число 60: \( 34 + 60 = 94 \)
Ответ: \( 94 \)
Упражнение 17:
Какие однозначные числа можно записать в окошки, чтобы равенства были верными? Запиши все возможные равенства.
1)
1) \( 43 + \Box - \Box = 50 \)
Ответ
Пояснение: Чтобы из \( 43 \) получить \( 50 \), нужно прибавить \( 7 \). Значит, разность чисел в окошках должна быть равна \( 7 \). Так как числа должны быть однозначными (от 0 до 9), подберем пары:
\( 9 - 2 = 7 \), значит: \( 43 + 9 - 2 = 50 \)
\( 8 - 1 = 7 \), значит: \( 43 + 8 - 1 = 50 \)
\( 7 - 0 = 7 \), значит: \( 43 + 7 - 0 = 50 \)
2)
2) \( 39 - \Box + \Box = 45 \)
Ответ
Пояснение: Чтобы из \( 39 \) получить \( 45 \), нужно добавить \( 6 \). Это значит, что второе число (которое прибавляем) должно быть больше первого (которое вычитаем) на \( 6 \).
Если вычтем \( 0 \), надо прибавить \( 6 \): \( 39 - 0 + 6 = 45 \)
Если вычтем \( 1 \), надо прибавить \( 7 \): \( 39 - 1 + 7 = 45 \)
Если вычтем \( 2 \), надо прибавить \( 8 \): \( 39 - 2 + 8 = 45 \)
Если вычтем \( 3 \), надо прибавить \( 9 \): \( 39 - 3 + 9 = 45 \)
Упражнение 18:
В автобусном парке было 78 автобусов. Сначала на маршруты вышло 30 автобусов, а потом еще 40. Сколько автобусов осталось в парке?
1)
Задача об автобусном парке.
Ответ
Решение:
1 способ (вычитать по очереди):
\( 78 - 30 = 48 \) (автобусов) — осталось после того, как вышли первые 30.
\( 48 - 40 = 8 \) (автобусов) — осталось в итоге.
2 способ (вычесть всех уехавших сразу):
\( 30 + 40 = 70 \) (автобусов) — всего вышло на маршруты.
\( 78 - 70 = 8 \) (автобусов) — осталось.
Ответ: в парке осталось \( 8 \) автобусов.
Упражнение 19:
Составь выражение и найди его значение; Найди значения выражений при заданных переменных.
1)
К разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее двузначное число.
2)
Найди значения выражений \( 15 + a - 13 \) и \( b - 2 + 18 \) при \( a = 5, 10, 30 \) и \( b = 32, 43, 52 \).
Ответ
Решение для первого выражения \( 15 + a - 13 \):
Если \( a = 5 \), то \( 15 + 5 - 13 = 20 - 13 = 7 \)
Если \( a = 10 \), то \( 15 + 10 - 13 = 25 - 13 = 12 \)
Если \( a = 30 \), то \( 15 + 30 - 13 = 45 - 13 = 32 \)
Решение для второго выражения \( b - 2 + 18 \):
Если \( b = 32 \), то \( 32 - 2 + 18 = 30 + 18 = 48 \)
Если \( b = 43 \), то \( 43 - 2 + 18 = 41 + 18 = 59 \)
Если \( b = 52 \), то \( 52 - 2 + 18 = 50 + 18 = 68 \)
Упражнение 20:
Начерти и вырежи такие фигуры. Можно ли из них сложить квадрат? Если можно, покажи как.
1)
Сложить квадрат из трапеций и квадрата.
Ответ
Пояснение: На рисунке на полях мы видим 4 одинаковые трапеции и 1 маленький голубой квадрат.
Решение: Да, квадрат сложить можно. Если приложить трапеции широкими основаниями к сторонам маленького квадрата, а боковыми сторонами друг к другу, получится один большой квадрат.
Пояснение: Круговые примеры — это такие примеры, где ответ предыдущего примера является началом следующего, а ответ последнего — началом самого первого.
\( 21 + 17 = 38 \)
\( 38 - 6 = 32 \)
\( 32 + 8 = 40 \)
\( 40 + 20 = 60 \)
\( 60 - 7 = 53 \)
\( 53 - 50 = 3 \)
\( 3 + 20 = 23 \)
\( 23 + 10 = 33 \)
\( 33 - 12 = 21 \)
Мы вернулись к числу \( 21 \), с которого начали. Значит, примеры действительно круговые.
Что применять при решении
Сложение двузначных чисел
При сложении чисел можно прибавлять к числу сначала десятки, а затем единицы для удобства счета.
\( a + (b + c) = (a + b) + c \)
Вычитание суммы из числа
Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из него сначала одно слагаемое, а потом другое.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
