На рисунке изображён план комнаты, на котором длина стороны одной клетки условно изображает \( 1 \text{ м} \). Длина комнаты на плане \( 6 \) клеток, значит, настоящая длина \( 6 \text{ м} \). Найди ширину и вычисли площадь этой комнаты.
1)
Найти ширину и вычислить площадь комнаты по плану.
Ответ
Для решения задачи внимательно изучим план комнаты на рисунке:
Шаг 1: Находим ширину комнаты. Посчитаем количество клеток по вертикальной стороне прямоугольника на плане. Мы видим, что ширина составляет \( 4 \) клетки. Так как по условию \( 1 \) клетка — это \( 1 \text{ м} \), то ширина комнаты равна \( 4 \text{ м} \).
Шаг 2: Находим площадь комнаты. Площадь прямоугольника вычисляется путём умножения его длины на ширину. Нам известно, что длина \( 6 \text{ м} \), а ширина \( 4 \text{ м} \). \( 6 \cdot 4 = 24 \text{ (м}^2\text{)} \).
Ответ: Ширина комнаты \( 4 \text{ м} \), площадь комнаты \( 24 \text{ м}^2 \).
Упражнение 2:
Рассмотри план квартиры, на котором за \( 1 \text{ м}^2 \) условно принята \( 1 \) клетка. Узнай по плану площади комнаты и кухни. Сосчитай, сколько квадратных метров занимают остальные помещения, если площадь всей квартиры \( 52 \text{ м}^2 \).
1)
Узнать площади комнаты, кухни и остальных помещений.
Ответ
На данном плане \( 1 \) клетка соответствует \( 1 \text{ м}^2 \). Чтобы найти площадь, нужно просто посчитать количество клеток внутри каждой фигуры или перемножить их стороны.
Шаг 1: Находим площадь кухни. Считаем клетки внутри розового прямоугольника «Кухня». Длина — \( 4 \) клетки, ширина — \( 3 \) клетки. \( 4 \cdot 3 = 12 \text{ (м}^2\text{)} \).
Шаг 2: Находим площадь комнаты. Считаем клетки внутри голубого прямоугольника «Комната». Длина — \( 6 \) клеток, ширина — \( 4 \) клетки. \( 6 \cdot 4 = 24 \text{ (м}^2\text{)} \).
Шаг 3: Находим общую площадь кухни и комнаты вместе. \( 12 + 24 = 36 \text{ (м}^2\text{)} \).
Шаг 4: Находим площадь остальных помещений. Известно, что общая площадь всей квартиры \( 52 \text{ м}^2 \). Чтобы найти площадь коридора и других частей, нужно из общей площади вычесть площадь комнаты и кухни. \( 52 - 36 = 16 \text{ (м}^2\text{)} \).
Ответ: Площадь кухни \( 12 \text{ м}^2 \), площадь комнаты \( 24 \text{ м}^2 \), площадь остальных помещений \( 16 \text{ м}^2 \).
Упражнение 3:
Измерь длину и ширину своей комнаты или квартиры. Начерти на клетчатой бумаге её план, на котором \( 1 \text{ см} \) будет условно изображать \( 2 \text{ м} \).
1)
Практическое задание: измерение и чертёж плана в масштабе.
Ответ
Это практическое задание. Для примера возьмём комнату длиной \( 4 \text{ м} \) и шириной \( 3 \text{ м} \).
Шаг 1: Определяем масштаб. По условию \( 1 \text{ см} \) (это \( 2 \) клетки тетради) изображает \( 2 \text{ м} \). Значит, \( 1 \text{ м} \) на плане будет занимать \( 0,5 \text{ см} \) (ровно \( 1 \) клетку).
Шаг 2: Вычисляем размеры на бумаге. Если реальная длина \( 4 \text{ м} \), то на бумаге это будет \( 4 : 2 = 2 \text{ (см)} \) (или \( 4 \) клетки). Если реальная ширина \( 3 \text{ м} \), то на бумаге это будет \( 3 : 2 = 1,5 \text{ (см)} \) (или \( 3 \) клетки).
Шаг 3: Чертёж. Нужно нарисовать прямоугольник со сторонами \( 4 \) клетки и \( 3 \) клетки.
Пояснение: Измерьте свою комнату рулеткой и разделите полученные метры на \( 2 \), чтобы получить количество сантиметров для чертежа.
Что применять при решении
Площадь прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.
\( S = a \cdot b \)
Единицы площади
Если стороны измерены в метрах (м), то площадь измеряется в квадратных метрах.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.