Составь задачи, которые решаются так: 1) \( (45 - 8) + 45 \); 2) \( 8 \cdot 4 + 8 \); 3) \( 17 \cdot 3 + 9 \cdot 4 \). Найди ответ к каждой задаче.
1)
\( (45 - 8) + 45 \)
Ответ
Задача: В первом ящике было \( 45 \) кг яблок, а во втором — на \( 8 \) кг меньше. Сколько всего килограммов яблок в двух ящиках?
Решение:
1) \( 45 - 8 = 37 \) (кг) — столько яблок во втором ящике.
2) \( 37 + 45 = 82 \) (кг) — общее количество яблок в двух ящиках.
Ответ: 82 кг.
2)
\( 8 \cdot 4 + 8 \)
Ответ
Задача: Для кружка купили \( 4 \) набора фломастеров по \( 8 \) штук в каждом и ещё \( 8 \) отдельных фломастеров. Сколько всего фломастеров купили?
Решение:
1) \( 8 \cdot 4 = 32 \) (шт.) — количество фломастеров в наборах.
2) \( 32 + 8 = 40 \) (шт.) — общее количество фломастеров.
Ответ: 40 фломастеров.
3)
\( 17 \cdot 3 + 9 \cdot 4 \)
Ответ
Задача: В детский сад привезли \( 3 \) сетки моркови по \( 17 \) кг в каждой и \( 4 \) сетки лука по \( 9 \) кг в каждой. Сколько всего килограммов овощей привезли?
Решение:
1) \( 17 \cdot 3 = 51 \) (кг) — масса всей моркови.
2) \( 9 \cdot 4 = 36 \) (кг) — масса всего лука.
3) \( 51 + 36 = 87 \) (кг) — общая масса привезённых овощей.
Ответ: 87 кг.
Упражнение 7:
В мастерской за \( 5 \) дней сшили \( 15 \) костюмов, поровну во все дни. Сколько таких костюмов при той же ежедневной выработке сошьют в мастерской за месяц (\( 23 \) рабочих дня)? Составь задачу, обратную данной, и реши её.
1)
Прямая задача
Ответ
Решение:
1) \( 15 : 5 = 3 \) (к.) — столько костюмов мастерская шьёт за один рабочий день.
2) \( 3 \cdot 23 = 69 \) (к.) — столько костюмов сошьют за 23 рабочих дня.
Ответ: 69 костюмов.
2)
Обратная задача
Ответ
Задача: В мастерской за \( 23 \) рабочих дня сошьют \( 69 \) костюмов. Сколько таких костюмов сошьют в мастерской за \( 5 \) дней при той же ежедневной выработке?
Решение:
1) \( 69 : 23 = 3 \) (к.) — ежедневная выработка (шьют за один день).
2) \( 3 \cdot 5 = 15 \) (к.) — сошьют за пять дней.
Ответ: 15 костюмов.
Упражнение 8:
Чтобы сшить дочке свадебное платье, мама купила \( 6 \) м красивой ткани и заплатила за неё \( 960 \) р. Узнай цену одного метра этой ткани. Составь \( 2 \) задачи, обратные данной, и реши их.
1)
Цена метра ткани
Ответ
Решение:
1) \( 960 : 6 = 160 \) (р.) — цена одного метра ткани (стоимость всей ткани разделили на количество метров).
Ответ: 160 рублей.
2)
Первая обратная задача (найти общую стоимость)
Ответ
Задача: Мама купила \( 6 \) метров ткани для платья по цене \( 160 \) рублей за метр. Сколько стоила вся покупка?
Решение:
1) \( 160 \cdot 6 = 960 \) (р.) — общая стоимость ткани.
Ответ: 960 рублей.
3)
Вторая обратная задача (найти количество метров)
Ответ
Задача: Мама купила ткань по цене \( 160 \) рублей за метр и заплатила за всю покупку \( 960 \) рублей. Сколько метров ткани купила мама?
Составь и реши задачи в одно действие на умножение и деление, в вопросе которых были бы слова: «Во сколько раз ... больше, чем ...?», «Во сколько раз ... меньше, чем ...?», «Сколько стоит вся покупка?», «Сколько ... купили?», «Найди цену одного предмета».
1)
Задачи на сравнение и стоимость
Ответ
«Во сколько раз больше?»: В одной корзине \( 24 \) кг груш, а в другой \( 8 \) кг. Во сколько раз в первой корзине груш больше, чем во второй? Решение: \( 24 : 8 = 3 \) (раза).
«Во сколько раз меньше?»: Высота куста \( 2 \) метра, а высота дерева \( 18 \) метров. Во сколько раз высота куста меньше высоты дерева? Решение: \( 18 : 2 = 9 \) (раз).
«Сколько стоит вся покупка?»: Купили \( 3 \) альбома по \( 50 \) рублей. Сколько стоит вся покупка? Решение: \( 50 \cdot 3 = 150 \) (р.).
«Сколько купили?»: Одна пачка печенья стоит \( 40 \) рублей. Всего на печенье потратили \( 120 \) рублей. Сколько пачек купили? Решение: \( 120 : 40 = 3 \) (п.).
«Цена предмета»: За \( 5 \) одинаковых карандашей заплатили \( 45 \) рублей. Найди цену одного карандаша. Решение: \( 45 : 5 = 9 \) (р.).
Упражнение 10:
Составь и реши задачи в одно действие на умножение и деление, в условии которых есть слова: «В ... раз больше, чем ...», «В ... раз меньше, чем ...», «Купили по ... р.», «Масса ... кг», «Купили ..., за все ... заплатили ... р.».
1)
Задачи с заданными условиями
Ответ
«В ... раз больше»: У Вити \( 6 \) машинок, а у Саши в \( 3 \) раза больше. Сколько машинок у Саши? Решение: \( 6 \cdot 3 = 18 \) (м.).
«В ... раз меньше»: В первом бидоне \( 20 \) л молока, а во втором в \( 4 \) раза меньше. Сколько литров молока во втором бидоне? Решение: \( 20 : 4 = 5 \) (л).
«Купили по ... р.»: Купили \( 4 \) тетради по \( 12 \) р. каждая. Сколько заплатили за тетради? Решение: \( 12 \cdot 4 = 48 \) (р.).
«Масса ... кг»: Масса одной посылки \( 8 \) кг. Какова масса \( 5 \) таких посылок? Решение: \( 8 \cdot 5 = 40 \) (кг).
«За все заплатили»: Купили \( 2 \) одинаковые книги, за всё заплатили \( 180 \) р. Сколько стоит одна книга? Решение: \( 180 : 2 = 90 \) (р.).
Упражнение 11:
Составь по данным выражениям задачи, в которых надо узнать стоимость покупки или сдачу, которую получит покупатель.
1)
\( 2 \cdot 15 + 5 \)
Ответ
Задача: Катя купила \( 2 \) открытки по \( 15 \) р. и конверт за \( 5 \) р. Сколько стоила вся покупка?
Решение: \( 30 + 5 = 35 \) (р.)
Ответ: 35 рублей.
2)
\( 20 - 3 - 6 \)
Ответ
Задача: У Миши было \( 20 \) р. Он купил ластик за \( 3 \) р. и линейку за \( 6 \) р. Какую сдачу он получил?
Решение: \( 20 - 3 - 6 = 11 \) (р.)
Ответ: 11 рублей.
3)
\( 100 - 40 \cdot 2 \)
Ответ
Задача: Мама дала в кассу \( 100 \) р. за \( 2 \) билета в музей по \( 40 \) р. каждый. Сколько сдачи она должна получить?
Решение: \( 100 - 80 = 20 \) (р.)
Ответ: 20 рублей.
Что применять при решении
Порядок действий
В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках. Затем выполняются умножение и деление по порядку слева направо, а после — сложение и вычитание.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
