а)
Проверьте равенство суммы кубов и квадрата суммы для первых 2, 3 и 4 натуральных чисел.
Ответ
1³ + 2³ = 9 = 3²; 1³ + 2³ + 3³ = 36 = 6²; 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 100 = 10². Все три равенства верны.
Авторский разбор упражнения № 5.21. Страница 9.
1³ + 2³ = 9 = 3²; 1³ + 2³ + 3³ = 36 = 6²; 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 100 = 10². Все три равенства верны.
Сумма кубов первых n натуральных чисел равна квадрату их суммы: 1³ + … + n³ = (1 + … + n)².
1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 = 784. С другой стороны, (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)² = 28² = 784.
Упражнения
Проверочные работы
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.