Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 18

Разберем запись умножения \( 3 \cdot 4 \):

• Шаг 1: Определим значение первого числа. Число \( 3 \) — это первый множитель. Он показывает, какое слагаемое мы берем.
• Шаг 2: Определим значение второго числа. Число \( 4 \) — это второй множитель. Он показывает, сколько раз нужно взять слагаемое.
• Шаг 3: Заменим умножение сложением: \( 3 + 3 + 3 + 3 = 12 \).
• Шаг 4: Назовем результат. Число \( 12 \) — это произведение.

Ответ: Это значит, что число \( 3 \) взяли \( 4 \) раза. \( 3 \cdot 4 = 12 \).

Разберем запись умножения \( 6 \cdot 3 \):

• Шаг 1: Первый множитель — это число \( 6 \). Это то число, которое мы будем складывать.
• Шаг 2: Второй множитель — это число \( 3 \). Столько раз мы возьмем шестерку.
• Шаг 3: Вычислим сумму: \( 6 + 6 + 6 = 18 \).
• Шаг 4: Результат умножения (произведение) равен \( 18 \).

Ответ: Это значит, что число \( 6 \) взяли \( 3 \) раза. \( 6 \cdot 3 = 18 \).

Пояснение: Все суммы похожи тем, что слагаемые в каждом ряду одинаковые. По правилу математики, сумму одинаковых слагаемых можно заменить действием умножения. Отличаются суммы самими числами и количеством их повторений.

• Пример 1: \( 2+2+2+2+2+2+2+2 \). Здесь число \( 2 \) взяли \( 8 \) раз. Записываем: \( 2 \cdot 8 = 16 \).
• Пример 2: \( 7+7+7+7+7+7 \). Здесь число \( 7 \) взяли \( 6 \) раз. Записываем: \( 7 \cdot 6 = 42 \).
• Пример 3: \( 25+25+25+25 \). Число \( 25 \) взяли \( 4 \) раза. Записываем: \( 25 \cdot 4 = 100 \).
• Пример 4: \( 13+13+13 \). Число \( 13 \) взяли \( 3 \) раза. Записываем: \( 13 \cdot 3 = 39 \).

Ответ: Суммы составлены из одинаковых слагаемых. \( 2 \cdot 8 = 16 \); \( 7 \cdot 6 = 42 \); \( 25 \cdot 4 = 100 \); \( 13 \cdot 3 = 39 \).

Рассуждаем: Слева число \( 4 \) взято \( 3 \) раза, а справа \( 4 \) взято \( 5 \) раз. Так как \( 3 < 5 \), то и левая часть меньше правой.

Ответ: \( 4+4+4 < 4 \cdot 5 \)

Рассуждаем: Слева число \( 8 \) взято \( 3 \) раза, а справа только \( 2 \) раза. \( 3 > 2 \), значит левая часть больше.

Ответ: \( 8+8+8 > 8 \cdot 2 \)

Рассуждаем: Слева число \( 9 \) прибавляется \( 3 \) раза. Справа запись \( 9 \cdot 3 \) тоже означает, что девятку взяли трижды. Части равны.

Ответ: \( 9+9+9 = 9 \cdot 3 \)

Рассуждаем: Число \( 16 \) повторяется три раза слева и умножается на \( 3 \) справа. Это одно и то же.

Ответ: \( 16+16+16 = 16 \cdot 3 \)

Рассуждаем: Слева число \( 32 \) взято \( 2 \) раза, а справа — \( 3 \) раза. \( 2 < 3 \), ставим знак "меньше".

Ответ: \( 32+32 < 32 \cdot 3 \)

Рассуждаем: И слева, и справа число \( 48 \) берется по \( 2 \) раза. Выражения равны.

Ответ: \( 48+48 = 48 \cdot 2 \)

Объяснение: На первом чертеже мы видим прямоугольник из клеток.

• Если считать по горизонтали (в строках): в каждой строке \( 4 \) клетки, а таких строк \( 2 \). Получаем \( 4 \cdot 2 \).
• Если считать по вертикали (в столбцах): в каждом столбце \( 2 \) клетки, а таких столбцов \( 4 \). Получаем \( 2 \cdot 4 \).

Поскольку мы считаем одни и те же клетки, результат одинаков. Ответ: Равенство верно, так как от перемены мест множителей произведение не меняется.

Рассуждаем:

• Запись \( 3 \cdot 6 \) означает, что в одной строке \( 3 \) клетки, и таких строк \( 6 \).
• Запись \( 6 \cdot 3 \) означает, что в одном столбце \( 6 \) клеток, и таких столбцов \( 3 \).

Это один и тот же прямоугольник, просто мы смотрим на него с разных сторон. Ответ: Равенство \( 6 \cdot 3 = 3 \cdot 6 \) верно.

Рассуждаем:

• Запись \( 3 \cdot 8 \) — это \( 8 \) строк по \( 3 \) клетки в каждой.
• Запись \( 8 \cdot 3 \) — это \( 3 \) столбца по \( 8 \) клеток в каждом.

Общее количество клеток не меняется от способа счета. Ответ: Равенство верно.

Условие: Птички свили на дереве \( 4 \) гнезда. В каждом гнезде поселились по \( 2 \) птички. Сколько всего птичек в гнездах?

• Шаг 1: Поймем, что нам нужно сложить число \( 2 \) (птички) четыре раза (по количеству гнезд).
• Шаг 2: Запишем решение умножением: \( 2 \cdot 4 = 8 \) (пт.).

Ответ: Всего \( 8 \) птичек.

Условие: \( 8 \) птичек поселились в \( 4 \) гнездах поровну. Сколько птичек в каждом гнезде?

• Шаг 1: Чтобы найти количество в одной группе, нужно общее количество разделить на количество групп.
• Шаг 2: Решение: \( 8 : 4 = 2 \) (пт.).

Ответ: В каждом гнезде по \( 2 \) птички.

Условие: \( 8 \) птичек распределились в гнезда по \( 2 \) птички в каждое. Сколько всего гнезд заняли птички?

• Шаг 1: Чтобы найти количество групп, нужно общее число разделить на количество в одной группе.
• Шаг 2: Решение: \( 8 : 2 = 4 \) (гн.).

Ответ: Птички заняли \( 4 \) гнезда.

Решение:

• Одна машина вмещает \( 4 \) человека.
• У нас \( 3 \) такие машины. Значит, число \( 4 \) нужно взять \( 3 \) раза.
• \( 4 \cdot 3 = 12 \) (п.).

Ответ: \( 12 \) пассажиров могут взять \( 3 \) машины.

Условие: Одно такси вмещает \( 4 \) пассажиров. Сколько машин нужно, чтобы перевезти \( 12 \) пассажиров?

• Решение: Чтобы узнать количество машин, разделим всех людей на вместимость одной машины.
• \( 12 : 4 = 3 \) (м.).

Ответ: Нужно \( 3 \) машины.

Условие: В \( 3 \) одинаковых такси разместились \( 12 \) пассажиров. По сколько человек село в каждую машину?

• Решение: Разделим общее количество пассажиров на количество машин.
• \( 12 : 3 = 4 \) (п.).

Ответ: В каждой машине по \( 4 \) пассажира.

Условие: У Димы было \( 50 \) рублей. Он купил хлеб за \( 14 \) рублей и булочку за \( 6 \) рублей. Сколько денег осталось у Димы?

• Шаг 1: Узнаем, сколько всего денег Дима потратил. \( 14 + 6 = 20 \) (р.).
• Шаг 2: Вычтем потраченную сумму из той, что была вначале. \( 50 - 20 = 30 \) (р.).

Ответ: Осталось \( 30 \) рублей.

Условие: У Кати было две монеты: \( 30 \) р. и \( 15 \) р. После покупки альбома у неё осталось \( 20 \) р. Сколько стоил альбом?

• Шаг 1: Посчитаем, сколько денег было у Кати всего. \( 30 + 15 = 45 \) (р.).
• Шаг 2: Отнимем остаток от всей суммы, чтобы узнать стоимость покупки. \( 45 - 20 = 25 \) (р.).

Ответ: Истратили \( 25 \) рублей.

Рассуждаем:

• У одного цыпленка \( 2 \) лапки.
• Цыплят всего \( 8 \).
• Значит, нам нужно по \( 2 \) лапки взять \( 8 \) раз.
• Записываем выражение: \( 2 \cdot 8 = 16 \) (л.).

Ответ: У \( 8 \) цыплят \( 16 \) лапок.