Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 86

Разложим число \( 720 \) на удобные слагаемые для каждого делителя:

• На 4: Представим \( 720 \) как \( 400 + 320 \). Сначала разделим \( 400 \) на \( 4 \), получится \( 100 \). Затем \( 320 \) на \( 4 \), получится \( 80 \). Складываем результаты: \( 100 + 80 = 180 \).
  \( 720 : 4 = (400 + 320) : 4 = 100 + 80 = 180 \)
• На 3: Представим \( 720 \) как \( 600 + 120 \). Делим \( 600 \) на \( 3 \), получаем \( 200 \). Делим \( 120 \) на \( 3 \), получаем \( 40 \). Итого: \( 200 + 40 = 240 \).
  \( 720 : 3 = (600 + 120) : 3 = 200 + 40 = 240 \)
• На 6: Представим \( 720 \) как \( 600 + 120 \). Делим \( 600 \) на \( 6 \), получаем \( 100 \). Делим \( 120 \) на \( 6 \), получаем \( 20 \). Итого: \( 100 + 20 = 120 \).
  \( 720 : 6 = (600 + 120) : 6 = 100 + 20 = 120 \)
• На 2: Представим \( 720 \) как \( 600 + 120 \). Делим \( 600 \) на \( 2 \), получаем \( 300 \). Делим \( 120 \) на \( 2 \), получаем \( 60 \). Итого: \( 300 + 60 = 360 \).
  \( 720 : 2 = (600 + 120) : 2 = 300 + 60 = 360 \)

Ответ: 180, 240, 120, 360.

Первый столбик (деление):

• \( 780 : 6 \). Разложим \( 780 \) на \( 600 \) и \( 180 \). Делим каждое на \( 6 \): \( 100 + 30 = 130 \).
  \( 780 : 6 = (600 + 180) : 6 = 600 : 6 + 180 : 6 = 100 + 30 = 130 \)
• \( 570 : 3 \). Разложим \( 570 \) на \( 300 \) и \( 270 \). Делим на \( 3 \): \( 100 + 90 = 190 \).
  \( 570 : 3 = (300 + 270) : 3 = 300 : 3 + 270 : 3 = 100 + 90 = 190 \)
• \( 910 : 7 \). Разложим \( 910 \) на \( 700 \) и \( 210 \). Делим на \( 7 \): \( 100 + 30 = 130 \).
  \( 910 : 7 = (700 + 210) : 7 = 700 : 7 + 210 : 7 = 100 + 30 = 130 \)

Второй столбик (умножение):

• \( 6 \cdot 130 \). Представим \( 130 \) как \( 100 + 30 \). Умножим \( 6 \) на каждое: \( 600 + 180 = 780 \).
  \( 6 \cdot 130 = 6 \cdot (100 + 30) = 6 \cdot 100 + 6 \cdot 30 = 600 + 180 = 780 \)
• \( 4 \cdot 240 \). Представим \( 240 \) как \( 200 + 40 \). Умножим \( 4 \) на каждое: \( 800 + 160 = 960 \).
  \( 4 \cdot 240 = 4 \cdot (200 + 40) = 4 \cdot 200 + 4 \cdot 40 = 800 + 160 = 960 \)
• \( 3 \cdot 170 \). Представим \( 170 \) как \( 100 + 70 \). Умножим \( 3 \) на каждое: \( 300 + 210 = 510 \).
  \( 3 \cdot 170 = 3 \cdot (100 + 70) = 3 \cdot 100 + 3 \cdot 70 = 300 + 210 = 510 \)

Третий столбик (комбинированные действия):

• \( 840 : 2 + 580 \). Сначала делим: \( 840 : 2 = 420 \). Потом прибавляем: \( 420 + 580 = 1000 \).
• \( 650 : 5 + 170 \). Сначала делим: \( 650 : 5 = (500 + 150) : 5 = 100 + 30 = 130 \). Прибавляем: \( 130 + 170 = 300 \).
• \( 880 : 4 - 200 \). Сначала делим: \( 880 : 4 = 220 \). Вычитаем: \( 220 - 200 = 20 \).

1-й способ решения:

• 1) Сначала узнаем, сколько всего метров сделали вторая и третья бригады вместе, умножив работу одной бригады на 2:
  \( 230 \cdot 2 = 460 \) (м)
• 2) Теперь из общего количества метров вычтем работу двух бригад, чтобы найти остаток для первой бригады:
  \( 700 - 460 = 240 \) (м)

2-й способ решения:

• 1) Сначала вычтем из общей длины работу второй бригады:
  \( 700 - 230 = 470 \) (м) — осталось на первую и третью бригады.
• 2) Теперь из остатка вычтем работу третьей бригады:
  \( 470 - 230 = 240 \) (м) — работа первой бригады.

3-й способ решения:

• 1) Сложим работу второй и третьей бригад:
  \( 230 + 230 = 460 \) (м)
• 2) Вычтем полученную сумму из общего объема работ:
  \( 700 - 460 = 240 \) (м)

Ответ: 240 м заасфальтировала первая бригада.

Рассмотрим представленные треугольники:

• 1) Разбиение на группы:
  1 группа (равнобедренные): Треугольники, у которых две стороны равны. По форме это номера: 2, 3, 5, 6, 7, 10.
  2 группа (равносторонние): Треугольники, у которых все три стороны равны (частный случай равнобедренных). По форме это номера: 1, 4, 8, 9.
• 2) Типы углов:
  Прямоугольный треугольник: Треугольник, у которого есть прямой угол (\( 90^\circ \)). Это номер 2.
  Тупоугольный треугольник: Треугольник, у которого есть угол больше прямого. Это номер 6.

Решим задачу по действиям с пояснениями:

• 1) Найдем третье слагаемое. По условию оно в 3 раза больше первого. Разложим \( 150 \) на \( 100 \) и \( 50 \) для удобства умножения:
  \( 150 \cdot 3 = (100 + 50) \cdot 3 = 300 + 150 = 450 \)
• 2) Теперь вычислим сумму первого и третьего слагаемых:
  \( 150 + 450 = (100 + 400) + (50 + 50) = 500 + 100 = 600 \)
• 3) Чтобы найти второе слагаемое, нужно из общей суммы всех трех чисел вычесть сумму двух известных:
  \( 860 - 600 = 260 \)

Ответ: Второе слагаемое равно 260.

Подберем комбинации чисел из колец лабиринта, которые при умножении дают \( 64 \):

• 1) Проверим путь: \( 1 \cdot 32 \cdot 2 \). \( 32 \cdot 2 = 64 \). Верно.
• 2) Проверим путь: \( 8 \cdot 2 \cdot 4 \). \( 16 \cdot 4 = 64 \). Верно.
• 3) Проверим путь: \( 4 \cdot 16 \cdot 1 \). \( 64 \cdot 1 = 64 \). Верно.
• 4) Проверим путь: \( 4 \cdot 4 \cdot 4 \). \( 16 \cdot 4 = 64 \). Верно.

Ответ: Примеры путей: \( 1 \cdot 32 \cdot 2 = 64 \); \( 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).