Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы

Упражнение 1:

Вычисли значения выражений.

1) \( 9 \cdot 4 \), \( 5 \cdot 4 \), \( 4 \cdot 6 \)

Ответ

Применяем знание таблицы умножения на \( 4 \):

\( 9 \cdot 4 = 36 \). Пояснение: девять взять четыре раза.
\( 5 \cdot 4 = 20 \). Пояснение: пять взять четыре раза.
\( 4 \cdot 6 = 24 \). Пояснение: четыре взять шесть раз.

Ответ: 36, 20, 24.

2) \( 4 \cdot 7 \), \( 4 \cdot 8 \), \( 4 \cdot 4 \)

Ответ

Продолжаем вычисления по таблице умножения:

\( 4 \cdot 7 = 28 \). Пояснение: четыре взять семь раз.
\( 4 \cdot 8 = 32 \). Пояснение: четыре взять восемь раз.
\( 4 \cdot 4 = 16 \). Пояснение: четыре взять четыре раза.

Ответ: 28, 32, 16.

3) \( 24 : 4 \), \( 16 : 4 \), \( 28 : 4 \)

Ответ

Используем действие деление, обратное умножению:

\( 24 : 4 = 6 \). Пояснение: ищем число, которое при умножении на 4 дает 24. Это 6.
\( 16 : 4 = 4 \). Пояснение: ищем число, которое при умножении на 4 дает 16. Это 4.
\( 28 : 4 = 7 \). Пояснение: ищем число, которое при умножении на 4 дает 28. Это 7.

Ответ: 6, 4, 7.

4) \( 9 + (14 - 5) \), \( 24 - (19 + 4) \), \( 38 - (17 - 9) \)

Ответ

Соблюдаем порядок действий. Сначала вычисляем в скобках:

\( 9 + (14 - 5) \):
1) \( 14 - 5 = 9 \)
2) \( 9 + 9 = 18 \)
\( 24 - (19 + 4) \):
1) \( 19 + 4 = 23 \)
2) \( 24 - 23 = 1 \)
\( 38 - (17 - 9) \):
1) \( 17 - 9 = 8 \)
2) \( 38 - 8 = 30 \)

Ответ: 18, 1, 30.

5) \( 37 + 44 \), \( 62 - 36 \), \( 53 - 27 \)

Ответ

Выполняем вычисления письменно или устно:

\( 37 + 44 \): Складываем единицы (\( 7 + 4 = 11 \), 1 пишем, 1 запоминаем) и десятки (\( 3 + 4 + 1 = 8 \)). Получаем 81.
\( 62 - 36 \): Из 2 нельзя вычесть 6, занимаем десяток. \( 12 - 6 = 6 \). Осталось 5 десятков, \( 5 - 3 = 2 \). Получаем 26.
\( 53 - 27 \): Из 3 нельзя вычесть 7, занимаем десяток. \( 13 - 7 = 6 \). Осталось 4 десятка, \( 4 - 2 = 2 \). Получаем 26.

Упражнение 2:

Расставь знаки действий (\( \cdot, :, +, - \)), чтобы равенства стали верными.

1) Первый столбик знаков

Ответ

\( 16 : 8 \cdot 3 = 6 \). Пояснение: \( 16 : 8 = 2 \), а \( 2 \cdot 3 = 6 \).
\( 28 : 7 : 2 = 2 \). Пояснение: \( 28 : 7 = 4 \), а \( 4 : 2 = 2 \).
\( 21 : 7 : 3 = 1 \). Пояснение: \( 21 : 7 = 3 \), а \( 3 : 3 = 1 \).
\( 27 : 9 \cdot 4 = 12 \). Пояснение: \( 27 : 9 = 3 \), а \( 3 \cdot 4 = 12 \).

2) Второй столбик знаков

Ответ

\( 24 : 4 : 3 = 2 \). Пояснение: \( 24 : 4 = 6 \), а \( 6 : 3 = 2 \).
\( 18 : 3 \cdot 2 = 12 \). Пояснение: \( 18 : 3 = 6 \), а \( 6 \cdot 2 = 12 \).
\( 12 + 7 - 3 = 16 \). Пояснение: \( 12 + 7 = 19 \), а \( 19 - 3 = 16 \).
\( 36 : 4 \cdot 2 = 18 \). Пояснение: \( 36 : 4 = 9 \), а \( 9 \cdot 2 = 18 \).

Упражнение 3:

В киоске продали на \( 32 \) р. ручки по цене \( 4 \) р. за каждую. Сколько ручек продали? Запиши задачу в таблицу и реши её. Составь и реши задачи, обратные данной.

1) Прямая задача

Ответ

Запишем данные в таблицу:

Цена	Количество	Стоимость
\( 4 \) р.	? шт.	\( 32 \) р.

Решение: Чтобы найти количество, нужно общую стоимость разделить на цену одной ручки:

\( 32 : 4 = 8 \) (шт.)

Ответ: в киоске продали 8 ручек.

2) Обратная задача №1 (нахождение стоимости)

Ответ

Условие: В киоске продали 8 ручек по 4 рубля за каждую. Какова стоимость всей покупки?

Решение: Чтобы найти стоимость, цену умножаем на количество:

\( 4 \cdot 8 = 32 \) (р.)

Ответ: 32 рубля заплатили за ручки.

3) Обратная задача №2 (нахождение цены)

Ответ

Условие: В киоске продали 8 одинаковых ручек на общую сумму 32 рубля. Сколько стоит одна такая ручка?

Решение: Чтобы найти цену, стоимость делим на количество:

\( 32 : 8 = 4 \) (р.)

Ответ: 4 рубля стоит одна ручка.

Упражнение 4:

Составь и реши задачу на нахождение количества по известным стоимости и цене.

1) Задача про салаты

Ответ

Условие: В столовой продали салаты на общую сумму 40 рублей. Цена одного салата — 4 рубля. Сколько порций салатов было продано?

Решение: Чтобы узнать количество проданных порций, нужно разделить общую стоимость на цену одной порции:

\( 40 : 4 = 10 \) (с.)

Ответ: 10 порций салатов продали в столовой.

Упражнение 5:

На стройке работали 3 бригады маляров, по 6 человек в каждой. Сколько маляров было в 3 бригадах? в 2 бригадах?

1) Решение

Ответ

Краткая запись:
1 бригада — 6 человек
3 бригады — ? человек
2 бригады — ? человек

Пояснение и решение:

1) Узнаем, сколько маляров в 3 бригадах. Для этого число людей в одной бригаде умножим на 3: \( 6 \cdot 3 = 18 \) (м.).

2) Узнаем, сколько маляров в 2 бригадах. Для этого число людей в одной бригаде умножим на 2: \( 6 \cdot 2 = 12 \) (м.).

Ответ: 18 маляров в 3 бригадах; 12 маляров в 2 бригадах.

Упражнение 6:

В одном из цехов химического комбината установили 2 робота-манипулятора, каждый из которых заменил четырёх человек. Сколько человек работает в этом цехе теперь, если раньше работало 36 человек?

1) Решение задачи

Ответ

Пошаговое решение:

1) Сначала вычислим, сколько всего человек заменили установленные роботы. Так как роботов 2 и каждый заменил 4 человека, выполняем умножение: \( 2 \cdot 4 = 8 \) (чел.).

2) Теперь найдем, сколько человек осталось в цехе. Для этого из первоначального количества работников вычтем количество замененных людей: \( 36 - 8 = 28 \) (чел.).

Ответ: 28 человек работает в этом цехе теперь.

Упражнение 7:

Реши уравнения.

1) Уравнения с умножением и делением

Ответ

\( x \cdot 3 = 21 \)
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
\( x = 21 : 3 \)
\( x = 7 \)
Проверка: \( 7 \cdot 3 = 21 \), \( 21 = 21 \).
\( 15 : x = 5 \)
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
\( x = 15 : 5 \)
\( x = 3 \)
Проверка: \( 15 : 3 = 5 \), \( 5 = 5 \).
\( 4 \cdot x = 28 \)
Находим неизвестный множитель:
\( x = 28 : 4 \)
\( x = 7 \)
Проверка: \( 4 \cdot 7 = 28 \), \( 28 = 28 \).

2) Уравнения с вычитанием

Ответ

\( x - 17 = 46 \)
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
\( x = 46 + 17 \)
\( x = 63 \)
Проверка: \( 63 - 17 = 46 \), \( 46 = 46 \).
\( 48 - x = 29 \)
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
\( x = 48 - 29 \)
\( x = 19 \)
Проверка: \( 48 - 19 = 29 \), \( 29 = 29 \).
\( x - 13 = 26 \)
Находим уменьшаемое:
\( x = 26 + 13 \)
\( x = 39 \)
Проверка: \( 39 - 13 = 26 \), \( 26 = 26 \).

3) Уравнения со сложением

Ответ

\( x + 24 = 56 \)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
\( x = 56 - 24 \)
\( x = 32 \)
Проверка: \( 32 + 24 = 56 \), \( 56 = 56 \).
\( 37 + x = 70 \)
Находим неизвестное слагаемое:
\( x = 70 - 37 \)
\( x = 33 \)
Проверка: \( 37 + 33 = 70 \), \( 70 = 70 \).
\( x + 18 = 40 \)
Находим неизвестное слагаемое:
\( x = 40 - 18 \)
\( x = 22 \)
Проверка: \( 22 + 18 = 40 \), \( 40 = 40 \).

Упражнение 8:

Найди значение x в уравнениях.

1) \( x + x + x = 30 \)

Ответ

Сумму трех одинаковых слагаемых можно заменить умножением на 3:

\( 3 \cdot x = 30 \)

\( x = 30 : 3 \)

\( x = 10 \)

Ответ: \( x = 10 \).

2) \( x \cdot 43 = 43 : x \)

Ответ

Равенство будет верным, если \( x \) равен 1, так как при умножении на 1 и делении на 1 число не меняется:

\( 1 \cdot 43 = 43 \)

\( 43 : 1 = 43 \)

\( 43 = 43 \)

Ответ: \( x = 1 \).

3) \( x - 18 = 16 - 16 \)

Ответ

Сначала упростим правую часть уравнения:

\( 16 - 16 = 0 \)

Теперь решаем уравнение \( x - 18 = 0 \):

\( x = 0 + 18 \)

\( x = 18 \)

Ответ: \( x = 18 \).

4) \( x + 20 = 12 + 8 \)

Ответ

Упростим правую часть уравнения:

\( 12 + 8 = 20 \)

Получаем уравнение \( x + 20 = 20 \):

\( x = 20 - 20 \)

\( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).

Упражнение Задание внизу страницы:

Вычисли значения выражений под чертой.

1) \( 1 \cdot 4 \), \( 3 \cdot 4 \), \( 4 : 4 \), \( 75 - (28 - 8) \), \( 73 - 57 \)

Ответ

\( 1 \cdot 4 = 4 \) (При умножении на 1 получается то же самое число).
\( 3 \cdot 4 = 12 \) (Три взять четыре раза).
\( 4 : 4 = 1 \) (Число делится само на себя).
\( 75 - (28 - 8) = 75 - 20 = 55 \) (Сначала скобки: \( 28 - 8 = 20 \), затем вычитание).
\( 73 - 57 = 16 \) (Вычитаем: \( 73 - 50 = 23 \), \( 23 - 7 = 16 \)).

Упражнение Поля:

Начерти. Проведи 2 оси симметрии.

1) Рисунок на полях

Ответ

На полях изображен узор из геометрических фигур. Чтобы у фигуры было 2 оси симметрии, нужно провести:

1) Вертикальную ось (проходящую ровно по центру сверху вниз).

2) Горизонтальную ось (проходящую ровно по центру слева направо).

При сгибании по этим линиям части фигуры должны полностью совпасть.

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 21

Упражнение 1:

Упражнение 2:

Упражнение 3:

Упражнение 4:

Упражнение 5:

Упражнение 6:

Упражнение 7:

Упражнение 8:

Упражнение Задание внизу страницы:

Упражнение Поля:

Что применять при решении

Взаимосвязь умножения и деления

Порядок выполнения действий

Компоненты уравнения

Данные параграфа

Уведомление об авторском праве и цитировании