Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы

Упражнение 7:

Реши уравнения.

1) \( 75 + x = 90 \)

Ответ

Перед нами уравнение, где \( 75 \) — это первое слагаемое, \( x \) — второе (неизвестное) слагаемое, а \( 90 \) — сумма.

Шаг 1: Находим неизвестное слагаемое.

Чтобы найти \( x \), нужно из суммы \( 90 \) вычесть известное слагаемое \( 75 \):

\( x = 90 - 75 \)

\( x = 15 \)

Шаг 2: Выполняем проверку.

Подставим найденное число в исходное уравнение:

\( 75 + 15 = 90 \)

\( 90 = 90 \)

Уравнение решено верно.

Ответ: \( x = 15 \).

2) \( 80 - k = 42 \)

Ответ

В этом уравнении \( 80 \) — уменьшаемое, \( k \) — вычитаемое, а \( 42 \) — разность.

Шаг 1: Находим неизвестное вычитаемое.

Чтобы найти \( k \), нужно из уменьшаемого \( 80 \) вычесть разность \( 42 \):

\( k = 80 - 42 \)

\( k = 38 \)

Шаг 2: Выполняем проверку.

Подставим \( 38 \) вместо \( k \):

\( 80 - 38 = 42 \)

\( 42 = 42 \)

Уравнение решено верно.

Ответ: \( k = 38 \).

3) \( 6 \cdot n = 54 \)

Ответ

Здесь \( 6 \) — это множитель, \( n \) — второй (неизвестный) множитель, а \( 54 \) — произведение.

Шаг 1: Находим неизвестный множитель.

Чтобы найти \( n \), разделим произведение \( 54 \) на известный множитель \( 6 \):

\( n = 54 : 6 \)

\( n = 9 \)

Шаг 2: Выполняем проверку.

Подставим результат в уравнение:

\( 6 \cdot 9 = 54 \)

\( 54 = 54 \)

Уравнение решено верно.

Ответ: \( n = 9 \).

Упражнение 8:

Работа с чертежом прямоугольника ABCD.

1) 1) Найди площадь прямоугольника \( BCKE \) и площадь прямоугольника \( AEKD \)

Ответ

Для решения задачи измерим стороны прямоугольников по клеткам (принимаем 2 клетки за 1 см).

Шаг 1: Находим площадь \( BCKE \).

Сторона \( BC = 2 \) см, сторона \( BE = 2 \) см. Используем формулу площади \( S = a \cdot b \):

\( S_{BCKE} = BC \cdot BE = 2 \cdot 2 = 4 \) (см\( ^2 \))

Шаг 2: Находим площадь \( AEKD \).

Сторона \( AE = 3 \) см, сторона \( AD = 2 \) см (такая же, как \( BC \)).

\( S_{AEKD} = AE \cdot AD = 3 \cdot 2 = 6 \) (см\( ^2 \))

Ответ: площадь \( BCKE \) равна \( 4 \) см\( ^2 \), площадь \( AEKD \) равна \( 6 \) см\( ^2 \).

2) 2) Найди площадь прямоугольника \( ABCD \). Сколькими способами это можно сделать?

Ответ

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Прямое вычисление через стороны большого прямоугольника.

Измеряем общую длину \( BA \) и ширину \( BC \):

\( BC = 2 \) см

\( BA = BE + EA = 2 + 3 = 5 \) см

\( S_{ABCD} = 2 \cdot 5 = 10 \) (см\( ^2 \))

Способ 2: Сложение площадей частей.

Прямоугольник \( ABCD \) состоит из двух малых прямоугольников \( BCKE \) и \( AEKD \), площади которых мы уже нашли в первом пункте:

\( S_{ABCD} = S_{BCKE} + S_{AEKD} = 4 + 6 = 10 \) (см\( ^2 \))

Ответ: площадь \( ABCD \) равна \( 10 \) см\( ^2 \); задание можно выполнить двумя способами.

Упражнение 9:

Геометрические задачи на клетчатой бумаге.

1) 1) Узнать площадь каждой из фигур с общей стороной \( OK \) (рис. 1) и \( NP \) (рис. 2).

Ответ

Фигуры на рис. 1 с общей стороной \( OK \):

Треугольник \( OKD \): Он является половиной прямоугольника со сторонами \( OD = 2 \) см и \( KD = 3 \) см.

\( S_{OKD} = (2 \cdot 3) : 2 = 6 : 2 = 3 \) (см\( ^2 \))

Четырёхугольник \( OKEA \): Его площадь можно найти, вычтя площадь треугольника \( OKD \) из площади всего прямоугольника \( AEKD \).

\( S_{OKEA} = S_{AEKD} - S_{OKD} = 12 - 3 = 9 \) (см\( ^2 \)) (Примечание: здесь \( AEKD \) рассматривается как фигура \( 4 \times 3 \) по клеткам, что соответствует \( 12 \) кв. ед.).

Фигуры на рис. 2 с общей стороной \( NP \):

Квадрат \( NPLS \): Стороны \( NP = 3 \) клетки, \( LS = 3 \) клетки. Если считать клетку за единицу измерения площади:

\( S_{NPLS} = 3 \cdot 3 = 9 \) (кв. ед.)

Треугольник \( NPS \): Это половина квадрата \( NPLS \).

Прямоугольник \( NPTM \): Стороны \( NP = 3 \) клетки, \( NM = 2 \) клетки.

\( S_{NPTM} = 3 \cdot 2 = 6 \) (кв. ед.)

Треугольник \( NPT \): Это половина прямоугольника \( NPTM \).

\( S_{NPT} = 6 : 2 = 3 \) (кв. ед.)

Ответ: Площади найдены на основе достраивания фигур до прямоугольников.

2) 2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника \( BCKE \) или треугольника \( OKD \) — и на сколько квадратных сантиметров.

Ответ

Шаг 1: Находим площадь \( BCKE \).

По чертежу \( BC = 2 \) см, \( CK = 2 \) см (или по клеткам \( 4 \times 1 \), если считать масштаб учебника).

\( S_{BCKE} = 4 \cdot 1 = 4 \) (см\( ^2 \))

Шаг 2: Находим площадь \( OKD \).

Треугольник \( OKD \) — это половина прямоугольника со сторонами \( 2 \) см и \( 3 \) см.

\( S_{OKD} = (2 \cdot 3) : 2 = 3 \) (см\( ^2 \))

Шаг 3: Сравниваем площади.

\( 4 \) см\( ^2 > 3 \) см\( ^2 \)

\( 4 - 3 = 1 \) (см\( ^2 \))

Ответ: Площадь треугольника \( OKD \) меньше площади прямоугольника \( BCKE \) на \( 1 \) см\( ^2 \).

Упражнение Внизу страницы:

Сравнение чисел.

1) На сколько \( 9 \) меньше, чем \( 72 \)?

Ответ

Чтобы узнать, «на сколько» одно число меньше другого, нужно выполнить вычитание:

\( 72 - 9 = 63 \)

Ответ: на \( 63 \).

2) Во сколько раз \( 6 \) меньше, чем \( 54 \)?

Ответ

Чтобы узнать, «во сколько раз» число меньше другого, нужно выполнить деление:

\( 54 : 6 = 9 \)

Ответ: в \( 9 \) раз.

Упражнение Цепочка:

Вычисли значения на полях.

1) Вычисления по цепочке: \( 54 : 9 \rightarrow \cdot 7 \rightarrow + 58 \rightarrow - 75 \)

Ответ

Выполняем действия по порядку, как в цепочке:

1) \( 54 : 9 = 6 \)

2) \( 6 \cdot 7 = 42 \)

3) \( 42 + 58 = 100 \)

4) \( 100 - 75 = 25 \)

Ответ: в конце цепочки получается число \( 25 \).

Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 85

Упражнение 7:

Упражнение 8:

Упражнение 9:

Упражнение Внизу страницы:

Упражнение Цепочка:

Что применять при решении

Нахождение неизвестного слагаемого

Нахождение неизвестного вычитаемого

Нахождение неизвестного множителя

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольного треугольника

Данные параграфа

Уведомление об авторском праве и цитировании