Составь и реши такие задачи в одно действие, в условии которых есть слова «на ... больше, чем ...», «на ... меньше, чем ...», «в ... раз больше, чем ...», «в ... раз меньше, чем ...».
1)
Задачи на увеличение/уменьшение числа.
Ответ
1. Задача «на ... больше»: В вазе лежало \( 5 \) яблок, а груш на \( 3 \) больше. Сколько груш лежало в вазе?
Пояснение: Раз груш больше, нужно прибавить разницу к известному числу.
Решение: \( 5 + 3 = 8 \) (гр.)
Ответ: 8 груш.
2. Задача «на ... меньше»: У Коли было \( 10 \) рублей, а у Миши на \( 2 \) рубля меньше. Сколько рублей было у Миши?
Пояснение: Раз у Миши меньше денег, нужно вычесть разницу из суммы Коли.
Решение: \( 10 - 2 = 8 \) (р.)
Ответ: 8 рублей.
3. Задача «в ... раз больше»: Высота дома \( 9 \) метров, а высота башни в \( 2 \) раза больше. Какова высота башни?
Пояснение: Увеличить в несколько раз — значит умножить.
Решение: \( 9 \cdot 2 = 18 \) (м)
Ответ: 18 метров.
4. Задача «в ... раз меньше»: В первой корзине \( 12 \) кг яблок, а во второй в \( 3 \) раза меньше. Сколько кг яблок во второй корзине?
Пояснение: Уменьшить в несколько раз — значит разделить.
Решение: \( 12 : 3 = 4 \) (кг)
Ответ: 4 кг яблок.
Упражнение 2:
На верхней полке буфета было \( 8 \) чашек, а на нижней — на \( 2 \) чашки меньше. Сколько чашек на этих двух полках?
1)
На верхней полке — \( 8 \) чашек, на нижней — на \( 2 \) меньше. Всего — ?
Ответ
Для решения задачи нам нужно выполнить два действия.
Шаг 1: Сначала узнаем, сколько чашек на нижней полке. По условию их на \( 2 \) меньше, чем на верхней (\( 8 \) чашек). Используем вычитание: \( 8 - 2 = 6 \) (ч.) — на нижней полке.
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько всего чашек на двух полках вместе. Для этого сложим количество чашек на верхней и нижней полках: \( 8 + 6 = 14 \) (ч.)
Ответ: на двух полках 14 чашек.
Упражнение 3:
Брату \( 5 \) лет, а сестре \( 11 \) лет. На сколько лет сестра старше брата?
1)
Брат — \( 5 \) лет, сестра — \( 11 \) лет. Разница — ?
Ответ
Пояснение: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Решение: Нам нужно сравнить возраст сестры (\( 11 \) лет) и брата (\( 5 \) лет). \( 11 - 5 = 6 \) (л.)
Ответ: сестра старше брата на 6 лет.
Упражнение 4:
В букете было \( 9 \) белых гвоздик, а красных — в \( 2 \) раза больше. Сколько всего белых и красных гвоздик было в букете?
1)
Белых — \( 9 \), красных — в \( 2 \) раза больше. Всего — ?
Ответ
Развернутое решение:
Шаг 1: Сначала вычислим количество красных гвоздик. Условие «в \( 2 \) раза больше» означает, что число \( 9 \) нужно умножить на \( 2 \): \( 9 \cdot 2 = 18 \) (гв.) — красных.
Шаг 2: Теперь найдем общее количество цветов в букете, сложив белые и красные гвоздики: \( 9 + 18 = 27 \) (гв.)
Ответ: в букете было 27 гвоздик.
Упражнение 5:
Одна из книг стоит \( 20 \) р., а другая — на \( 6 \) р. дороже. Сколько стоят обе книги?
1)
1) Реши задачу.
Ответ
Решение:
Действие 1: Узнаем стоимость второй книги. Она дороже на \( 6 \) р., значит прибавляем: \( 20 + 6 = 26 \) (р.)
Действие 2: Складываем стоимость первой и второй книги: \( 20 + 26 = 46 \) (р.)
Ответ: обе книги стоят 46 р.
2)
2) Объясни с помощью схематического рисунка или чертежа, почему при решении задачи надо было два раза выполнять сложение.
Ответ
Объяснение: На схеме мы видим два отрезка. Первый отрезок — это цена первой книги (\( 20 \) р.). Второй отрезок — это цена второй книги. Чтобы её найти, мы к длине первого отрезка добавляем ещё кусочек в \( 6 \) р. (это первое сложение). Чтобы найти стоимость обеих книг, нам нужно объединить первый и второй отрезки (это второе сложение).
3)
3) Как нужно изменить условие, чтобы первым действием при решении было вычитание?
Ответ
Пояснение: Чтобы первым действием было вычитание, вторая книга должна стоить меньше первой.
Новое условие: Одна из книг стоит \( 20 \) р., а другая — на \( 6 \) р. дешевле. Сколько стоят обе книги?
Упражнение 6:
Используя данные схематические чертежи, составь и реши три задачи. Объясни, чем похожи и чем различаются эти задачи и их решения. Как называют такие задачи?
1)
Составление и решение задач по схемам.
Ответ
Задача 1 (по первой схеме): От куска ленты отрезали сначала \( 26 \) м, а потом ещё \( 10 \) м. Сколько всего метров отрезали? Решение: \( 26 + 10 = 36 \) (м).
Задача 2 (по второй схеме): От куска ленты длиной \( 36 \) м отрезали \( 26 \) м. Сколько метров ленты осталось? Решение: \( 36 - 26 = 10 \) (м).
Задача 3 (по третьей схеме): От куска ленты длиной \( 36 \) м отрезали несколько метров, и осталось \( 10 \) м. Сколько метров отрезали? Решение: \( 36 - 10 = 26 \) (м).
Объяснение: Эти задачи похожи тем, что в них используются одинаковые числа. Различаются они тем, что в первой задаче ищется целое (сумма), а в двух других — части этого целого. Такие задачи называются взаимообратными.
Упражнение 7:
Сравни выражения и продолжи ряд (задание на полях).
Закономерность: Мы видим, что каждое следующее уменьшаемое становится меньше на \( 1 \), а каждое вычитаемое увеличивается на \( 1 \). В результате значение разности каждый раз уменьшается на \( 2 \).
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Соседние слагаемые можно заменять их суммой.
\( (a + b) + c = a + (b + c) \)
Связь между сложением и вычитанием
Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
