А вы знали?
Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word.
Попробовать
Упражнение Вспомни:
Вспомни, каким способом находят частное при делении двузначного числа на двузначное: \( 90 : 30 = 3 \), потому что \( 30 \cdot 3 = 90 \). Рассуждая так же, объясни решение: \( 800 : 200 = 4 \).
1)
Объясни решение: \( 800 : 200 = 4 \)
Ответ
Чтобы разделить трёхзначное число на трёхзначное, можно использовать способ подбора частного.
Нам нужно найти такое число, которое при умножении на \( 200 \) даст \( 800 \). Пробуем число \( 4 \). Умножаем: \( 200 \cdot 4 = 800 \). Так как результат совпал с делимым, значит, частное подобрано верно. Ответ: 4
Упражнение 1:
Вычисли с устным объяснением.
1)
\( 100 : 50 \)
Ответ
Для удобства заменим числа десятками:
\( 100 \) — это \( 10 \) десятков. \( 50 \) — это \( 5 \) десятков. Разделим \( 10 \) десятков на \( 5 \) десятков: \( 10 : 5 = 2 \). Ответ: 2
2)
\( 800 : 400 \)
Ответ
Используем более крупные единицы счета — сотни:
\( 800 \) — это \( 8 \) сотен. \( 400 \) — это \( 4 \) сотни. Разделим \( 8 \) сотен на \( 4 \) сотни: \( 8 : 4 = 2 \). Ответ: 2
3)
\( 600 : 200 \)
Ответ
Перейдем к сотням:
\( 600 \) — это \( 6 \) сотен. \( 200 \) — это \( 2 \) сотни. Разделим \( 6 \) сотен на \( 2 \) сотни: \( 6 : 2 = 3 \). Ответ: 3
4)
\( 1000 : 500 \)
Ответ
Число \( 1000 \) — это \( 10 \) сотен. Число \( 500 \) — это \( 5 \) сотен.
Разделим сотни: \( 10 \text{ сот.} : 5 \text{ сот.} = 2 \). Ответ: 2
Упражнение 2:
Вычисли значения выражений.
1)
\( 240 : 3 + 7 \cdot 2 \) и \( 240 : (3 + 7) \cdot 2 \)
Ответ
Первое выражение: \( 240 : 3 + 7 \cdot 2 \)
1) Выполним деление: \( 240 : 3 = 80 \). 2) Выполним умножение: \( 7 \cdot 2 = 14 \). 3) Сложим результаты: \( 80 + 14 = 94 \). Второе выражение: \( 240 : (3 + 7) \cdot 2 \)
1) Сначала действие в скобках: \( 3 + 7 = 10 \). 2) Выполним деление: \( 240 : 10 = 24 \). 3) Выполним умножение: \( 24 \cdot 2 = 48 \). Ответ: 94; 48
2)
\( 640 : 8 - 4 \cdot 5 \) и \( 640 : (8 - 4) \cdot 5 \)
Ответ
Первое выражение: \( 640 : 8 - 4 \cdot 5 \)
1) Деление: \( 640 : 8 = 80 \). 2) Умножение: \( 4 \cdot 5 = 20 \). 3) Вычитание: \( 80 - 20 = 60 \). Второе выражение: \( 640 : (8 - 4) \cdot 5 \)
1) В скобках: \( 8 - 4 = 4 \). 2) Деление: \( 640 : 4 = 160 \). 3) Умножение: \( 160 \cdot 5 = 800 \). Ответ: 60; 800
3)
Выражения с 0 и 1.
Ответ
Выражение: \( 0 \cdot 28 : 4 \)
1) При умножении на 0 получаем 0: \( 0 \cdot 28 = 0 \). 2) Делим 0 на любое число: \( 0 : 4 = 0 \). Выражение: \( 1 \cdot 28 : 4 \)
1) При умножении на 1 число не меняется: \( 1 \cdot 28 = 28 \). 2) Деление: \( 28 : 4 = 7 \). Ответ: 0; 7
Упражнение 3:
Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
1)
\( 15 + 75 - 25 : 5 = 25 \)
Ответ
Чтобы получить 25, нужно изменить порядок действий.
Попробуем взять в скобки вычитание: \( 15 + (75 - 25) : 5 \). Считаем в скобках: \( 75 - 25 = 50 \). Выполняем деление: \( 50 : 5 = 10 \). Выполняем сложение: \( 15 + 10 = 25 \). Верно! Ответ: \( 15 + (75 - 25) : 5 = 25 \)
2)
\( 72 : 9 \cdot 8 - 1 = 0 \)
Ответ
Чтобы получить 0, нужно, чтобы из единицы вычиталась единица.
Попробуем взять в скобки умножение: \( 72 : (9 \cdot 8) - 1 \). Считаем в скобках: \( 9 \cdot 8 = 72 \). Деление: \( 72 : 72 = 1 \). Вычитание: \( 1 - 1 = 0 \). Верно! Ответ: \( 72 : (9 \cdot 8) - 1 = 0 \)
Упражнение 4:
Найди уравнения, которые решены неправильно, и реши их.
1)
\( x + 10 = 190 \)
Ответ
В учебнике ошибка: \( x = 190 + 10 \). При нахождении слагаемого нужно вычитать.
Решаем правильно: \( x = 190 - 10 \). Вычисляем: \( x = 180 \). Проверка: \( 180 + 10 = 190 \); \( 190 = 190 \). Ответ: \( x = 180 \)
2)
\( x - 380 = 100 \)
Ответ
В учебнике ошибка: \( x = 380 - 100 \). При нахождении уменьшаемого нужно складывать разность и вычитаемое.
Решаем правильно: \( x = 100 + 380 \). Вычисляем: \( x = 480 \). Проверка: \( 480 - 380 = 100 \); \( 100 = 100 \). Ответ: \( x = 480 \)
Упражнение 5:
В одну столовую привезли 40 банок огурцов, по 5 кг в каждой, а в другую — 50 банок, по 3 кг в каждой. Объясни, что означают выражения.
1)
\( 5 \cdot 40 + 3 \cdot 50 \)
Ответ
\( 5 \cdot 40 = 200 \) (кг) — масса огурцов в первой столовой. \( 3 \cdot 50 = 150 \) (кг) — масса огурцов во второй столовой. \( 200 + 150 = 350 \) (кг) — общая масса огурцов в двух столовых. Ответ: Всего привезли 350 кг огурцов.
2)
\( 5 \cdot 40 - 3 \cdot 50 \)
Ответ
\( 200 - 150 = 50 \) (кг) — разница между массой огурцов в первой и второй столовых. Ответ: На 50 кг меньше привезли огурцов во вторую столовую (или на 50 кг больше в первую).
Упражнение 6:
Что больше?
1)
Одна третья часть суток или 9 ч?
Ответ
В сутках \( 24 \) часа. Находим одну третью часть: \( 24 : 3 = 8 \) (ч). Сравниваем: \( 8 \) ч \( < 9 \) ч. Ответ: 9 ч больше.
2)
Одна четвертая часть года или 4 месяца?
Ответ
В году \( 12 \) месяцев. Находим одну четвертую часть: \( 12 : 4 = 3 \) (мес.). Сравниваем: \( 3 \) мес. \( < 4 \) мес. Ответ: 4 месяца больше.
Упражнение 7:
Стороны шестиугольника ABCDEK равны. Найди треугольники.
1)
Разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники.
Ответ
На чертеже изображен правильный шестиугольник с центром M.
Разносторонние треугольники: \( BDE \), \( BAK \), \( KME \), \( MDE \), \( BMD \), \( BKM \).Равнобедренные треугольники: \( BCD \), \( KAB \), \( KDE \), \( KBD \) (у них по две стороны равны).Равносторонние треугольники: \( BKD \).
Упражнение 8:
Заполни магические квадраты и сравни их.
1)
Первый магический квадрат (сумма 42).
Ответ
Сумма по строке \( 12 + 22 + 8 = 42 \). Дополним остальные клетки.
Первая строка: \( 20, 6, 16 \). Вторая строка: \( 10, 14, 18 \). Третья строка: \( 12, 22, 8 \). Проверка: \( 20+10+12=42 \); \( 6+14+22=42 \); \( 16+18+8=42 \).
2)
Второй магический квадрат (сумма 342).
Ответ
Сумма по строке \( 112 + 122 + 108 = 342 \). Этот квадрат больше первого на 100 в каждой клетке.
Первая строка: \( 120, 106, 116 \). Вторая строка: \( 110, 114, 118 \). Третья строка: \( 112, 122, 108 \). Вывод: Квадраты похожи, во втором все числа на 100 больше.
Упражнение Внизу:
Вычисли.
1)
\( 900 : 300 \), \( 270 : 90 \), \( 560 : 80 \)
Ответ
\( 900 : 300 = 9 \text{ сот.} : 3 \text{ сот.} = 3 \). \( 270 : 90 = 27 \text{ дес.} : 9 \text{ дес.} = 3 \). \( 560 : 80 = 56 \text{ дес.} : 8 \text{ дес.} = 7 \). Ответ: 3; 3; 7
Что применять при решении
Деление круглых чисел через единицы счета
При делении круглых чисел удобно переходить к более крупным единицам счета: десяткам или сотням.
\( 800 : 200 = 8 \text{ сот.} : 2 \text{ сот.} = 4 \)
Нахождение неизвестных в уравнениях
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
\( x + a = b \Rightarrow x = b - a \); \( x - a = b \Rightarrow x = b + a \)
Не сходится своя задача? Разберём по шагам
Формула, подстановка и расчёт
Числа считает калькулятор, а не нейросеть
Бесплатно и без регистрации
← Предыдущий параграф
83. Приемы устных вычислений
Следующий параграф →
85. Виды треугольников
Глава
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф
84 — Приемы устных вычислений
Учебник
Математика 3 класс Часть 2
Автор
Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год
2025
Издание
16-е издание, стереотипное
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью .
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
