Для ремонта купили 8 банок краски, по 2 кг в каждой. Сколько килограммов краски купили? Составь и реши две задачи, обратные данной.
1)
Прямая задача: купили 8 банок по 2 кг. Сколько кг всего купили?
Ответ
Краткая запись: Купили — 8 б. по \( 2 \) кг Всего — ? кг
Решение:
Для того чтобы найти общую массу краски, необходимо массу одной банки \( (2 \text{ кг}) \) умножить на количество банок \( (8 \text{ шт.}) \).
\( 2 \cdot 8 = 16 \) (кг) — краски купили всего.
Ответ: 16 килограммов краски купили всего.
2)
Обратная задача 1: Купили 16 кг краски в 8 банках. Сколько кг в каждой банке?
Ответ
Краткая запись: Купили — 8 б. по ? кг Всего — 16 кг
Решение:
Чтобы узнать массу краски в одной банке, нужно общую массу \( (16 \text{ кг}) \) разделить поровну на количество банок \( (8 \text{ шт.}) \).
\( 16 : 8 = 2 \) (кг) — краски в одной банке.
Ответ: 2 килограмма краски в одной банке.
3)
Обратная задача 2: Купили 16 кг краски, в каждой банке по 2 кг. Сколько банок купили?
Ответ
Краткая запись: Купили — ? б. по \( 2 \) кг Всего — 16 кг
Решение:
Чтобы найти количество банок, нужно общую массу всей краски \( (16 \text{ кг}) \) разделить на массу, которая помещается в одну банку \( (2 \text{ кг}) \).
\( 16 : 2 = 8 \) (б.) — купили для ремонта.
Ответ: 8 банок краски купили для ремонта.
Упражнение 2:
Зоя купила 2 альбома, по 9 р. за альбом, и линейку. Сколько стоила линейка, если за всю покупку Зоя заплатила 30 р.? Запиши первое действие в решении этой задачи, если второе действие будет таким: 30 – ☐ = 12 (р.).
1)
Купила 2 альбома по 9 р. и линейку. Всего 30 р. Найти цену линейки.
Ответ
Краткая запись: Купила — 2 ал. по \( 9 \) р. Линейка — ? р. Всего — 30 р.
Решение:
Первое действие: Сначала нам нужно узнать, сколько денег Зоя потратила на альбомы. Мы цену одного альбома \( (9 \text{ р.}) \) умножаем на их количество \( (2 \text{ шт.}) \).
\( 9 \cdot 2 = 18 \) (р.) — стоимость двух альбомов.
Второе действие: Теперь из всей суммы \( (30 \text{ р.}) \) вычтем стоимость альбомов \( (18 \text{ р.}) \), чтобы осталась стоимость линейки.
\( 30 - 18 = 12 \) (р.) — стоила линейка.
Ответ: 12 рублей стоила линейка.
Упражнение 3:
Утке, курице и гусю надо на месяц 12 кг зерна. Гусю надо 5 кг, а утке — 4 кг. Сколько килограммов зерна надо на месяц курице?
1)
Всего 12 кг. Гусю — 5 кг, утке — 4 кг. Сколько нужно курице?
Ответ
Решение:
Для решения задачи удобнее всего сначала сложить массу зерна, которое съедают гусь и утка вместе: \( 5 + 4 = 9 \) (кг).
Затем из общего количества зерна для всех птиц \( (12 \text{ кг}) \) вычтем то, что съедают гусь и утка: \( 12 - 9 = 3 \) (кг).
Периметр квадрата 8 см. Найди длину стороны этого квадрата.
1)
Р = 8 см. Чему равна сторона?
Ответ
Решение:
Квадрат имеет 4 одинаковые по длине стороны. Периметр — это сумма всех четырех сторон.
Чтобы найти одну сторону, разделим периметр на количество сторон: \( 8 : 4 = 2 \) (см).
Ответ: длина стороны квадрата составляет 2 сантиметра.
Упражнение 9:
Логическая задача с палочками.
1)
С помощью 5 палочек раздели фигуру на 5 одинаковых квадратов. Убери 1 палочку, чтобы получилось 4.
Ответ
Решение:
Исходная фигура похожа на букву «Г». Чтобы получилось 5 квадратов, нужно добавить перегородки внутри.
Чтобы после этого получить 4 квадрата, убрав 1 палочку, нужно убрать ту палочку, которая является общей стенкой, превратив два маленьких квадрата в один прямоугольник или изменив структуру так, чтобы один квадрат исчез.
Упражнение На полях:
Продолжи ряд чисел.
1)
98, 96, 76, 74, 54, 52, 32, 30, ..., ...
Ответ
Решение:
Посмотрим на шаги:
\( 98 - 2 = 96 \)
\( 96 - 20 = 76 \)
\( 76 - 2 = 74 \)
\( 74 - 20 = 54 \)
Правило: чередуем вычитание числа \( 2 \) и числа \( 20 \).
Последнее число было \( 30 \). Перед ним вычли \( 2 \). Теперь нужно вычесть \( 20 \): \( 30 - 20 = 10 \).
Затем вычитаем \( 2 \): \( 10 - 2 = 8 \).
Ответ: 10, 8.
Упражнение Под чертой:
Найди значения частного b : 2, если b = 16, b = 10, b = 18, b = 12, b = 14.
1)
Вычислить b : 2
Ответ
Решение:
При \( b = 16 \): \( 16 : 2 = 8 \)
При \( b = 10 \): \( 10 : 2 = 5 \)
При \( b = 18 \): \( 18 : 2 = 9 \)
При \( b = 12 \): \( 12 : 2 = 6 \)
При \( b = 14 \): \( 14 : 2 = 7 \)
Что применять при решении
Взаимосвязь множителей и произведения
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
\( a \cdot b = c \Rightarrow c : a = b \)
Периметр квадрата
Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата 4 одинаковые стороны, чтобы найти длину одной стороны, нужно периметр разделить на 4.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
