На одной полке 4 коробки с большими машинками, по 10 машинок в каждой, а на другой — 50 маленьких машинок. Задай вопрос, нужный для каждого решения: 1) \( 10 \cdot 4 + 50 \); 2) \( 50 - 10 \cdot 4 \).
1)
1) \( 10 \cdot 4 + 50 \)
Ответ
Вопрос: Сколько всего машинок на двух полках?
Решение:
Шаг 1: Сначала найдем, сколько больших машинок на первой полке. Если в одной коробке \( 10 \) машинок, а коробок \( 4 \), то нужно \( 10 \) умножить на \( 4 \). \( 10 \cdot 4 = 40 \) (м.) — больших машинок.
Шаг 2: Теперь прибавим к количеству больших машинок количество маленьких машин со второй полки (\( 50 \) штук). \( 40 + 50 = 90 \) (м.) — всего.
Ответ: На двух полках всего \( 90 \) машинок.
2)
2) \( 50 - 10 \cdot 4 \)
Ответ
Вопрос: На сколько больше маленьких машинок, чем больших?
Решение:
Шаг 1: Узнаем общее количество больших машинок на первой полке. \( 10 \cdot 4 = 40 \) (м.).
Шаг 2: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее. На второй полке \( 50 \) машинок, а на первой мы насчитали \( 40 \). \( 50 - 40 = 10 \) (м.).
Ответ: Маленьких машинок на \( 10 \) больше, чем больших.
\( 1 \cdot 3 = 3 \) (Любое число при умножении на \( 1 \) остается прежним).
\( 0 \cdot 3 = 0 \) (При умножении любого числа на \( 0 \) всегда получается \( 0 \)).
Упражнение 3:
Заполни таблицу и проследи, как при одном и том же делимом менялся делитель и как — частное.
1)
Заполнение таблицы для делимого 12
Ответ
Чтобы найти частное, нужно делимое (\( 12 \)) разделить на указанный делитель:
\( 12 : 1 = 12 \)
\( 12 : 2 = 6 \)
\( 12 : 3 = 4 \)
\( 12 : 4 = 3 \)
\( 12 : 6 = 2 \)
\( 12 : 12 = 1 \)
Анализ: Мы видим, что делимое всегда \( 12 \). При этом, чем больше становится делитель, тем меньше становится результат (частное).
Упражнение 4:
Чем похожи и чем различаются задачи и их решения? 1) 8 наборов стоят 80 р. Сколько стоят 5 наборов? 2) 8 наборов стоят 80 р. Сколько наборов можно купить на 60 р.?
1)
Задача 1: стоимость 5 наборов
Ответ
Решение:
Шаг 1: Узнаем цену одного набора. Если \( 8 \) штук стоят \( 80 \) рублей, то один стоит: \( 80 : 8 = 10 \) (р.).
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько стоят \( 5 \) таких наборов. Умножаем цену на количество: \( 10 \cdot 5 = 50 \) (р.).
Ответ: 50 рублей.
2)
Задача 2: количество наборов на 60 р.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Узнаем цену одного набора (она такая же, как в первой задаче): \( 80 : 8 = 10 \) (р.).
Шаг 2: Узнаем, сколько наборов можно купить на \( 60 \) рублей. Для этого общую сумму делим на цену одного набора: \( 60 : 10 = 6 \) (н.).
Ответ: 6 наборов.
Сравнение: Задачи похожи тем, что в обоих случаях первым действием мы находим цену одного предмета. Различаются они вторым действием: в первой мы искали стоимость (умножение), во второй — количество (деление).
Упражнение 5:
Расставь знаки действий так, чтобы равенства стали верными.
В каком уравнении каждой пары значение x будет больше? Сколькими способами это можно узнать?
1)
Пара 1: \( x + 34 = 68 \) и \( x + 38 = 68 \)
Ответ
Сравнение без вычислений: Сумма в обоих уравнениях одинаковая (\( 68 \)). Если мы прибавляем к \( x \) большее число (\( 38 \)), то сам \( x \) должен быть меньше, чтобы результат не изменился. Значит, в первом уравнении \( x \) будет больше.
Проверка вычислением:
\( x = 68 - 34 = 34 \)
\( x = 68 - 38 = 30 \)
\( 34 > 30 \).
2)
Пара 2: \( 96 - x = 15 \) и \( 96 - x = 18 \)
Ответ
Сравнение без вычислений: Уменьшаемое одинаковое (\( 96 \)). Чем меньше число мы вычтем, тем больше останется в итоге. Разность \( 15 \) меньше, чем \( 18 \). Это значит, что в первом случае вычли большее число. Значит, в первом уравнении \( x \) больше.
Проверка вычислением:
\( x = 96 - 15 = 81 \)
\( x = 96 - 18 = 78 \)
\( 81 > 78 \).
3)
Пара 3: \( x - 29 = 60 \) и \( x - 39 = 60 \)
Ответ
Сравнение без вычислений: Результат (разность) одинаковый. Если мы вычитаем большее число (\( 39 \)), то и само исходное число (\( x \)) должно быть больше, чтобы после вычитания осталось столько же. Значит, во втором уравнении \( x \) больше.
Проверка вычислением:
\( x = 60 + 29 = 89 \)
\( x = 60 + 39 = 99 \)
\( 99 > 89 \).
Упражнение 7:
Вычисли (задание внизу страницы).
1)
\( 24 : 8, 56 : 7, 6 \cdot 8, 8 \cdot 4 \)
Ответ
\( 24 : 8 = 3 \)
\( 56 : 7 = 8 \)
\( 6 \cdot 8 = 48 \)
\( 8 \cdot 4 = 32 \)
Упражнение 8:
Цепочка (задание на полях).
1)
Выполнить действия в цепочке
Ответ
Решаем последовательно сверху вниз:
Шаг 1: \( 19 + 17 = 36 \)
Шаг 2: \( 36 - 12 = 24 \)
Шаг 3: \( 24 : 4 = 6 \)
Шаг 4: \( 6 \cdot 5 = 30 \)
Ответ: В конце цепочки получается число \( 30 \), что совпадает с числом в нижнем кружке.
Что применять при решении
Связь компонентов при сложении
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Если сумма одинакова, то чем меньше одно слагаемое, тем больше должно быть второе.
\( x + a = b \Rightarrow x = b - a \)
Компоненты деления
Число, которое делят, называется делимым. Число, на которое делят — делителем. Результат деления — частным.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
