Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 103

Шаг 1: Сложим известные числа в левой части выражения: \( 20 + 69 = 89 \).

Шаг 2: Теперь наше выражение выглядит так: \( 89 + \square = 100 \). Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \( 100 - 89 = 11 \).

Шаг 1: Выполним первое действие вычитания: \( 70 - 35 = 35 \).

Шаг 2: Получаем выражение \( 35 - \square = 25 \). Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \( 35 - 25 = 10 \).

Шаг 1: Заметим, что в начале и в конце выражения стоит число \( 7 \). Чтобы число не изменилось после умножения и деления, результат всех действий после первой семёрки должен быть равен \( 1 \).

Шаг 2: Найдём пропущенное число методом «обратных действий» с конца: \( 7 \cdot 4 = 28 \), затем \( 28 \cdot 2 = 56 \). Теперь имеем \( 7 \cdot \square = 56 \).

Шаг 3: Найдём множитель: \( 56 : 7 = 8 \). Проверим: \( 7 \cdot 8 = 56 \), \( 56 : 2 = 28 \), \( 28 : 4 = 7 \).

Примечание: В предоставленном пользователем ответе указано 2, однако при \( 7 \cdot 2 : 2 : 4 \) получится \( 1.75 \), что не подходит для 3 класса. Согласно логике целых чисел: \( 7 \cdot 2 \cdot 2 : 4 = 7 \), значит пропущено \( 2 \cdot 2 = 4 \) или используется цепочка как \( 7 \cdot 4 : 2 : 2 \). Исходя из предоставленного ключа \( 7 \cdot 2 \cdot 2 \), пропущенное число в одну клетку при объединении \( 2 \cdot 2 \) — это 4, но в ключе пользователя стоит 2. Вероятно, там должно быть \( 7 \cdot 2 \), тогда \( 14 \cdot 2 : 4 = 7 \).

Шаг 1: Любое число при делении на \( 1 \) не меняется. Значит, выражение в скобках равно частному: \( \square + 92 = 98 \).

Шаг 2: Находим неизвестное слагаемое: \( 98 - 92 = 6 \).

Шаг 1: Вычислим сумму в скобках: \( 36 + 14 = 50 \).

Шаг 2: Мы знаем, что произведение равно \( 0 \) только в том случае, если хотя бы один из множителей равен \( 0 \). Так как \( 50 \) не равно \( 0 \), значит, пропущенное число — это \( 0 \).

Шаг 1: Выполним умножение: \( 8 \cdot 6 = 48 \).

Шаг 2: Чтобы при делении получить \( 1 \), нужно число разделить на само себя. Значит, \( 48 : \square = 1 \), отсюда \( \square = 48 \).

Шаг 1: Определим магическую сумму. В магическом квадрате \( 3 \times 3 \) сумма по любой линии в 3 раза больше центрального числа. Центр — это \( 7 \), значит сумма \( 7 \cdot 3 = 21 \).

Шаг 2: Заполним верхнюю строку. У нас есть \( 10 \) и \( 8 \). \( 10 + 8 = 18 \). Чтобы получить \( 21 \), нужно добавить \( 21 - 18 = 3 \). Ставим 3 между 10 и 8.

Шаг 3: Заполним средний столбец. У нас есть \( 3 \) и \( 7 \). \( 3 + 7 = 10 \). Чтобы получить \( 21 \), нужно добавить \( 21 - 10 = 11 \). (Число 11 уже стоит внизу, проверка совпадает).

Шаг 4: Найдем число в нижнем правом углу по диагонали (10, 7, _). \( 10 + 7 = 17 \). До \( 21 \) не хватает \( 4 \). Ставим 4.

Шаг 5: Найдем число в нижнем левом углу по диагонали (8, 7, _). \( 8 + 7 = 15 \). До \( 21 \) не хватает \( 6 \). Ставим 6.

Шаг 6: Заполним оставшиеся клетки. Левый столбец: \( 10 + 6 = 16 \), не хватает \( 5 \). Правый столбец: \( 8 + 4 = 12 \), не хватает \( 9 \).

Проверка всех сумм:
Строки: \( 10+3+8=21 \); \( 5+7+9=21 \); \( 6+11+4=21 \).
Столбцы: \( 10+5+6=21 \); \( 3+7+11=21 \); \( 8+9+4=21 \).
Диагонали: \( 10+7+4=21 \); \( 6+7+8=21 \).

Шаг 1: Вычислим магическую сумму по полностью заполненной нижней строке: \( 13 + 15 + 5 = 33 \).

Шаг 2: Найдём центральное число. Для квадрата \( 3 \times 3 \) центральное число равно \( 33 : 3 = 11 \). Ставим 11 в центр.

Шаг 3: Используем диагонали. Левый нижний угол (13) и центр (11): \( 13 + 11 = 24 \). До \( 33 \) не хватает \( 33 - 24 = 9 \). Ставим 9 в правый верхний угол.

Шаг 4: Правый нижний угол (5) и центр (11): \( 5 + 11 = 16 \). До \( 33 \) не хватает \( 33 - 16 = 17 \). Ставим 17 в левый верхний угол.

Шаг 5: Заполним верхнюю строку. Там уже стоят \( 17 \) и \( 9 \). \( 17 + 9 = 26 \). До \( 33 \) не хватает \( 33 - 26 = 7 \). Ставим 7 посередине сверху.

Шаг 6: Заполним левый столбец. У нас есть \( 17 \) и \( 13 \). \( 17 + 13 = 30 \). До \( 33 \) не хватает \( 3 \). Ставим 3 во вторую строку слева.

Шаг 7: Заполним правый столбец. У нас есть \( 9 \) и \( 5 \). \( 9 + 5 = 14 \). До \( 33 \) не хватает \( 19 \). Ставим 19 во вторую строку справа.

Проверка: Все суммы (строки, столбцы, диагонали) равны 33.

Шаг 1: Попробуем использовать умножение, чтобы приблизиться к числу 10. \( 3 \cdot 3 = 9 \).

Шаг 2: Нам не хватает единицы, чтобы получить 10 (\( 9 + 1 = 10 \)).

Шаг 3: У нас осталось еще две тройки. Из двух одинаковых чисел можно получить 1 путем деления: \( 3 : 3 = 1 \).

Шаг 4: Соединяем результаты: \( (3 \cdot 3) + (3 : 3) = 9 + 1 = 10 \).

Шаг 1: Составим условие.
1) 2М + 1Т = 94 руб.
2) 1М + 2Т = 80 руб.

Шаг 2: Сложим обе покупки вместе. Всего получится 3 пакета молока и 3 пачки творога.
Их общая стоимость: \( 94 + 80 = 174 \) руб.

Шаг 3: Найдём стоимость одной пары (1 молоко + 1 творог). Для этого общую сумму разделим на 3:
\( 174 : 3 = 58 \) руб.

Шаг 4: Сравним это с первым условием (2М + 1Т = 94). Заметим, что 2М + 1Т — это (1М + 1Т) + 1М.
Значит: \( 58 + 1М = 94 \).
Стоимость пакета молока: \( 94 - 58 = 36 \) руб.

Шаг 5: Найдём стоимость пачки творога. Мы знаем, что М + Т = 58.
Творог: \( 58 - 36 = 22 \) руб.

Шаг 6: Ответим на вопрос задачи: на сколько молоко дороже творога?
\( 36 - 22 = 14 \) руб.

Шаг 1: Вспомним формулу периметра прямоугольника: \( P = (a + b) \cdot 2 \). Если \( P = 12 \), то сумма длины и ширины \( a + b = 12 : 2 = 6 \) см.

Шаг 2: Подберем возможные пары сторон, сумма которых равна 6, и вычислим их площадь (\( S = a \cdot b \)):

• 1) Стороны 1 см и 5 см: \( S = 1 \cdot 5 = 5 \) см\( ^2 \).
• 2) Стороны 2 см и 4 см: \( S = 2 \cdot 4 = 8 \) см\( ^2 \).
• 3) Стороны 3 см и 3 см: \( S = 3 \cdot 3 = 9 \) см\( ^2 \).

Шаг 3: Сравним результаты. Наибольшая площадь \( 9 \) см\( ^2 \) получается у фигуры со сторонами 3 см и 3 см.

Шаг 1: Сначала ленту разрезали на 3 части. Чтобы получить 3 части, нужно сделать 2 разреза.

Шаг 2: Затем взяли одну из этих 3-х частей и разрезали её на 4 части. Чтобы получить 4 части из одного куска, нужно сделать 3 разреза.

Шаг 3: Посчитаем общее количество разрезов: \( 2 + 3 = 5 \) разрезов.

Шаг 4: Посчитаем общее количество частей. У нас было 3 части, одну мы убрали (чтобы резать), но взамен получили 4 новых: \( 2 + 4 = 6 \) частей.