Рисунки троих детей — Лены, Кости и Олега — отобрали для выставки. Только на одном из этих рисунков был изображён пейзаж. «Кто из вас нарисовал пейзаж?» — поинтересовались друзья. Дети ответили так: Лена — Это не я. Костя — Пейзаж нарисовал Олег. Кто же нарисовал пейзаж, если только один из этих двух ответов верный? Закончи рассуждения и дай ответ. Предположим, что ответ Кости верный. Тогда верным будет и ответ Лены. Значит, ответ Кости неверный, а ответ Лены .... Следовательно, пейзаж .... Рассуждать можно и так: Предположим, что ответ Лены неверный. Тогда неверным будет ... . Закончи рассуждения, зная, что верным может быть только один ответ.
1)
Кто же нарисовал пейзаж, если только один из этих двух ответов верный?
Ответ
Для решения задачи воспользуемся методом логических рассуждений, рассматривая по очереди ответы детей.
Вариант рассуждения 1:
Предположим, что ответ Кости верный. Костя сказал: «Пейзаж нарисовал Олег». Значит, автор — Олег.
Если автор Олег, то Лена говорит правду, когда говорит: «Это не я».
Получается, что оба ответа (и Лены, и Кости) верные. Но по условию задачи верным может быть только один ответ. Значит, наше предположение ошибочно.
Следовательно, ответ Кости неверный, а ответ Лены — верный.
Раз ответ Кости («Пейзаж нарисовал Олег») неверный, значит, Олег пейзаж не рисовал.
Раз ответ Лены («Это не я») верный, значит, Лена пейзаж не рисовала.
Так как детей было трое (Лена, Костя и Олег), и двое из них пейзаж не рисовали, то автором пейзажа является Костя.
Вариант рассуждения 2:
Предположим, что ответ Лены неверный. Лена сказала: «Это не я». Если это ложь, значит, пейзаж нарисовала Лена.
Если пейзаж нарисовала Лена, то слова Кости «Пейзаж нарисовал Олег» тоже будут неверными (ложью).
В этом случае получается, что оба ответа неверные. Но по условию один ответ обязательно должен быть верным. Значит, это предположение тоже не подходит.
Единственный оставшийся вариант: ответ Лены верный (она не рисовала), а ответ Кости неверный (Олег не рисовал). Значит, рисовал Костя.
Ответ: Пейзаж нарисовал Костя.
Что применять при решении
Логические рассуждения
Способ решения задач путем последовательных предположений. Если предположение приводит к противоречию с условием, значит оно ложное.
Закон исключённого третьего
В данной задаче, если утверждение 'Это не я' ложно, значит, верно обратное — 'Это я'.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
