Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 87

Шаг 1: Определим площадь каждой фигуры в клетках.

• Квадрат: сторона равна 4 клеткам. Его площадь: \( 4 \cdot 4 = 16 \) клеток.
• Треугольник: основание — 8 клеток, высота — 4 клетки. Если мы мысленно достроим его до прямоугольника со сторонами 8 и 4, его площадь была бы 32, а у треугольника она в 2 раза меньше: \( 32 : 2 = 16 \) клеток.
• Синяя фигура (параллелограмм): основание — 4 клетки, высота — 4 клетки. Площадь равна \( 4 \cdot 4 = 16 \) клеток.

Шаг 2: Проведём отрезки, чтобы визуально уравнять фигуры.

• В квадрате проведём вертикальную линию посередине (через 2 клетки). Она разделит его на два равных прямоугольника. Эта линия является осью симметрии.
• В треугольнике проведём вертикальную линию из верхней вершины вниз к основанию. Она разделит его на два равных треугольника. Эта линия является осью симметрии.
• В синей фигуре проведём вертикальный отрезок от верхней вершины вниз. Он отсечёт треугольник. Если этот треугольник переставить к другой стороне фигуры, получится квадрат \( 4 \times 4 \). Однако этот отрезок не является осью симметрии, так как при сложении по нему края фигуры не совпадут.

Ответ: Проведённый отрезок будет осью симметрии в квадрате и в треугольнике.

Рассуждение: Число 34 близко к результату \( 8 \cdot 4 = 32 \). Если к 32 прибавить 2, получится 34.

Решение: \( 8 \cdot 4 + 2 = 32 + 2 = 34 \)

Ответ: \( 8 \cdot 4 + 2 = 34 \)

Рассуждение: Попробуем последовательные действия. Если к 8 прибавить 4, получим 12. От 12 отнимем 2 — получим 10.

Решение: \( 8 + 4 - 2 = 12 - 2 = 10 \)

Ответ: \( 8 + 4 - 2 = 10 \)

Рассуждение: Попробуем деление. \( 8 : 4 = 2 \). Затем умножим на 2: \( 2 \cdot 2 = 4 \).

Решение: \( 8 : 4 \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4 \)

Ответ: \( 8 : 4 \cdot 2 = 4 \)

Рассуждение: Сложим все числа: \( 8 + 4 + 2 = 14 \).

Решение: \( 8 + 4 + 2 = 12 + 2 = 14 \)

Ответ: \( 8 + 4 + 2 = 14 \)

Рассуждение: Чтобы получить 1, нужно использовать деление. \( 8 : 4 = 2 \). Затем \( 2 : 2 = 1 \).

Решение: \( 8 : 4 : 2 = 2 : 2 = 1 \)

Ответ: \( 8 : 4 : 2 = 1 \)

Рассуждение: Число 30 можно получить, если из 32 вычесть 2. А 32 — это \( 8 \cdot 4 \).

Решение: \( 8 \cdot 4 - 2 = 32 - 2 = 30 \)

Ответ: \( 8 \cdot 4 - 2 = 30 \)

Рассуждение: Мы знаем, что \( 8 \cdot 6 = 48 \). Как получить 6 из 4 и 2? Нужно их сложить. Чтобы сложение выполнилось первым, возьмём его в скобки.

Решение: \( 8 \cdot (4 + 2) = 8 \cdot 6 = 48 \)

Ответ: \( 8 \cdot (4 + 2) = 48 \)

Рассуждение: Мы знаем, что \( 8 \cdot 8 = 64 \). Как получить 8 из 4 и 2? Нужно их перемножить. Используем скобки.

Решение: \( 8 \cdot (4 \cdot 2) = 8 \cdot 8 = 64 \)

Ответ: \( 8 \cdot (4 \cdot 2) = 64 \)

Разберём каждое число по алгоритму:

• Число 3: Проверяем условие \( 3 > 5 \)? Ответ: Нет. Идём по левой ветке: \( (3 + 5) \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16 \).
• Число 8: Проверяем условие \( 8 > 5 \)? Ответ: Да. Идём по правой ветке: \( (8 - 5) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9 \).
• Число 2: Проверяем условие \( 2 > 5 \)? Ответ: Нет. Идём по левой ветке: \( (2 + 5) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14 \).
• Число 11: Проверяем условие \( 11 > 5 \)? Ответ: Да. Идём по правой ветке: \( (11 - 5) \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18 \).
• Число 14: Проверяем условие \( 14 > 5 \)? Ответ: Да. Идём по правой ветке: \( (14 - 5) \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \).

Ответ: 16, 9, 14, 18, 27.

Решим задачу «с конца» (обратным ходом):

Предположим, машина сработала по правой ветке (число было \( > 5 \)):

1. Последним действием было умножение на 3. Чтобы найти предыдущее число, разделим: \( 3 : 3 = 1 \).
2. До этого из числа вычли 5. Чтобы найти исходное, прибавим 5: \( 1 + 5 = 6 \).
3. Проверим условие: \( 6 > 5 \)? Да. Значит, число 6 подходит.

Проверим левую ветку (число было \( \le 5 \)):

1. Последним действием было умножение на 2. Значит, до этого было \( 3 : 2 \). В 3 классе мы знаем, что 3 не делится на 2 без остатка. Этот путь нам не подходит.

Ответ: В машину ввели число 6.