Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 57

Для решения задачи вспомним формулу площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \), где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина.

• Шаг 1: Запишем краткое условие. Длина \( a = 9 \) см, ширина \( b = 2 \) см.
• Шаг 2: Подставим значения в формулу: \( 9 \cdot 2 = 18 \) (см²).

Ответ: Площадь прямоугольника равна \( 18 \) см².

Нам нужно подобрать такие пары чисел, произведение которых даёт \( 18 \).

• Вариант 1: Стороны могут быть \( 6 \) см и \( 3 \) см, так как \( 6 \cdot 3 = 18 \).
• Вариант 2: Стороны могут быть \( 1 \) см и \( 18 \) см, так как \( 1 \cdot 18 = 18 \).

Ответ: 6 см и 3 см; 1 см и 18 см.

Для нахождения площади квадрата нужно умножить длину его стороны на саму себя.

• Шаг 1: Вычисляем площадь первого квадрата со стороной \( 2 \) см. Умножаем \( 2 \cdot 2 = 4 \) (см²). Если разбить его на сетку, получится \( 4 \) маленьких квадратика.
• Шаг 2: Вычисляем площадь второго квадрата со стороной \( 3 \) см. Умножаем \( 3 \cdot 3 = 9 \) (см²). В сетке будет \( 9 \) маленьких квадратиков.

Ответ: Площадь первого квадрата \( 4 \) см², площадь второго квадрата \( 9 \) см².

Решим выражения по правилам порядка действий.

• Первый столбик (табличное деление):
  \( 56 : 7 = 8 \)
  \( 54 : 9 = 6 \)
  \( 36 : 4 = 9 \)
• Второй столбик (действия по порядку):
  \( 2 \cdot 6 : 4 = 12 : 4 = 3 \)
  \( 2 \cdot 3 : 6 = 6 : 6 = 1 \)
  \( 1 \cdot 9 : 3 = 9 : 3 = 3 \)
• Третий столбик (сначала скобки):
  \( 36 : (11 - 2) \cdot 7 = 36 : 9 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28 \)
  \( 42 : (14 - 7) \cdot 9 = 42 : 7 \cdot 9 = 6 \cdot 9 = 54 \)
  \( 48 : (12 - 6) \cdot 4 = 48 : 6 \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 \)
• Четвертый столбик (сначала деление/умножение):
  \( 50 - 27 : 3 = 50 - 9 = 41 \)
  \( 34 + 9 \cdot 4 = 34 + 36 = 70 \)
  \( 40 - 54 : 6 = 40 - 9 = 31 \)

Решим задачу по действиям с пояснениями:

• Шаг 1: Узнаем, сколько килограммов мёда вмещается в одну банку. Для этого общий вес делим на количество банок: \( 20 : 4 = 5 \) (кг).
• Шаг 2: Узнаем, сколько мёда поместится в 7 банок. Умножаем вместимость одной банки на количество: \( 5 \cdot 7 = 35 \) (кг).
• Шаг 3: Сравним. Нам нужно разлить \( 37 \) кг, а в 7 банок входит только \( 35 \) кг. Значит, мёда больше, чем места в банках.
• Шаг 4: Вычислим остаток мёда: \( 37 - 35 = 2 \) (кг).

Ответ: Семи банок не хватит, потому что останется \( 2 \) кг мёда.

Решим задачу в два этапа:

• Шаг 1: Сначала найдем расход ткани на один халат. Разделим общее количество метров на число сшитых халатов: \( 24 : 8 = 3 \) (м).
• Шаг 2: Теперь узнаем, сколько халатов выйдет из 15 метров. Для этого 15 метров разделим на расход одного халата: \( 15 : 3 = 5 \) (х.).

Ответ: 5 халатов можно сшить из 15 метров ситца.

Используем связь между сложением и вычитанием. Самое большое число (\( 68 \)) будет суммой или уменьшаемым:

• 1) \( 68 - 12 = 56 \)
• 2) \( 68 - 56 = 12 \)
• 3) \( 56 + 12 = 68 \)
• 4) \( 12 + 56 = 68 \)

Проанализируем данные:

• У фигуры №1 (красный квадрат) — \( 4 \) стороны.
• У фигуры №2 (синий четырёхугольник) — \( 4 \) стороны.
• У фигуры №3 (зелёный треугольник) — \( 3 \) стороны.

Аня и Денис начертили фигуры с одинаковым числом сторон (4), значит это №1 и №2. Теперь найдем периметры:

• Периметр №1 (квадрат): сторона \( 2 \) см. \( P = 2 \cdot 4 = 8 \) (см).
• Периметр №2 (четырехугольник): \( 2 + 2 + 1 + 1 = 6 \) (см).
• Периметр №3 (треугольник): \( 3 + 3 + 2 = 8 \) (см).

У Дениса и Коли одинаковый периметр (\( 8 \) см), значит Денис начертил №1 (квадрат), а Коля №3 (треугольник). Тогда Ане остается фигура №2.

Ответ: Денис начертил квадрат (№1); Аня начертила четырёхугольник (№2); Коля начертил треугольник (№3).

Сравниваем периметр красного квадрата (\( 8 \) см) и синего четырёхугольника (\( 6 \) см):

• \( 8 - 6 = 2 \) (см).

Ответ: Периметр красного квадрата на 2 см больше, чем периметр синего четырёхугольника.

• Фигура 1 (квадрат): имеет \( 4 \) оси симметрии (две проходят через середины сторон и две по диагоналям).
• Фигура 2 (четырехугольник): на данном рисунке имеет \( 1 \) ось симметрии.
• Фигура 3 (треугольник): на рисунке равнобедренный, имеет \( 1 \) ось симметрии.

Для вычисления площади прямоугольника используем формулу \( S = a \cdot b \).

• Шаг 1: Длина \( a = 5 \) см, ширина \( b = 6 \) см.
• Шаг 2: Перемножаем стороны: \( 5 \cdot 6 = 30 \) (см²).

Ответ: Площадь прямоугольника равна \( 30 \) см².

Чтобы найти лишнее выражение, вычислим значения каждого:

• \( 48 : 8 = 6 \)
• \( 36 : 6 = 6 \)
• \( 60 : 10 = 6 \)
• \( 54 : 9 = 6 \)
• \( 42 : 7 = 6 \)
• \( 30 : 5 = 6 \)
• \( 56 : 7 = 8 \)

Ответ: Выражение \( 56 : 7 \) лишнее, потому что его значение (8) отличается от значений других выражений (6).

Рассмотрим рисунки объемных тел сверху вниз:

1. Синяя фигура — это куб.
2. Зеленая фигура — это пятиугольная пирамида (в основании пятиугольник).
3. Красная фигура — это шар.