ГДЗ: Упражнение 1032 - § 59 (Применение производной и интеграла к решению практических задач) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)
Работа \( A \) при растяжении пружины на длину \( x \) вычисляется по формуле \( A = \frac{k x^2}{2} \). Используем \( x_2 = 0.08 \) м и \( k = 300 \) Н/м:
Путь S, пройденный телом за промежуток времени от t₁ до t₂, если задана функция скорости v(t), находится как определённый интеграл от функции скорости.
\( S = \int_{t_1}^{t_2} v(t) \,dt \)
Решение простейшего дифференциального уравнения первого порядка
Дифференциальное уравнение вида y' = f(x) решается интегрированием обеих частей. Общее решение y = ∫ f(x) dx + C. Для частного решения константа C находится из начальных условий y(x₀) = y₀.
\( y = \int f(x) \, dx + C \)
Закон Гука
Сила F, необходимая для растяжения/сжатия пружины на длину x, пропорциональна этой длине, где k — коэффициент жёсткости пружины.
\( F = k x \)
Формула для работы при растяжении/сжатии пружины
Работа A, затраченная для растяжения или сжатия пружины на длину x от нерастянутого состояния, определяется формулой, где k — коэффициент жёсткости пружины.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
