Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 28

Рассмотрим числа: \( 3 \), \( 30 \), \( 300 \), \( 3000 \).

• В числе \( 3 \) цифра 3 обозначает 3 единицы.
• В числе \( 30 \) цифра 3 обозначает 3 десятка.
• В числе \( 300 \) цифра 3 обозначает 3 сотни.
• В числе \( 3000 \) цифра 3 обозначает 3 единицы тысяч.

Сравнение:

• \( 30 \) больше \( 3 \) в \( 10 \) раз (\( 30 : 3 = 10 \)).
• \( 300 \) больше \( 3 \) в \( 100 \) раз (\( 300 : 3 = 100 \)).
• \( 3000 \) больше \( 3 \) в \( 1000 \) раз (\( 3000 : 3 = 1000 \)).
• \( 300 \) больше \( 30 \) в \( 10 \) раз (\( 300 : 30 = 10 \)).

Сравним числа с \( 9000 \):

• \( 900 \) меньше, чем \( 9000 \) в \( 10 \) раз (\( 9000 : 900 = 10 \)).
• \( 90 \) меньше, чем \( 9000 \) в \( 100 \) раз (\( 9000 : 90 = 100 \)).
• \( 9 \) меньше, чем \( 9000 \) в \( 1000 \) раз (\( 9000 : 9 = 1000 \)).

Вывод 1: Если в записи числа справа приписать 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое больше данного в 10 раз, 100 раз, 1000 раз.

Вывод 2: Если в записи числа отбросить 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое меньше данного в 10 раз, 100 раз, 1000 раз.

Увеличить в \( 10 \) раз — значит приписать один нуль:

• \( 57 \cdot 10 = 570 \)
• \( 90 \cdot 10 = 900 \)
• \( 200 \cdot 10 = 2000 \)

Увеличить в \( 100 \) раз — значит приписать два нуля:

• \( 57 \cdot 100 = 5700 \)
• \( 90 \cdot 100 = 9000 \)
• \( 200 \cdot 100 = 20000 \)

Уменьшить в \( 1000 \) раз — значит убрать три нуля в конце числа:

• \( 4000 : 1000 = 4 \)
• \( 60000 : 1000 = 60 \)
• \( 152000 : 1000 = 152 \)

• \( 67000 : 1000 = 67 \) (убираем три нуля)
• \( 39000 \cdot 10 = 390000 \) (добавляем один нуль)
• \( 102000 : 10 = 10200 \) (убираем один нуль)
• \( 9600 : 100 = 96 \) (убираем два нуля)
• \( 9600 \cdot 100 = 960000 \) (добавляем два нуля)
• \( 102000 : 100 = 1020 \) (убираем два нуля)

• \( 99999 < 100000 \). Пятизначное число всегда меньше шестизначного.
• \( 415760 > 415670 \). Первые три цифры одинаковые (415 тысяч), сравниваем сотни: \( 700 > 600 \).

1) Чтобы узнать количество альбомов, нужно общее количество листов разделить на количество листов в одном альбоме:

\( 15000 : 100 = 150 \) (альбомов).

2) Чтобы узнать количество листов в 1000 альбомов, нужно количество листов в одном альбоме умножить на количество альбомов:

\( 100 \cdot 1000 = 100000 \) (листов).

Ответ: 150 альбомов; 100 000 листов.

Сходство: одинаковые числа. Различие: в первом ищем уменьшаемое (сложением), во втором — слагаемое (вычитанием).

• \( x - 260 = 340 \Rightarrow x = 340 + 260 = 600 \)
• \( x + 260 = 340 \Rightarrow x = 340 - 260 = 80 \)

Сходство: одинаковые числа. Различие: разные действия. В первом ищем делитель (делением), во втором — вычитаемое (вычитанием).

• \( 96 : x = 4 \Rightarrow x = 96 : 4 = 24 \)
• \( 96 - x = 4 \Rightarrow x = 96 - 4 = 92 \)

Различие: в первом ищем слагаемое (вычитанием), во втором — множитель (делением).

• \( 16 + x = 80 \Rightarrow x = 80 - 16 = 64 \)
• \( 16 \cdot x = 80 \Rightarrow x = 80 : 16 = 5 \)

1) Найдем периметр участка (сумму длин всех сторон):

\( P = (70 + 30) \cdot 2 = 100 \cdot 2 = 200 \) (м).

2) Так как в 1 метре 2 шага, умножим периметр на количество шагов в метре:

\( 200 \cdot 2 = 400 \) (шагов).

Ответ: 400 шагов.

1) \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \). Половина от \( 10 \text{ см} \) — это \( 10 : 2 = 5 \text{ см} \). Отрезок AB = 5 см.

2) Если половина отрезка равна \( 2 \text{ см} \), то весь отрезок в 2 раза больше: \( 2 \cdot 2 = 4 \text{ см} \). Отрезок CD = 4 см.

1) Считаем левую часть: \( 800 - 296 = 504 \).

2) Считаем правую часть: \( 168 \cdot 3 = (100 \cdot 3) + (60 \cdot 3) + (8 \cdot 3) = 300 + 180 + 24 = 504 \).

\( 504 = 504 \). Равенство верно.

1) Считаем левую часть: \( 888 : 3 = 296 \).

2) Считаем правую часть: \( 703 - 407 = 296 \).

\( 296 = 296 \). Равенство верно.

1) Найдем количество трехзначных чисел. Они идут от \( 100 \) до \( 999 \).

Количество чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \) чисел.

2) Так как каждое число состоит из 3 цифр, умножаем количество чисел на 3:

\( 900 \cdot 3 = 2700 \) (цифр).

Ответ: 2700 цифр.

Из второго уравнения: \( \text{Квадрат} \cdot \text{Квадрат} = 7 + \text{Квадрат} \). Это не подходит для 4 класса в таком виде. Посмотрим на систему:

• \( \text{Квадрат} : \text{Квадрат} = 1 \) (любое число, кроме 0)
• \( \text{Треугольник} \cdot \text{Квадрат} = 7 \). Так как 7 — простое число, то множители могут быть только 1 и 7 или 7 и 1.
• Если Квадрат = 1, то Треугольник = 7.
• Проверим по третьей строке: \( 7 : 1 = 7 \). Всё совпадает.

Ответ: Треугольник = 7, Квадрат = 1.

• \( 34800 : 10 = 3480 \)
• \( 4900 : 100 = 49 \)
• \( 540 \cdot 10 = 5400 \)