ГДЗ: Упражнение 579 — Фразеология / Русский язык. 7 класс. Часть 2

1. Ахиллесова (ахиллова) пята — уязвимое место; античная мифология, сюжет об Ахилле. 2. Бить челом — первоначально кланяться до земли, затем просить/ходатайствовать или приветствовать; древнерусский быт и церемониал, архаизм чело «лоб». Кланяться большим обычаем — историческое обозначение глубокого земного поклона, также устойчивое в описываемом церемониале. 3. Блоху подковать — проявить исключительное тонкое мастерство; русский литературный источник, «Левша» Н. Лескова, с фольклорной основой. 4. Попасть впросак — оказаться в неловком положении по оплошности; профессиональная речь канатчиков/прядильщиков, устаревший просак — устройство для изготовления верёвок. 5. Ворона в павлиньих перьях — тот, кто присваивает чужие достоинства или тщетно изображает не свойственную ему важность; басня И. Крылова «Ворона», крылатое литературное выражение.

Второй и четвёртый обороты можно отнести сразу к историко-бытовым и содержащим архаизмы; третий и пятый — к литературным, имеющим фольклорную/басенную традицию. Рассказ о Стиксе — мифологическое объяснение выражения, а не проверяемый исторический факт.