Небольшая фирма занимает две комнаты. На уборку одной комнаты робот-пылесос затрачивает \( 42 \text{ мин} \), а на уборку второй — в \( 3 \) раза меньше. Сколько минут робот-пылесос затрачивает на уборку двух комнат?
1)
Найди общее время уборки двух комнат.
Ответ
Решим задачу по действиям с пояснениями:
1) Сначала узнаем, сколько времени робот-пылесос тратит на уборку второй комнаты. В условии сказано, что на неё уходит в \( 3 \) раза меньше времени, чем на первую (\( 42 \text{ мин} \)). Чтобы найти число, которое в несколько раз меньше, используем деление: \( 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 \text{ (мин)} \) — время на вторую комнату.
2) Теперь, зная время уборки каждой комнаты, мы можем найти общее время. Для этого сложим время уборки первой и второй комнат: \( 42 + 14 = 56 \text{ (мин)} \).
Ответ: \( 56 \text{ минут} \) занимает уборка двух комнат.
Упражнение 3:
Кинокамера делает \( 32 \) снимка за \( 2 \text{ с} \). Сколько снимков сделает эта кинокамера за \( 10 \text{ с} \)?
1)
Вычисли количество снимков за \( 10 \) секунд.
Ответ
Чтобы узнать, сколько снимков будет сделано за большое время, сначала нужно понять производительность камеры за \( 1 \) секунду.
1) Узнаем, сколько снимков камера делает за \( 1 \text{ секунду} \). Для этого общее количество снимков (\( 32 \)) разделим на время (\( 2 \text{ с} \)): \( 32 : 2 = 16 \text{ (сн.)} \) — за одну секунду.
2) Теперь узнаем, сколько снимков будет сделано за \( 10 \text{ секунд} \). Умножим количество снимков за секунду на \( 10 \): \( 16 \cdot 10 = 160 \text{ (сн.)} \).
Трёхлитровую банку родник наполняет водой за \( 6 \text{ с} \). Сколько литров воды даёт этот родник за \( 1 \text{ мин} \)? \( 5 \text{ мин} \)? \( 10 \text{ мин} \)?
1)
Рассчитай количество воды за \( 1 \), \( 5 \) и \( 10 \) минут.
Ответ
Решим задачу, определив время наполнения одного литра.
1) Узнаем, за сколько секунд родник выдает \( 1 \text{ литр} \) воды. Если \( 3 \text{ литра} \) набираются за \( 6 \text{ секунд} \), то \( 1 \text{ литр} \) набирается в \( 3 \) раза быстрее: \( 6 : 3 = 2 \text{ (с)} \) — время на \( 1 \text{ литр} \).
2) Переведем \( 1 \text{ минуту} \) в секунды: \( 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \). Теперь узнаем, сколько литров наберется за это время. Разделим общее время на время наполнения одного литра: \( 60 : 2 = 30 \text{ (л)} \) — за \( 1 \text{ минуту} \).
3) Узнаем объем воды за \( 5 \text{ минут} \). Умножим результат за одну минуту на \( 5 \): \( 30 \cdot 5 = 150 \text{ (л)} \).
4) Узнаем объем воды за \( 10 \text{ минут} \). Умножим результат за одну минуту на \( 10 \): \( 30 \cdot 10 = 300 \text{ (л)} \).
В детский сад привезли \( 10 \) ящиков яблок, по \( 9 \text{ кг} \) в каждом, и \( 8 \) одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли \( 170 \text{ кг} \) фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике? Составь задачу, обратную данной, решение которой записывается так: \( 9 \cdot 10 + 10 \cdot 8 \).
1)
Решение прямой и составление обратной задачи.
Ответ
Решение прямой задачи:
1) Узнаем общую массу привезенных яблок. Для этого массу одного ящика (\( 9 \text{ кг} \)) умножим на количество ящиков (\( 10 \)): \( 9 \cdot 10 = 90 \text{ (кг)} \) — всего яблок.
2) Узнаем общую массу слив. Из общей массы всех фруктов (\( 170 \text{ кг} \)) вычтем массу яблок: \( 170 - 90 = 80 \text{ (кг)} \) — всего слив.
3) Узнаем массу одного ящика слив. Общую массу слив разделим на количество их ящиков (\( 8 \)): \( 80 : 8 = 10 \text{ (кг)} \).
Ответ: \( 10 \text{ кг} \) слив было в одном ящике.
Обратная задача:
В детский сад привезли \( 10 \) ящиков яблок по \( 9 \text{ кг} \) в каждом и \( 8 \) ящиков слив по \( 10 \text{ кг} \) в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в детский сад?
Ответ: \( 170 \text{ кг} \) фруктов привезли в детский сад всего.
Упражнение 6:
Вычисли.
1)
Первый столбик примеров.
Ответ
Соблюдаем порядок действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание.
\( 3 \cdot 9 + 43 = 27 + 43 = 70 \)
\( 9 \cdot 8 - 32 = 72 - 32 = 40 \)
2)
Второй столбик примеров.
Ответ
Сначала выполняем действия в скобках.
\( (34 - 20) : 7 = 14 : 7 = 2 \)
\( (21 - 15) \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \)
3)
Третий столбик примеров.
Ответ
Сначала выполняем умножение.
\( 90 - 9 \cdot 6 = 90 - 54 = 36 \)
\( 42 + 7 \cdot 4 = 42 + 28 = 70 \)
4)
Четвертый столбик примеров.
Ответ
Сравниваем, как скобки меняют результат.
\( 13 - 4 \cdot 2 = 13 - 8 = 5 \)
\( (13 - 4) \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18 \)
Упражнение 7:
Задание внизу страницы: Сколько секунд в пятой части минуты? В десятой части минуты?
1)
Найди \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{10} \) от минуты.
Ответ
Для решения переведем минуту в секунды: \( 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \).
1) Найдем пятую часть минуты. Для этого общее количество секунд разделим на \( 5 \): \( 60 : 5 = 12 \text{ (с)} \).
2) Найдем десятую часть минуты. Разделим общее количество секунд на \( 10 \): \( 60 : 10 = 6 \text{ (с)} \).
Ответ: В пятой части минуты — \( 12 \text{ с} \), в десятой части — \( 6 \text{ с} \).
Что применять при решении
Единица времени — секунда
Секунда — это более мелкая единица измерения времени, чем минута. Секундная стрелка проходит полный круг по циферблату за 60 секунд, что составляет ровно одну минуту.
\( 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \)
Нахождение части от числа
Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью (например, пятую или десятую часть), нужно целое число разделить на количество равных частей.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
