Из двух листов цветной бумаги можно сделать 6 одинаковых фонариков для украшения ёлки. Сколько таких фонариков можно сделать из восьми таких же листов бумаги?
1)
Из 2 листов — 6 фонариков. Из 8 листов — ?
Ответ
Эту задачу можно решить двумя способами.
1-й способ (по действиям):
Шаг 1: Узнаем, сколько фонариков получается из одного листа бумаги. Для этого общее количество фонариков разделим на количество листов: \( 6 : 2 = 3 \) (ф.) — можно сделать из одного листа бумаги.
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько фонариков получится из 8 таких листов. Умножим количество фонариков из одного листа на число листов: \( 3 \cdot 8 = 24 \) (ф.) — можно сделать из 8 листов.
2-й способ (выражением):
Запишем решение одним выражением: \( 6 : 2 \cdot 8 = 24 \) (ф.). Сначала находим количество на 1 лист, затем умножаем на 8.
Ответ: 24 фонарика можно сделать из восьми таких листов.
Упражнение 10:
1) 24 л фруктового сока разлили в 8 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разлить 18 л сока? 21 л сока?
2) Составь задачу по выражению \( 12 : (15 : 5) \).
1)
24 л в 8 банках. Сколько банок для 18 л и 21 л?
Ответ
Решение задачи 1:
Шаг 1: Найдем вместимость одной банки. Разделим общее количество сока на число банок: \( 24 : 8 = 3 \) (л) — сока в 1 банке.
Шаг 2: Узнаем количество банок для 18 литров. Разделим нужный объем на вместимость одной банки: \( 18 : 3 = 6 \) (б.) — необходимо для 18 л сока.
Шаг 3: Узнаем количество банок для 21 литра. Разделим этот объем на вместимость одной банки: \( 21 : 3 = 7 \) (б.) — необходимо для 21 л сока.
Ответ: 6 банок нужно для 18 литров сока и 7 банок необходимо для 21 литра сока.
2)
Задача по выражению \( 12 : (15 : 5) \)
Ответ
Условие задачи: 15 кг груш разложили в 5 ящиков поровну. Сколько ящиков нужно, чтобы разложить 12 кг груш?
Решение задачи 2:
Шаг 1: Найдем массу груш в одном ящике (действие в скобках): \( 15 : 5 = 3 \) (кг) — в одном ящике.
Шаг 2: Найдем количество ящиков для 12 кг груш: \( 12 : 3 = 4 \) (ящ.) — необходимо всего.
Ответ: нужно 4 ящика для того, чтобы разложить 12 кг груш.
Упражнение 11:
Вычисли значения выражений.
1)
Примеры на умножение и деление
Ответ
Вычисляем по порядку слева направо:
\( 45 : 5 \cdot 9 = 9 \cdot 9 = 81 \)
\( 56 : 7 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \)
\( 32 : 4 \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \)
\( 54 : 9 \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24 \)
\( 8 \cdot 3 : 6 = 24 : 6 = 4 \)
\( 6 \cdot 6 : 9 = 36 : 9 = 4 \)
\( 2 \cdot 9 : 3 = 18 : 3 = 6 \)
\( 9 \cdot 4 : 6 = 36 : 6 = 6 \)
2)
Выражения в несколько действий
Ответ
Соблюдаем порядок действий (сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание):
1) Запиши все двузначные числа, которые меньше 20. Увеличь каждое из них на 10.
2) Запиши все однозначные числа, которые больше 5. Увеличь каждое из них в 7 раз.
1)
Двузначные меньше 20, увеличенные на 10.
Ответ
Двузначные числа, которые меньше 20 — это числа от 10 до 19.
Пара 4: \( 12 \cdot 7 = 84 \) и \( 7 \cdot 12 = 84 \). Значения равны (от перемены мест множителей произведение не меняется). Ответ: \( 12 \cdot 7 = 7 \cdot 12 \)
Упражнение 14:
1) Уменьши на 8 числа: 9; 12; 18; 34; 50; 75; 83; 62.
2) Уменьши в 8 раз числа: 8; 24; 16; 56; 72; 32.
1)
Уменьшить на 8 (вычитание).
Ответ
Уменьшить "на" — значит выполнить вычитание:
\( 9 - 8 = 1 \)
\( 12 - 8 = 4 \)
\( 18 - 8 = 10 \)
\( 34 - 8 = 26 \)
\( 50 - 8 = 42 \)
\( 75 - 8 = 67 \)
\( 83 - 8 = 75 \)
\( 62 - 8 = 54 \)
2)
Уменьшить в 8 раз (деление).
Ответ
Уменьшить "в ... раз" — значит выполнить деление:
\( 8 : 8 = 1 \)
\( 24 : 8 = 3 \)
\( 16 : 8 = 2 \)
\( 56 : 8 = 7 \)
\( 72 : 8 = 9 \)
\( 32 : 8 = 4 \)
Упражнение 15:
1) Найди длину стороны квадрата ABCD, периметр которого 8 см. Начерти его и вычисли площадь.
2) Начерти прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD, а длина одной из сторон прямоугольника 1 см.
1)
Квадрат с периметром 8 см.
Ответ
Решение 1-й части:
Шаг 1: Вспомним, что у квадрата 4 равные стороны. Чтобы найти сторону \( a \), разделим периметр на 4: \( a = 8 : 4 = 2 \) (см).
Шаг 2: Вычислим площадь квадрата по формуле \( S = a \cdot a \): \( S = 2 \cdot 2 = 4 \) (см²).
Ответ: сторона квадрата равна 2 см, площадь квадрата равна 4 см².
2)
Прямоугольник площадью 4 см² со стороной 1 см.
Ответ
Решение 2-й части:
Шаг 1: Мы знаем, что площадь \( S = 4 \) см², а одна сторона \( a = 1 \) см. Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \).
Шаг 2: Чтобы найти вторую сторону \( b \), нужно площадь разделить на известную сторону: \( b = 4 : 1 = 4 \) (см).
Ответ: вторая сторона прямоугольника равна 4 см. Для выполнения задания нужно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см.
\( 72 \cdot 0 = 0 \), а \( 72 \cdot 1 = 72 \). Так как \( 0 < 72 \), то \( 72 \cdot 0 < 72 \cdot 1 \)
\( 18 : 18 = 1 \), а \( 18 : 1 = 18 \). Так как \( 1 < 18 \), то \( 18 : 18 < 18 : 1 \)
\( 64 : 1 = 64 \), а \( 63 \cdot 1 = 63 \). Так как \( 64 > 63 \), то \( 64 : 1 > 63 \cdot 1 \)
\( 0 \cdot 32 = 0 \), а \( 32 \cdot 0 = 0 \). Так как \( 0 = 0 \), то \( 0 \cdot 32 = 32 \cdot 0 \)
Упражнение Цепочка:
Выполни действия по цепочке.
1)
Цепочка от числа 72
Ответ
Последовательно выполняем действия в кружках:
\( 72 : 8 = 9 \)
\( 9 \cdot 4 = 36 \)
\( 36 + 64 = 100 \)
\( 100 - 45 = 55 \)
Ответ: результат цепочки — 55.
Упражнение Начерти:
Рассмотри чертеж на полях. Какая это фигура?
1)
Геометрическая фигура с центром O
Ответ
На чертеже изображен круг с центром в точке O. Внутри круга вписан треугольник, одна сторона которого проходит через центр круга (является его диаметром).
Что применять при решении
Метод приведения к единице
Чтобы найти неизвестное количество, сначала нужно найти значение, приходящееся на одну единицу (один предмет, один ящик, один лист).
\( \text{Всего} : \text{Количество} = \text{Значение одной единицы} \)
Периметр и площадь квадрата
Периметр — это сумма длин всех сторон. Площадь — это внутренняя часть фигуры.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
