Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 6

Чтобы найти значения выражений, подставим каждое число вместо буквы \( a \).

• Если \( a = 8 \):
  \( 8 + 8 = 16 \)
  \( 8 - 7 = 1 \)
• Если \( a = 9 \):
  \( 9 + 8 = 17 \)
  \( 9 - 7 = 2 \)
• Если \( a = 12 \):
  \( 12 + 8 = 20 \)
  \( 12 - 7 = 5 \)
• Если \( a = 17 \):
  \( 17 + 8 = 25 \)
  \( 17 - 7 = 10 \)
• Если \( a = 36 \):
  \( 36 + 8 = 44 \)
  \( 36 - 7 = 29 \)
• Если \( a = 54 \):
  \( 54 + 8 = 62 \)
  \( 54 - 7 = 47 \)

Ответ: Результаты первой строки: 16, 17, 20, 25, 44, 62. Результаты второй строки: 1, 2, 5, 10, 29, 47.

Равенства, которые содержат неизвестное число, называются уравнениями. Выпишем и решим их:

• Уравнение 1:
  \( b + 2 = 12 \)
  Чтобы найти неизвестное слагаемое \( b \), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
  \( b = 12 - 2 \)
  \( b = 10 \)
• Уравнение 2:
  \( x - 4 = 6 \)
  Чтобы найти уменьшаемое \( x \), нужно к разности прибавить вычитаемое:
  \( x = 6 + 4 \)
  \( x = 10 \)
• Уравнение 3:
  \( k + 4 = 9 \)
  Находим неизвестное слагаемое \( k \):
  \( k = 9 - 4 \)
  \( k = 5 \)
• Уравнение 4:
  \( c - 10 = 8 \)
  Находим уменьшаемое \( c \):
  \( c = 8 + 10 \)
  \( c = 18 \)
• Уравнение 5:
  \( x - 8 = 2 \)
  Находим уменьшаемое \( x \):
  \( x = 2 + 8 \)
  \( x = 10 \)

Записи \( a + x \) и \( x + 3 \) не являются уравнениями (это выражения), а \( 18 - 7 = 11 \) — это числовое равенство без неизвестного.

Ответ: b=10, x=10, k=5, c=18, x=10.

Подберем значения \( x \) из предложенного списка чисел:

• Уравнение 1:
  \( 18 - x = 10 \)
  Проверяем число 8: \( 18 - 8 = 10 \). Верно.
  \( x = 8 \)
• Уравнение 2:
  \( 2 + x = 7 \)
  Проверяем число 5: \( 2 + 5 = 7 \). Верно.
  \( x = 5 \)
• Уравнение 3:
  \( x - 9 = 2 \)
  Проверяем число 11: \( 11 - 9 = 2 \). Верно.
  \( x = 11 \)
• Уравнение 4:
  \( x + 8 = 10 \)
  Проверяем число 2: \( 2 + 8 = 10 \). Верно.
  \( x = 2 \)

Ответ: x=8, x=5, x=11, x=2.

Для удобства вычислений будем группировать числа так, чтобы в сумме получались круглые числа (десятки):

• Пример 1:
  \( 38 + 29 + 12 + 11 = (38 + 12) + (29 + 11) \)
  1) \( 38 + 12 = 50 \)
  2) \( 29 + 11 = 40 \)
  3) \( 50 + 40 = 90 \)
• Пример 2:
  \( 9 + 8 + 2 + 21 = (9 + 21) + (8 + 2) \)
  1) \( 9 + 21 = 30 \)
  2) \( 8 + 2 = 10 \)
  3) \( 30 + 10 = 40 \)
• Пример 3:
  \( 64 + 7 + 6 + 13 = (64 + 6) + (7 + 13) \)
  1) \( 64 + 6 = 70 \)
  2) \( 7 + 13 = 20 \)
  3) \( 70 + 20 = 90 \)

Ответ: 90, 40, 90.

Периметр (P) — это сумма длин всех сторон фигуры. Измерим стороны фигур по учебнику:

• Фигура 1 (Треугольник):
  Стороны равны 2 см, 2 см и 3 см.
  \( P = 2 + 2 + 3 = 7 \) (см).
• Фигура 2 (Прямоугольник):
  Две стороны по 3 см и две стороны по 1 см.
  \( P = 3 + 1 + 3 + 1 = 8 \) (см).
• Фигура 3 (Четырехугольник):
  Стороны равны 4 см, 1 см, 5 см и 2 см.
  \( P = 4 + 1 + 5 + 2 = 12 \) (см).

Ответ: P1 = 7 см, P2 = 8 см, P3 = 12 см.

Решим примеры, записывая их столбиком:

• \( \begin{array}{r} 73 \\ - 46 \\ \hline 27 \end{array} \) (Из 3 нельзя вычесть 6, занимаем 1 десяток: 13-6=7; 6-4=2)
• \( \begin{array}{r} 81 \\ + 19 \\ \hline 100 \end{array} \) (1+9=10, пишем 0, 1 в уме; 8+1+1=10)
• \( \begin{array}{r} 92 \\ - 18 \\ \hline 74 \end{array} \) (12-8=4; 8-1=7)
• \( \begin{array}{r} 64 \\ + 26 \\ \hline 90 \end{array} \) (4+6=10, пишем 0, 1 в уме; 6+2+1=9)
• \( \begin{array}{r} 45 \\ - 27 \\ \hline 18 \end{array} \) (15-7=8; 3-2=1)
• \( \begin{array}{r} 75 \\ + 15 \\ \hline 90 \end{array} \) (5+5=10, пишем 0, 1 в уме; 7+1+1=9)

Вопрос: Сколько всего стаканов малины собрали Ваня и сестра вместе?

Решение:

• 1 действие: Узнаем, сколько стаканов собрала сестра (в 2 раза меньше — значит делим на 2).
  \( 8 : 2 = 4 \) (ст.)
• 2 действие: Узнаем, сколько всего стаканов собрали дети.
  \( 8 + 4 = 12 \) (ст.)

Ответ: Всего дети собрали 12 стаканов малины.

Разберем задачу по шагам:

• Шаг 1: Уравняем длину звеньев. Если бы они были одинаковыми, их общая длина была бы на 2 см меньше.
  \( 14 - 2 = 12 \) (см).
• Шаг 2: Найдем длину меньшего звена, разделив полученную сумму пополам.
  \( 12 : 2 = 6 \) (см).
• Шаг 3: Найдем длину большего звена, прибавив разницу.
  \( 6 + 2 = 8 \) (см).

Проверка: \( 6 + 8 = 14 \) (см) — общая длина верна.

Ответ: Длина первого звена — 6 см, длина второго звена — 8 см.

Нужно выбрать числа из домика, которые в сумме дают 13. Примеры:

• \( 3 + 8 + 2 = 13 \)
• \( 4 + 4 + 2 + 3 = 13 \)
• \( 8 + 5 = 13 \)
• \( 9 + 4 = 13 \)
• \( 6 + 7 = 13 \)
• \( 4 + 6 + 3 = 13 \)

Решим уравнения и выполним проверку:

• Уравнение 1:
  \( x + 8 = 11 \)
  \( x = 11 - 8 \)
  \( x = 3 \)
  Проверка:
  \( 3 + 8 = 11 \)
  \( 11 = 11 \)
  Ответ: \( x = 3 \)
• Уравнение 2:
  \( x - 7 = 10 \)
  \( x = 10 + 7 \)
  \( x = 17 \)
  Проверка:
  \( 17 - 7 = 10 \)
  \( 10 = 10 \)
  Ответ: \( x = 17 \)