Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 54

Решение:

• Шаг 1: Сравним самые крупные единицы измерения — метры. Слева у нас \( 6 \text{ м} \), а справа \( 20 \text{ м} \).
• Шаг 2: Так как \( 6 \text{ м} \) меньше, чем \( 20 \text{ м} \), то и всё значение слева будет меньше значения справа. Дополнительные сантиметры и дециметры здесь не изменят результат, так как разница в метрах значительна.

Ответ: \( 6 \text{ м } 9 \text{ дм } < 20 \text{ м } 10 \text{ см} \)

Решение:

• Шаг 1: Переведем правую часть в миллиметры, чтобы величины было удобно сравнивать. Мы знаем, что в \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \).
• Шаг 2: Вычислим: \( 3 \text{ см } 5 \text{ мм} = 3 \cdot 10 + 5 = 35 \text{ мм} \).
• Шаг 3: Сравним полученные числа: \( 36 \text{ мм} > 35 \text{ мм} \).

Ответ: \( 36 \text{ мм } > 3 \text{ см } 5 \text{ мм} \)

Решение:

• Шаг 1: Переведем обе величины в сантиметры. Мы знаем, что \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \), а \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \).
• Шаг 2: Слева: \( 48 \text{ дм} = 48 \cdot 10 = 480 \text{ см} \).
• Шаг 3: Справа: \( 4 \text{ м } 80 \text{ см} = 4 \cdot 100 + 80 = 400 + 80 = 480 \text{ см} \).
• Шаг 4: Сравним результаты: \( 480 \text{ см} = 480 \text{ см} \).

Ответ: \( 48 \text{ дм } = 4 \text{ м } 80 \text{ см} \)

Решение:

• Шаг 1: Переведем дециметры в сантиметры для сравнения. В \( 1 \text{ дм} \) содержится \( 10 \text{ см} \).
• Шаг 2: Вычислим значение справа: \( 14 \text{ дм} = 14 \cdot 10 = 140 \text{ см} \).
• Шаг 3: Сравним: \( 15 \text{ см} < 140 \text{ см} \).

Ответ: \( 15 \text{ см } < 14 \text{ дм} \)

План решения:

1. Найдём, сколько было бронзовых и серебряных медалей вместе, вычтя из общего количества золотые медали.
2. Найдём, сколько было бронзовых медалей, используя метод уравнивания (вычтем разницу и разделим на два).
3. Найдём количество серебряных медалей, добавив разницу к количеству бронзовых.

Решение:

• 1) \( 71 - 20 = 51 \text{ (мед.)} \) — столько серебряных и бронзовых медалей получили спортсмены вместе.
• 2) \( (51 - 5) : 2 = 46 : 2 = 23 \text{ (мед.)} \) — столько было бронзовых медалей. (Мы вычли «лишние» 5 серебряных медалей, чтобы сделать их количество равным бронзовым, и разделили на 2).
• 3) \( 23 + 5 = 28 \text{ (мед.)} \) — столько было серебряных медалей (так как их на 5 больше, чем бронзовых).

Ответ: 28 серебряных медалей было завоевано на Олимпийских играх.

Решение:

• 1) \( 120 : 6 = 20 \text{ (рис.)} \) — столько рисунков изображали животных (так как это шестая часть от общего числа).
• 2) \( 120 - 20 = 100 \text{ (рис.)} \) — столько рисунков осталось (это памятники архитектуры и пейзажи вместе).
• 3) \( (100 - 20) : 2 = 80 : 2 = 40 \text{ (рис.)} \) — столько рисунков с памятниками архитектуры. (Мы убрали разницу в 20 штук, чтобы уравнять количество, и разделили поровну).
• 4) \( 40 + 20 = 60 \text{ (рис.)} \) — столько было пейзажей (так как их на 20 больше, чем архитектурных рисунков).

Ответ: 60 пейзажей было на выставке.

Решение:

• 1) \( 10 + 2 = 12 \text{ (стр.)} \) — столько страниц в день набирал автор на самом деле.
• 2) \( 240 : 10 = 24 \text{ (дня)} \) — столько времени автор должен был затратить по первоначальному плану.
• 3) \( 240 : 12 = 20 \text{ (дней)} \) — столько времени автор затратил на работу фактически.
• 4) \( 24 - 20 = 4 \text{ (дня)} \) — на столько дней раньше автор закончил свою работу.

Ответ: на 4 дня раньше автор закончил эту работу, чем планировал.

Решение:

В этом уравнении \( x \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

\( x = 27 - 3 \)

\( x = 24 \)

Проверка:

\( 24 + 3 = 27 \)

\( 27 = 27 \)

Ответ: 24.

Решение:

В этом уравнении \( x \) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

\( x = 27 + 3 \)

\( x = 30 \)

Проверка:

\( 30 - 3 = 27 \)

\( 27 = 27 \)

Ответ: 30.

Решение:

В этом уравнении \( x \) — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\( x = 27 : 3 \)

\( x = 9 \)

Проверка:

\( 9 \cdot 3 = 27 \)

\( 27 = 27 \)

Ответ: 9.

Решение:

В этом уравнении \( x \) — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

\( x = 27 \cdot 3 \)

Разложим 27 на 20 и 7: \( 20 \cdot 3 + 7 \cdot 3 = 60 + 21 = 81 \).

\( x = 81 \)

Проверка:

\( 81 : 3 = 27 \)

\( 27 = 27 \)

Ответ: 81.

Решение:

Подставим значения в выражение \( a : b \):

\( 88 : 22 = 4 \)

Пояснение: Мы можем найти ответ методом подбора: \( 22 \cdot 4 = 88 \). Значит, \( 88 : 22 = 4 \).

Решение:

Подставим значения в выражение \( a : b \):

\( 88 : 2 = (80 + 8) : 2 = 80 : 2 + 8 : 2 = 40 + 4 = 44 \)

Пояснение: Для удобства мы разложили число 88 на круглые десятки и единицы, а затем разделили каждое слагаемое на 2.

Решение:

Подставим значения в выражение \( a : b \):

\( 88 : 1 = 88 \)

Пояснение: По правилам математики, при делении любого числа на 1 всегда получается то же самое число.

Рассуждение:

• Шаг 1: Сначала нужно узнать, сколько стоит один стул. Раз за 6 стульев заплатили \( a \) рублей, то цена одного стула равна \( a : 6 \).
• Шаг 2: Теперь нужно узнать, сколько стульев можно купить на сумму \( b \) рублей. Для этого общую сумму денег \( b \) нужно разделить на цену одного стула.
• Шаг 3: Составим итоговое выражение: \( b : (a : 6) \).

Ответ: Правильное выражение под номером 3) \( b : (a : 6) \). (Примечание: в тексте задания вариант 3 и 4 идентичны, выбираем верную структуру).

Решение:

• Шаг 1: Вспомним, что в \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \). Разделим 125 на 10. Получится 12 полных сантиметров и 5 миллиметров в остатке. Значит, \( 125 \text{ мм} = 12 \text{ см } 5 \text{ мм} \).
• Шаг 2: Вспомним, что в \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \). В наших 12 сантиметрах содержится 1 полный дециметр и остаётся 2 сантиметра.
• Шаг 3: Собираем всё вместе: \( 1 \text{ дм } 2 \text{ см } 5 \text{ мм} \).

Ответ: \( 125 \text{ мм} = 1 \text{ дм } 2 \text{ см } 5 \text{ мм} \).

Рассуждение:

• Посмотрим на все выражения в списке. Почти все они — это примеры на умножение (таблица умножения на 9).
• Выражение \( 9 : 9 \) заметно отличается от остальных, так как в нём используется знак деления, а не умножения.
• Все остальные выражения показывают произведение числа 9 на другие числа (или наоборот, согласно переместительному свойству).

Ответ: Лишнее выражение \( 9 : 9 \), так как оно на деление, а остальные на умножение.