Чтобы найти верную последовательность, проверим разницу между числами в каждом варианте:
Последовательность №1: Вычтем из второго числа первое: \( 21 - 18 = 3 \). Проверим далее: \( 24 - 21 = 3 \). Здесь каждое число увеличивается на 3. Это не подходит под наше условие.
Последовательность №2: Мы видим, что числа уменьшаются. Вычтем: \( 49 - 45 = 4 \). Каждое следующее число на 4 меньше предыдущего. А нам нужно, чтобы оно было больше. Не подходит.
Последовательность №3: Проверим разницу: \( 22 - 18 = 4 \). Проверим следующие числа: \( 26 - 22 = 4 \), \( 30 - 26 = 4 \), \( 34 - 30 = 4 \). Правило соблюдается: каждое число на 4 больше предыдущего.
Ответ: последовательность №3.
Упражнение 5:
Запиши номера тех четырёх отрезков, из которых можно составить прямоугольник, и начерти его в тетради.
1)
Запиши номера тех четырёх отрезков, из которых можно составить прямоугольник.
Ответ
Для того чтобы составить прямоугольник, нам необходимо выбрать 4 отрезка так, чтобы они образовали две пары равных по длине сторон.
Рассмотрим длины представленных отрезков. Отрезки под номерами 2 и 6 имеют одинаковую длину (это будут вертикальные стороны).
Отрезки под номерами 1 и 4 также имеют одинаковую длину и при правильном расположении могут стать горизонтальными сторонами (несмотря на то, что на рисунке они под наклоном, их длина совпадает).
Если мы возьмём отрезки 1, 6, 2, 4, мы сможем соединить их под прямыми углами и получить прямоугольник.
Ответ: 1, 6, 2, 4.
Упражнение 6:
Так работает вычислительная машина.
1)
Какое число получится на выходе из машины, если в неё ввести число: 9; 7; 5; 8; 3; 6; 10?
Ответ
Машина работает по правилу: входное число умножить на 2. Выполним вычисления для каждого числа:
Вводим 9: \( 9 \cdot 2 = 18 \)
Вводим 7: \( 7 \cdot 2 = 14 \)
Вводим 5: \( 5 \cdot 2 = 10 \)
Вводим 8: \( 8 \cdot 2 = 16 \)
Вводим 3: \( 3 \cdot 2 = 6 \)
Вводим 6: \( 6 \cdot 2 = 12 \)
Вводим 10: \( 10 \cdot 2 = 20 \)
Ответ: 18, 14, 10, 16, 6, 12, 20.
2)
Какое число ввели в машину, если на выходе из неё получили число: 12; 18; 10; 14; 8; 16?
Ответ
Нам известен результат (выход), нужно найти начало (вход). Для этого выполним обратное действие — деление на 2 (или подберём число, которое при умножении на 2 даст искомый результат):
На выходе 12: \( 12 : 2 = 6 \) (так как \( 6 \cdot 2 = 12 \))
На выходе 18: \( 18 : 2 = 9 \) (так как \( 9 \cdot 2 = 18 \))
На выходе 10: \( 10 : 2 = 5 \) (так как \( 5 \cdot 2 = 10 \))
На выходе 14: \( 14 : 2 = 7 \) (так как \( 7 \cdot 2 = 14 \))
На выходе 8: \( 8 : 2 = 4 \) (так как \( 4 \cdot 2 = 8 \))
На выходе 16: \( 16 : 2 = 8 \) (так как \( 8 \cdot 2 = 16 \))
Ответ: 6, 9, 5, 7, 4, 8.
Упражнение 7:
По какому правилу составили ряд чисел: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, ☐, ☐, ☐, ☐? Продолжи его.
1)
Определи правило и продолжи ряд.
Ответ
Проследим за изменениями чисел в ряду по порядку:
Между 3 и 7: число увеличилось на 4 (\( 3 + 4 = 7 \)).
Между 7 и 6: число уменьшилось на 1 (\( 7 - 1 = 6 \)).
Между 6 и 10: число увеличилось на 4 (\( 6 + 4 = 10 \)).
Между 10 и 9: число уменьшилось на 1 (\( 10 - 1 = 9 \)).
Мы нашли закономерность: сначала прибавляем 4, а затем вычитаем 1. Продолжим ряд от последнего числа 12:
Шаг 1: \( 12 + 4 = 16 \)
Шаг 2: \( 16 - 1 = 15 \)
Шаг 3: \( 15 + 4 = 19 \)
Шаг 4: \( 19 - 1 = 18 \)
Ответ: Правило: + 4, потом - 1. Продолжение ряда: 16, 15, 19, 18.
Что применять при решении
Числовая последовательность
Это ряд чисел, построенный по определённому закону (правилу). Чтобы найти правило, нужно сравнить соседние числа в ряду.
\( a_{n+1} = a_n + 4 \)
Свойства сторон прямоугольника
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны. Значит, для его сборки нужны две пары одинаковых по длине отрезков.
\( a = c, b = d \)
Взаимосвязь умножения и деления
Действие умножения можно проверить делением, и наоборот. Если машина умножает на 2, то для поиска входного числа нужно результат разделить на 2.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
