Объясни по рисункам, как, зная произведение, можно узнать частное. Закончи вывод. Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится ... .
1)
Объяснение связи умножения и деления на примерах: \( 4 \cdot 2 = 8 \), \( 3 \cdot 6 = 18 \), \( 5 \cdot 4 = 20 \)
Ответ
Рассмотрим первый рисунок (розовые круги): они расположены в \( 2 \) ряда по \( 4 \) круга. Всего \( 4 \cdot 2 = 8 \) кругов. Если мы разделим все \( 8 \) кругов на \( 2 \) ряда, то получим по \( 4 \) круга в ряду (\( 8 : 2 = 4 \)). Если разделим на \( 4 \) столбца, получим \( 2 \) круга в каждом (\( 8 : 4 = 2 \)).
Чтобы найти общую высоту дома, нужно высоту одного этажа (\( 3 \) м) повторить \( 5 \) раз (по количеству этажей).
\( 3 \cdot 5 = 15 \) (м)
Ответ: высота дома до крыши составляет \( 15 \) метров.
2)
Обратная задача №1
Ответ
Условие: Высота пятиэтажного дома до крыши равна \( 15 \) м. Чему равна высота одного этажа, если все этажи одинаковые?
Решение: Чтобы найти высоту одного этажа, нужно общую высоту разделить на количество этажей.
\( 15 : 5 = 3 \) (м)
Ответ: высота одного этажа \( 3 \) метра.
3)
Обратная задача №2
Ответ
Условие: Высота дома до крыши \( 15 \) м. Высота каждого этажа \( 3 \) м. Сколько этажей в этом доме?
Решение: Чтобы найти количество этажей, нужно общую высоту разделить на высоту одного этажа.
\( 15 : 3 = 5 \) (эт.)
Ответ: в доме \( 5 \) этажей.
Упражнение 3:
Реши уравнения: \( x + 27 = 65 \), \( 36 - x = 19 \), \( x - 8 = 0 \)
1)
\( x + 27 = 65 \)
Ответ
Перед нами сумма, где \( x \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
\( x = 65 - 27 \)
\( x = 38 \)
Проверка: \( 38 + 27 = 65 \); \( 65 = 65 \).
Ответ: \( 38 \).
2)
\( 36 - x = 19 \)
Ответ
Здесь \( x \) — это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
\( x = 36 - 19 \)
\( x = 17 \)
Проверка: \( 36 - 17 = 19 \); \( 19 = 19 \).
Ответ: \( 17 \).
3)
\( x - 8 = 0 \)
Ответ
Здесь \( x \) — уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
\( x = 0 + 8 \)
\( x = 8 \)
Проверка: \( 8 - 8 = 0 \); \( 0 = 0 \).
Ответ: \( 8 \).
Упражнение 4:
Коля разделил \( 12 \) орехов поровну — себе и двум своим друзьям. Сколько орехов получил каждый? Сколько потребуется орехов, чтобы так же разделить орехи на \( 5 \) мальчиков?
1)
Разделение 12 орехов на Колю и 2 друзей, затем расчет на 5 мальчиков.
Ответ
1) Сначала определим общее количество мальчиков. Коля — это \( 1 \) человек, и еще \( 2 \) друга. Итого: \( 1 + 2 = 3 \) мальчика.
2) Узнаем, сколько орехов получил каждый, разделив общее число орехов на количество человек:
\( 12 : 3 = 4 \) (ор.) — получил каждый мальчик.
3) Теперь узнаем, сколько орехов нужно для \( 5 \) мальчиков, если каждый должен получить столько же (то есть по \( 4 \) ореха):
\( 4 \cdot 5 = 20 \) (ор.)
Ответ: каждый получил по \( 4 \) ореха; для \( 5 \) мальчиков потребуется \( 20 \) орехов.
Упражнение 5:
В бочке \( 50 \) л воды, в ведре на \( 40 \) л меньше, чем в бочке, а в банке на \( 8 \) л меньше, чем в ведре. Сколько литров воды в банке?
1)
Нахождение количества воды в банке через ведро.
Ответ
1-й способ (по действиям):
Шаг 1: Найдем, сколько литров воды в ведре. В условии сказано, что там на \( 40 \) л меньше, чем в бочке. \( 50 - 40 = 10 \) (л)
Шаг 2: Найдем, сколько литров воды в банке. Сказано, что там на \( 8 \) л меньше, чем в ведре. \( 10 - 8 = 2 \) (л)
Начерти ломаную из трех звеньев, длина каждого звена которой равна \( 2 \) см. Найди длину ломаной.
1)
Длина ломаной из 3 звеньев по 2 см.
Ответ
Чтобы найти общую длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.
1-й способ (сложением):
\( 2 + 2 + 2 = 6 \) (см)
2-й способ (умножением):
Так как звенья одинаковые, можно длину одного звена умножить на их количество:
\( 2 \cdot 3 = 6 \) (см)
Ответ: общая длина ломаной составляет \( 6 \) сантиметров.
Упражнение 9:
Задание на полях: Какая фигура лишняя?
1)
Анализ четырех геометрических фигур.
Ответ
Это задание можно решить несколькими способами в зависимости от признака:
По количеству углов: Лишняя фигура № \( 3 \), так как это пятиугольник (у него \( 5 \) углов), а все остальные фигуры — шестиугольники (у них по \( 6 \) углов).
По цвету: Лишняя фигура № \( 2 \), так как она желтого цвета, а остальные — фиолетовые.
По размеру: Лишняя фигура № \( 4 \), так как она заметно крупнее остальных.
Ответ: обычно в таких задачах основным признаком является геометрическая форма (количество углов), поэтому лишняя фигура № \( 3 \).
Упражнение 10:
Задание под чертой внизу страницы.
1)
Заполнение пропусков в примерах на умножение и деление.
Математическое правило, устанавливающее, что деление является действием, обратным умножению. Если значение произведения разделить на один из множителей, результатом будет другой множитель.
\( a \cdot b = c \Rightarrow c : a = b, c : b = a \)
Обратная задача
Задача, в которой искомое число из прямой задачи становится известным, а одно из данных чисел прямой задачи становится искомым.
Прямая: \( a \cdot b = ? \); Обратная: \( ? : b = a \)
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
